介绍：1.在 Matlab 中，用大写字母 D 表示导数，Dy 表示 y 关于自变量的一阶导数，D2y 表示 y 关于自变量的二阶导数，依此类推.函数 dsolve 用来解决常微分方程(组)的求解问题，调用格式为X=dsolve(‘eqn1’,’eqn2’,…)如果没有初始条件，则求出通解，如果有初始条件，则求出特解系统缺省的自变量为 t。2.函数 dsolve 求解的是常微分方程的精确
微分熵是信息论中独特的一种熵度量方法，用于表示连续随机变量的信息量。相对于离散熵，微分熵在数学上具有更多的复杂性，对于许多应用（如信号处理、机器学习等）都至关重要。本文将详细探讨如何在 Python 中实现微分熵的计算，包括不同版本的对比、代码迁移指南、兼容性处理及实战案例。
## 版本对比
- **0.1（初始版本）**
- 实现简单的微分熵计算功能，但对大数据集支持不足。
- **0
前言简单介绍下python的几个自动求导工具，tangent、autograd、sympy；在各种机器学习、深度学习框架中都包含了自动微分，微分主要有这么四种：手动微分法、数值微分法、符号微分法、自动微分法，这里分别简单走马观花(hello world式)的介绍下下面几种微分框架；sympy 强大的科学计算库，使用的是符号微分，通过生成符号表达式进行求导；求得的导数不一定为最简的，当函数较为复杂时
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2023-09-04 17:56:58
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# Python代码微分：一种自动程序分析技术
在软件开发过程中，代码的维护和优化是一项重要且复杂的任务。随着代码量的增加，手动分析代码的效率和准确性都会受到影响。为了解决这个问题，自动化程序分析技术应运而生。本文将介绍一种名为“代码微分”的技术，它可以帮助开发者更高效地理解和优化代码。
## 什么是代码微分？
代码微分是一种自动程序分析技术，它通过比较不同版本的代码来识别代码变化，并分析这
原创
2024-07-29 11:58:12
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=
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2022-07-15 21:27:24
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# 条件熵与交叉熵的科普及其在Python中的实现
在信息论和机器学习中，条件熵和交叉熵是两个非常重要的概念。它们在评估概率分布之间的差异时，发挥着关键作用，尤其是在分类任务中。本文将介绍这两个概念，并提供相应的Python代码示例，帮助大家理解它们的应用。
## 条件熵
条件熵是指在已知随机变量 \(Y\) 的情况下，随机变量 \(X\) 的不确定性。可以用以下公式表示：
\[
H(X|
补一下上次文章的坑,有关标准化和归一化的问题.标准化:(X-E(x))/D(x) 归一化: (X-min)/(max-min)两个的具体差别我的感受不是特别深刻,用的比较多的是归一化.from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
mm = MinMaxScaler()
mm_data = mm.fit_transform(X)
origin_data
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2023-09-05 08:09:37
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文章1.1 层次分析法层次分析法介绍：问题引入： 评价类模型是最基础的模型之一，往往对应着生活中一些很实际的问题。例如，高考结束了，你是选择南大还是武大呢？已知今天空气中几种污染气体的浓度，如何确定空气质量等级呢？放假想要出去旅游，有好几个备选目的地，如果只能选一个，该去哪里呢？基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层（层次的来源），并通过
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2024-08-14 20:08:34
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一、原理1.引例从下图可以看到，越可能发生的事情信息量越少。而我们使用概率来衡量事情发生的可能性。2.定义熵权法是一种可以用于多对象、多指标的综合评价方法，其评价结果主要依据客观资料，几乎不受主观因素的影响，可以在很大程度上避免人为因素的干扰。熵值计算公式如下：二、步骤1.什么是度量信息量的大小信息量与概率的函数图与ln(x)函数图类似，因此在衡量信息量时，我们选用的是ln(x)函数。2.正向化和
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2023-08-07 20:02:35
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# 如何实现香农熵Python代码
## 流程概述
首先，让我们看一下整个实现“香农熵Python代码”的流程。我们将使用以下步骤来完成这个任务：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1 | 导入所需的库 |
| 2 | 计算数据集的频率分布 |
| 3 | 计算香农熵 |
| 4 | 实现代码 |
## 具体步骤
### 步骤1：导入所需的库
首先，我们需要导
原创
2024-03-13 06:00:08
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1. 什么是信息？信息的定义涉及概率论中的随机事件概率，如果待分类事物可能划分在多个分类之中，则符号 Xi 的信息定义为：其中 p(xi) 是选择该分类的概率。（该定义来自于《机器学习实战》P35） 举个例子：已知事件 X 的概率分布如下，计算符号 X 的信息： XX0X1 p 0.50.5
l(x0)  
# 条件熵与Python代码示例
在信息论中，熵是一个衡量信息量的不确定性的度量，而条件熵则用于衡量在给定某个条件下的信息不确定性。条件熵的概念在许多机器学习和数据分析任务中得到了广泛应用，比如在特征选择和决策树构建中。
## 什么是条件熵？
条件熵 \(H(Y|X)\) 表示在随机变量 \(X\) 已知的情况下，随机变量 \(Y\) 的不确定性。它可以通过以下公式计算：
\[
H(Y|X
使用Python代码实现ID3算法 大家好，今天我来为大家使用python代码简单的实现一下决策树中的ID3算法。话不多说，直接上码1. 首先，我们先创建一组数据，该数据组一共由8组数据组成，共2列特征列，1列标签列from math import log
import operator
def createDataSet():
dataSet = [[1,1,'yes'],
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2023-10-19 10:18:50
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文章目录1.简单理解 信息熵2.编制指标 （学术情景应用）3.python实现3.1 数据准备3.2 数据预处理3.3 熵值、权重计算3.4 编制综合评价指标 熵值法也称熵权法，是学术研究，及实际应用中的一种常用且有效的编制指标的方法。 1.简单理解 信息熵机器学习中的决策树算法是对信息熵的一种典型的应用。 在信息论中，使用 熵 (Entropy)来描述随机变量分布的不
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2023-09-13 23:34:59
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关于本博客的说明： 本次博客主要分享样本熵（Sample Entropy, SampEn, SE）的理论相关知识及其代码实现.一、理论基础**样本熵(SampEn)**是基于近似熵(ApEn)的一种用于度量时间序列复杂性的改进方法，在评估生理时间序列的复杂性和诊断病理状态等方面均有应用[1]. 由于样本熵是近似熵的一种改进方法，因此可以将其与近似熵联系起来理解.算法表述如下：设存在一个以等时间间隔
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2024-07-02 05:53:37
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交叉熵损失函数是机器学习中一个常见的损失函数，用来衡量目标与预测值之间的差距，看着公式能感觉到确实有种在衡量差距的感觉，但是又说不出为什么有这种作用。下面从信息量-信息熵-交叉熵的步骤来看交叉熵公式的意义。信息量信息量是我们能获得未知信息的多少，比如我说周杰伦某天开演唱会，这件事信息量就很小，因为演唱会哪天开已经公布了，这件事发生的概率很大，不用我说你也知道。但是我如果说周杰伦出轨了，这件事的信息
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2024-08-14 09:38:04
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# 微分方程及其在Python中的实现
微分方程在自然科学和工程中扮演着重要的角色，它们用于描述系统的动态变化，比如物体的运动、流体的流动以及生物种群的变化等。今天，我们将通过Python代码示例来探索微分方程的基本概念，并展示如何使用Python进行求解。
## 微分方程简介
微分方程是包含一个或多个未知函数及其导数的方程。根据阶数的不同，微分方程可以分为一阶、二阶及更高阶的方程。例如，一
在上篇博文中，我们讲述怎样处理第l−1l−1l-1层到第lll层的前向传输和反向求导，我们oldsymbo...
原创
2022-12-15 11:21:25
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学习内容：基于熵权法对TOPSIS模型的修正学习时间：2020.12.10学习产出：TOPSIS需要准确，还需要分别乘以各指标对应的权重，我们可以使用层次分析法来获取指标的权重，但是层次分析法太过于主观，所以这里我想介绍一下新学的方法——熵权法，来对TOPSIS进行一个权重的附加。1.熵权法的计算步骤 ①判断输入的矩阵是否存在负数，如果有则重新标准化区间②计算第j项指标下第i个样本所占的比重，并将
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2024-02-04 07:05:39
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# 模糊散布熵及其在Python中的实现
在信息论中，熵是用来度量随机变量不确定性的一个重要概念。而模糊散布熵（Fuzzy Entropy, FE）则是对传统熵的一种扩展，它不仅考虑了数据的不确定性，也引入了模糊性。这使得模糊散布熵在复杂系统分析、信号处理等领域得到了广泛应用。
## 一、模糊散布熵的概念
模糊散布熵用于量化一个系统的混沌程度和复杂度。与经典熵相比，模糊散布熵可以更好地处理模
原创
2024-10-28 04:52:19
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