1.2D叉乘计算公式: 外链:叉乘叉乘公式:A(x1,y1)xB(x2,y2) = x1 * y2 - x2 * y1 /// <summary>
    /// 2D叉乘
    /// </summary>
    /// <param name="v1">点1</param>
    /// <param name="v2">点2&            
                
         
            
            
            
            叉乘公式两个向量的叉乘,又叫向量积、外积、叉积,叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。对于向量a和向量b:a和b的叉乘公式为:其中:根据i、j、k间关系,有:           叉乘几何意义 在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中,叉乘的概念非常有用,可以通过两            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2024-08-14 02:20:13
                            
                                433阅读
                            
                                                                             
                 
                
                                
                     
                                    
                             
         
            
            
            
            在训练数据时经常涉及到矩阵运算,有段时间没有练习过了,手便生疏了,今天重新测了一把,python中各类矩阵运算举例如下,可以清楚的看到tf.matmul(A,C)=np.dot(A,C)= A@C都属于叉乘,而tf.multiply(A,C)= A*C=A∙C属于点乘。Python测试编码如下:  import tensorflow as tf
import numpy as np
 
a = n            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2023-06-03 07:22:41
                            
                                208阅读
                            
                                                                             
                 
                
                                
                     
                                    
                             
         
            
            
            
            1、矩阵叉乘(内积)矩阵的乘法就是矩阵a的第一行乘以矩阵b的第一列,各个元素对应相乘然后求和作为第一元素的值。矩阵只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时,它们才可以相乘,乘积矩阵的行数等于左边矩阵的行数,乘积矩阵的列数等于右边矩阵的列数 。2.矩阵点乘(外积)矩阵点乘是对应位置相乘,表征向量的映射。向量和矩阵的范数,L1范数和L2范数范数定义:两个标量我们可以比较大小,比如1,2,我们            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2023-11-01 17:38:56
                            
                                959阅读
                            
                                                                             
                 
                
                                
                     
                                    
                             
         
            
            
            
                任何旋转,都可以用一个旋转轴  和一个旋转角    来描述。    1. 坐标系的线速度和角速度       如上图,在旋转的刚体上,附加一个body frame     ,记为       。对于三个轴而言,绕着       旋转的轨迹为圆。当然,上述坐标轴       和       是在fixed frame       坐标系下的,下面将       记为       ,    绕            
                
         
            
            
            
            一 前言1.概述    主要概述了点乘,叉乘的实用例子,没有讲述什么原理性的,偏向应用层。点乘叉乘数学原理性的东西比较“难记”,网上很多。实用举例,网上算是比较少吧。故,来总结一番。2.可以解决的问题 I.如何计算角度    II.如何判断前后    III.如何判断逆时针还是顺时针。    IV.如何判断其他物体在目标物体左右。    V.如何计算平行四边形面积二 理论知识1.点乘性质 &nbs            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2024-09-24 23:14:12
                            
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            本文从转载而来Unity当中经常会用到向量的运算来计算目标的方位,朝向,角度等相关数据,下面咱们来通过实例学习下Unity当中最常用的点乘和叉乘的使用。点乘 (又称"点积","数量积”,"内积")(Dot Product, 用*)定义:a·b=|a|·|b|cos<a,b> 【注:粗体小写字母表示向量,<a,b>表示向量a,b的夹角,取值范围为[0,180]】几何            
                
         
            
            
            
            向量的叉乘: 
  
   数学运算:a(ax,ay,az) x b(bx,by,bz) = c(aybz-azby,azbx-axby,axby-aybx) 
  
    几何意义:得到一个新的向量,同时垂直于a向量和b向量,垂直于ab向量所组成的平面,c向量是ab平面的法向量 
   
    左手螺旋定则:四指指向a,握向b,大拇指指向c 
     
    作用            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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             在Unity3D中,Vector3.Dot表示求两个向量的点积;Vector3.Cross表示求两个向量的叉积。  点积计算的结果为数值,而叉积计算的结果为向量。两者要注意区别开来。  在几何数学中:  1.点积  点积的计算方式为: a·b=|a|·|b|cos<a,b> 其中|a|和|b|表示向量的模            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            点乘点乘,又称“点积”或“内积”。公式:各分量乘积和[x1,y1,z1] • [x2,y2,z2] = x1x2 + y1y2 + z1z2几何意义:a•b = |a||b|cos<a,b>两个向量的单位向量相乘后,再乘以两者夹角的余弦值。运算结果是标量。API:float dot = Vector3.Dot(a, b);当向量a和向量b归一化后当向量a和向量b归一化后,|a||b|值            
                
         
            
            
            
             点乘:两个向量点乘得到一个标量 ,数值等于两个向量长度相乘后再乘以二者夹角的余弦值 。如果两个向量a,b均 为单位 向量 ,那么a.b等于向量b在向量a方向上的投影的长度点乘后得到的是一个值若结果 == o,则 两向量 互垂直 。若结果 < 0  ,则 两向量夹角大于90°。若结果 >0  ,则两向量夹角小于 90°。叉乘:两 个向量的叉乘得到一个新的向            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            # 使用Python实现矩阵叉乘
矩阵叉乘是线性代数中的一个重要操作。它可以在很多科学和工程计算中应用。然而,很多初学者在使用Python进行矩阵运算时,可能会遇到一些小的问题,比如无法对小数进行矩阵叉乘。在这篇文章中,我们将通过一个简单的示例来解决这个问题,并帮助你了解如何在Python中正确实现矩阵叉乘。
## 1. 确认问题与需求
首先,了解问题的本质非常重要。Python的基础数据类            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            目录第1章 Tensor运算概述1.1 概述1.3 “in place“运算:不支持1.4Tensor的广播机制: 不同维度的张量运算1.5 环境准备1.6 张量的线性代数运算第2章 向量的点乘:tf.multiply(x, y)...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            目录 第1章 Tensor运算概述1.1 概述1.3  “in place“运算 1.4 Tensor的广播机制: 不同维度的张量运算1.5 环境准备1.6 张量的线性代数运算第2章 向量的点乘(是基础):dot()2.1 定义2.2 向量内积的几何意义2.3 代码示例第3章 向量的叉乘3.1 定义3.2 几何意义3.3 代码示例第4章  矩阵的内            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            向量是由n个实数组成的一个n行1列(n*1)或一个1行n列(1*n)的有序数组;向量的点乘,也叫向量的内积、数量积,对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,点乘的结果是一个标量。点乘公式对于向量a和向量b: ...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            # 如何在Python中实现点乘和叉乘
在进行科学计算、机器学习等领域时,矢量运算是一项重要的技能。特别是“点乘”和“叉乘”运算,它们在物理学、计算机图形学等领域都有广泛的应用。本文将为刚入行的小白详细讲解如何在Python中实现这两种运算。
## 第一步:安装NumPy库
首先,确保你已经安装了NumPy库。NumPy是一个强大的Python库,专门用于科学计算,提供了高效的数组操作和多种            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            最近刚好在学习有约束的条件下最优化问题,顺带记录分享学习过程,其中确实坑比较多。有约束的最优化在金融领域还是比较常见的。随便举两个例子 基金的归因分析在研究基金的过程中,往往需要对基金的风格进行分析。方法很多,其中一种就是在将基金的收益率序列对几大风格指数进行回归。下列方程式来源于wind   通过对大盘价值、大盘成长、小盘价值、小盘成长、中债等风格指数回归,最小化残差平方也就是最小二乘、约束是权            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            点乘叉乘            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            向量是由n个实数组成的一个n行1列(n*1)或一个1行n列(1*n)的有序数组;向量的点乘,也叫向量的内积、数量积,对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,点乘的结果是一个标量。点乘公式对于向量a和向量b: ...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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