宋浩《概率论与数理统计》笔记 2.2.2、分布函数 一、总结 一句话总结： 设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=P(X<=x)称为X的分布函数。有时也记为X~F(x)。 分布函数就是变量小于等于某个特定值a的概率（或者频率，如果是用数据统计出来的话），也即F(a)=P(X<=a) 1、分
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2020-10-31 08:03:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.2.2、古典模型 一、总结 一句话总结： 1、概率的表示？ 【注意概率表示为P(A)】：概率是可能性的大小：表示为P(A)，比如抛硬币，A表示正面，B表示背面，P(A)=1/2，P(B)=1/2 2、概率 的性质？ P(Ω)=1 P(Φ)=0 0<=P(A)<=1
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2020-10-29 16:14:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 3.2.1、条件分布 一、总结 一句话总结： 条件分布就是在某条件之下发生的分布，比如某概率密度函数在x>1条件下的分布 1、条件分布实例？ 2、为什么要有条件分布？ 比如身高体重，身高限定在1.7，看体重的分布 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置：
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2020-11-03 11:51:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 查漏补缺 一、总结 一句话总结： 弄完什么东西之后，总结的过程或者说查漏补缺的过程特别特别重要，这样做了之后，那些东西才能真正变成你的 1、随机变量的概念？ 【点与数字联系起来】：为了便于描述和解决问题，往往需要对每一个可能的结果指定一个数值，随机变量可以将样本空间中的
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2020-11-06 18:20:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.3.1、条件概率 一、总结 一句话总结： 条件概率就是样本空间发生了变化，和原来的样本空间不一样了 P(A|B)不等于P(AB)，而是P(AB)/P(B) 1、条件概率 定义？ Ω样本空间，A,B两个事件，P(B)>0，在B已经发生的条件下，A发生的概率。这就是A对
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2020-10-30 01:44:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.4.1、 协方差 一、总结 一句话总结： Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY 1、协方差：实例：二维离散型变量？ 先求边缘分布，再按协方差公式Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY来算 2、协方差：实例：二维连续型变量？ 和离散一样，也是先求边缘密度，再按协方差
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2020-11-04 17:08:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 2.2.3、正态分布 一、总结 一句话总结： 若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。 其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。 当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。 $$f (
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2020-11-01 19:53:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.3.2、乘法公式 一、总结 一句话总结： P(AB)=P(B)P(A|B) P(AB)=P(A)P(B|A) P(A1A2...An)=P(A1)*P(A2|A1)*P(A3|A1A2)*P(An|A1A2...An-1) P(ABC)=P(A)*P(B|A)*P(
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2020-10-30 03:00:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 5.1、大数定理 一、总结 一句话总结： 大数定理：大量重复试验的平均结果（期望）的稳定性。 切比雪夫不等式：描述了这样一个事实，事件大多会集中在平均值附近。 1、切比雪夫不等式？ 切比雪夫不等式：描述了这样一个事实，事件大多会集中在平均值附近。 切比雪夫不等式 就是期
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2020-11-04 21:14:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.1.5、条件期望 一、总结 一句话总结： 条件期望 就是如果有两个变量，一个变量取定了某个值的前提下，另一个变量的期望 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置：
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2020-11-03 22:19:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 2.2.3、超几何分布 一、总结 一句话总结： 【从a个白球和b个黑球中抽取n个球】：最经典的引入超几何分布的模型就是，从a个白球和b个黑球中抽取n个球，那么以X表示抽取出的白球的数目，它的分布律满足 $$P ( X = k ) = \frac { \left( \be
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2020-11-01 15:12:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 2.2.3、泊松分布 一、总结 一句话总结： $$P ( X = k ) = \frac { \lambda ^ { k } } { k ! } e ^ { - \lambda } , k = 0,1 , \cdots$$ λ>0,X~P(λ) 泊松分布适用于：电台收呼
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2020-10-31 18:22:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.4.1、全概率公式 一、总结 一句话总结： A1A2...An是E的完备事件组，P(Ai)>0，P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai) 1、全概率公式 例：10台机器，3台次品，已售两台，剩下一台是正品的概率？ 全概率问题也就是具体题目的时候，把所有情况列举出来 设
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2020-10-30 07:16:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.2.5、公理化 一、总结 一句话总结： 概率的公理化定义只是限制我们研究的（空间，事件，概率测度）这个三元组需要符合哪些性质，对于具体的概率是多少，定义中并没有给出。 1、概率可加性的前提条件是什么：P(A1+...+Am)=P(A1)+...+P(Am)？ 事件两
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2020-10-29 22:29:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.2.2、方差的性质 一、总结 一句话总结： 二、内容在总结中 博客对应课程的视频位置：
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2020-11-03 23:39:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 4.2.1、方差的定义 一、总结 一句话总结： 图中最下面的公式用的比较多，是根据方差的定义展开来推出来的 1、求离散随机变量的方差实例？ 2、求连续型随机变量的方差实例？ 3、方差和标准差的一种理解？ 方差：方也就是指的平方呗 标准差：标准估计就是说的量纲是标准的，因
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2020-11-03 22:43:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 6.2.1、统计量定义 一、总结 一句话总结： 统计量定义：不含任何未知参数的样本的函数。 1、常用统计量？ 均值、样本方差、标准差、原点矩、中心距等都是常用统计量 2、样本均值和样本方差的性质？ X上面一条线是样本的均值，所以第一个的意思就是样本的均值也是μ，第二个就
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2020-11-05 10:15:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 2.2.3、均匀分布 一、总结 一句话总结： 【n个数的发生概率是相等】：均匀分布所有可能结果的n个数的发生概率是相等的，均匀分布变量X的概率密度函数([概率密度函数]概念是针对连续分布的，求积分即发生概率)为： $$f ( x ) = \frac { 1 } { b
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2020-11-01 16:06:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.2.4、频率与概率 一、总结 一句话总结： n次试验，A发生了m次，m/n是频率，记做ω_n(A) 1、频率的特性？ 非负：0<=ω_n(A)<=1 规范：ω_n(Ω)=1 ω_n(φ)=0 可加性：A1...Am互不相容，ω_n(A1+...+Am)=ω_n(A1
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2020-10-29 21:38:00
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宋浩《概率论与数理统计》笔记 1.2.3、几何概型 一、总结 一句话总结： 几何概率模型 就是那些 线段、平面、立体 相关的模型 1、几何概率模型 实例？ 几何概率模型 就是那些 线段、平面、立体 相关的模型 一个3cm的线段，一个质子扔到1-2之间的概率是1/3 一张桌子，一个质子扔到左边部分的的
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2020-10-29 16:18:00
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