宋浩《概率论与数理统计》笔记---1.2.3、几何概型

一、总结

一句话总结:

几何概率模型 就是那些 线段、平面、立体 相关的模型

 

1、几何概率模型 实例?

几何概率模型 就是那些 线段、平面、立体 相关的模型
一个3cm的线段,一个质子扔到1-2之间的概率是1/3
一张桌子,一个质子扔到左边部分的的概率是1/2

 

2、几何概型的特点?

(1)无限性:试验中所有可能出现的基本事件(结果)有无限多个.
(2)等可能性:每个基本事件出现的可能性相等.

 

3、几何概型:会面问题:甲乙,6:00-7:00,先到者等一刻钟,甲乙在1小时内的任意时刻都可能到达,求甲乙能见面的概率?

甲先到,已后到:y-x>=0,y-x<=15
已先到,甲后到:x-y>=0,x-y<=15
画出这两个图就可以了:(60*60-2*1/2*45*45)/60*60=0.43756

 

4、Ω={(φ,x)|0<=φ<=pi,0<=x<=d/2}的图形解释?

以φ,x为横纵轴画图即可,即可转化为几何概率模型