# Python计算矩阵的散度：类内类间散度的分析
在统计学和机器学习中，散度是衡量数据分布的一个重要指标。通过计算类内散度和类间散度，可以有效评估数据集的分类效果，选择合适的分类方法。本文将以Python为工具，带你走进散度计算的世界。
## 散度的概念
散度主要分为两类：
1. **类内散度（Within-class scatter）**：衡量同一类别样本之间的离散程度。
2. **类间散
协方差矩阵和散布矩阵的意义 在机器学习模式识别中，经常需要应用到协方差矩阵
原创
2022-08-24 16:58:35
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KL散度与JS散度KL散度(Kullback-Leibler divergence)KL散度的计算公式KL散度的基本性质JS散度(Jensen-Shannon divergence)JS散度的数学公式不同于KL的主要两方面 KL散度(Kullback-Leibler divergence)又称KL距离，相对熵。KL散度是描述两个概率分布P和Q之间差异的一种方法。直观地说，可以用来衡量给定任意分布
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2023-11-13 20:13:32
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KL散度、JS散度、Wasserstein距离 一、总结 一句话总结： ①)、KL散度又称为相对熵，信息散度，信息增益。KL散度是是两个概率分布P和Q 差别的非对称性的度量。 ②)、JS散度度量了两个概率分布的相似度，基于KL散度的变体，解决了KL散度非对称的问题。 ③)、Wessertein距离相
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2020-08-13 11:56:00
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前面我们介绍了相对熵（KL散度）的概念，知道了它可以用来表示两个概率分布之间的差异，但有个不大好的地方是它并不是对称的，因此有时用它来训练神经网络会有顺序不同造成不一样的训练结果的情况（其实个人觉得也就是训练时间差异罢了，也没那么严重）。为了克服这个问题，有人就提出了一个新的衡量公式，叫做散度，式子如下： 如果有一点数学功底的人可以轻易看出这个公式对于和是对称的，而且因为是两个的叠加，由相对熵的文
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2024-01-03 13:33:45
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Jensen-Shannon散度是一种改进的、对称的概率分布相似性度量，能够有效克服KL散度的局限性。它具有非负性、对称性和有界性等良好性质，广泛应用于机器学习、自然语言处理、生物信息学和信息论等领域。JS散度的直观含义是通过比较两个分布与它们的中间分布的差异，来量化两个分布之间的相似性
原创
2024-10-27 06:14:11
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对于连续数据，往往需要采用一种度量来描述这个数据的弥散程度。
给定属性x，它具有m个值\(\{x_1,x_2,...,x_m\}\)关于散布度量就有以下这些散布度量名称——————散布度量定义—————————————————————————极差range\(range(x)=max(x)-min(x)\)方差variance\(variance(x)=s^2_x=\frac{1}{m-1} \s
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2023-12-11 12:00:17
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js散度kl散度代码pytorch的描述
在机器学习和深度学习中，Kullback-Leibler（KL）散度和Jensen-Shannon（JS）散度是两种常用的概率分布相似性度量。它们在信息论、生成模型以及自监督学习中起着重要作用。在使用PyTorch实现这些散度时，可能会遇到一些参数选择和调试问题。本文将详细记录解决“js散度kl散度代码pytorch”相关问题的过程，包括背景定位、参数解
K-L散度
Kullback-Leibler Divergence，即K-L散度，是一种量化两种概率分布P和Q之间差异的方式，又叫相对熵。在概率学和统计学上，我们经常会使用一种更简单的、近似的分布来替代观察数据或太复杂的分布。K-L散度能帮助我们度量使用一个分布来近似另一个分布时所损失的信息。 K-L散度定义见文末附录1。另外在附录5中解释了为什么在深度学习中，训练模型时使用的是Cros
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2023-07-29 13:30:32
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【JS散度】由于KL散度的不对称性问题使得在训练过程中可能存在一些问题，在KL散度基础上引入了JS散度，JS散度是对称的，其取值是 0 到 1 之间。如果两个分布 P,Q 离得很远，完全没有重叠的时候，那么JS散度值是一个常数（ log2），此时梯度消失（为0）。JS散度越小，2个分布越相似JS散度相似度衡量两个分布的指标，现有两个分布和，其JS散度公式为： &nb
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2023-10-18 16:40:14
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写在前面大家最近应该一直都有刷到ChatGPT的相关文章。小喵之前也有做过相关分享，后续也会出文章来介绍ChatGPT背后的算法——RLHF。考虑到RLHF算法的第三步～通过强化学习微调语言模型的目标损失函数中有一项是KL散度，所以今天就先给大家分享一篇与KL散度相关的文章。0. KL散度概述KL散度（Kullback-Leibler Divergence，KL Divergence）是一种量化两
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2023-11-07 15:02:19
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直角坐标、极坐标、柱坐标和球坐标这几种坐标系都是正交坐标系，证明似乎并不麻烦（没证明过，想象了一下）；当我们将直角坐标系下的积分变换到其他坐标（或者更灵活一点，随便变来变去），并将其他坐标也画成正交的形式（比如极坐标的r和Θ），那么经过变换后的图形是不一样的。例如直角坐标下圆心在原点的圆弧变换到极坐标下就变成了线段（r固定）。由此可以想象，当进行积分运算的时候，大概就要对被积函数乘以一
KL散度的公式是假设真实分布为，我们想用分布去近似，我们很容易想到用最小化KL散度来求，但由于KL散度是不对称的，所以并不是真正意义上的距离，那么我们是应该用还是用?下面就来分析这两种情况：正向KL散度: 被称为正向KL散度，其形式为： 仔细观察（1）式，是已知的真实分布，要求使上式最小的。考虑当时，这时取任何值都可以，因为这一项对整体的KL散度没有影响。当时，这一项对整体的KL散度就会产生影响，
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2023-09-15 16:14:39
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前言本文仅仅介绍了常见的一些JS加密，并记录了JS和Python的实现方式常见的加密算法基本分为这几类：(1)base64编码伪加密(2)线性散列算法（签名算法）MD5(3)安全哈希算法 SHAI(4)散列消息鉴别码 HMAC(5)对称性加密算法 AES，DES(6)非对称性加密算法 RSA提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考一、编码，加密1. 什么是编码？编码是信息从一种形式或格式转换
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2024-01-16 21:22:45
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散度熵，多尺度散度熵，层次散度熵，时移多尺度散度熵，复合多尺度散度熵，精细复合多尺度散度熵（Matlab版）散度熵用于分析复杂时间序列，2021年发表于IEEE Transactions on Industrial Informatics上X. Wang, S. Si, and Y. Li, “Multiscale Diversity Entropy: A Novel Dynamical Meas
原创
2023-06-20 12:42:52
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在实际计算中经常会用到梯度、散度和旋度。在此，我记录一下它们的计算公式。梯度：设函数f(x,y)在区域D上存在一阶偏导数，则对于某一个点P(x0,y0)均有梯度grad f(x0,y0).设函数f(x,y,z)在区域Ω上存在一阶偏导数，则对于某一个点P(x0,y0,z0)均有梯度grad f(x0,y0,z0).平面梯度：空间梯度： 散度：设向量场A(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q
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2023-05-17 21:43:59
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KL散度（Kullback-Leibler divergence）是一种用来衡量两个概率分布之间的差异性的度量方法。它的本质是衡量在用一个分布来近似另一个分布时，引入的信息损失或者说误差。KL散度的概念来源于概率论和信息论中。KL散度又被称为：相对熵、互熵、鉴别信息、Kullback熵、Kullback
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2023-10-28 16:32:48
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交叉熵(Cross Entropy)和KL散度(Kullback–Leibler Divergence)是机器学习中极其常用的两个指标，用来衡量两个概率分布的相似度，常被作为Loss Function。本文给出熵、相对熵、交叉熵的定义，用python实现算法并与pytorch中对应的函数结果对比验证。熵(Entropy)此处为方便讨论及与后续实例呼应，所有随机变量均为离散随机变量。定义随机变量x在
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2024-01-06 19:23:42
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