## R语言中的极大似然法：基础概念与代码示例
### 引言
极大似然法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）是一种统计推断方法，其核心思想是通过最大化似然函数来估计模型参数。简言之，它通过调整模型参数，使得观测到的数据在此模型下出现的概率最大。极大似然法在许多领域广泛应用，包括经济学、生物统计学和机器学习等。本文将介绍R语言中极大似然法的基础知识，并通过代码
模拟SV模型的估计方法：sim <- svsim(1000,mu=-9, phi = 0.97, sigma = 0.15)
print(sim)
summary(sim)plot(sim)绘制上证指数收益时间序列图、散点图、自相关图与偏自相关图我们选取上证指数5分钟高频数据：data=read.csv("上证指数-5min.csv",header=TRUE)
#open：开盘价 cl
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2023-10-24 21:51:41
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1极大似然估计极大似然估计方法（Maximum Likelihood Estimate，MLE）也称为最大概似估计或最大似然估计，属于概率统计学课里的一种方法。 极大似然估计的目的是解决模型已定，参数未知的问题，和贝叶斯公式由果推因的目的有很多相似之处。 例如，已知人的身高服从正态分布，即概率密度函数已知。此时从人群中抽取了100个人，获取了他们的身高。极大似然估计做的事情就是利用这两个条件(身高
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2023-12-22 20:56:40
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似然函数与极大似然估计标签（空格分隔）： ML似然函数的概率分布已知，但是这个分布的参数是未知的，需要我们去估计，我们把他记作，好比在抛硬币的试验中，硬币正面朝上的概率是未知的，需要我们去估计，那么此时就代表了这个待估计的正面向上的概率值。的取值表示抛掷次硬币，正面向上的次数，那么这个概率表示为：和都是指定的、已知的，而参数是一个未知参数。因此在这个大的背景下，抛掷次，其中有次向上的概率是关于一个
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2024-08-20 17:25:38
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极大似然法（MLE）求最大似然函数估计值的一般步骤：（1）写出似然函数；（2）对似然函数取对数，并整理；（3）求导数，令导数为0，得到似然方程；（4）解似然方程，得到的参数即为所求；举例统计抽样得到的100个男生的身高。假设他们的身高是服从高斯分布的。但是这个分布的均值u和方差∂2我们不知道，这两个参数就是我们要估计的。记作θ=[u, ∂]T。数学语言：独立地按照概率密度p(x|θ)抽取100了个
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2023-11-01 19:40:00
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第4章看得确实比较费劲，主要还是栽倒数学功底上了，极限求值，微分等东西早还给老师了，所以理解起来很困难。后来补了点高数，总算搞明白了。似然函数其实就是密度函数的变量常量化，参数变量化，然后求极大值点下的参数值作为参数估计值（前提当然是必须有极大值存在，连续，一阶导存在），因此需要对似然函数求一阶导，得出似然方程或者对数似然方程。对于一个参数的求起来比较容易，对于两个参数的，需要先固定一个参数变量求另外一个参数变量的一阶导，这样就得到两个似然方程或对数似然方程。正态分布的u,s^2估计就是这样计算得出的。对于有些似然函数需要用到复合求导，就有些复杂。R语言本身并不难，难的是背后的数学，出来工作这
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2012-05-23 21:19:00
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一.最大似然估计 选择一个(一组)参数使得实验结果具有最大概率。A. 如果分布是离散型的，其分布律,是待估计的参数，这里我们假设为已知量，则：设X1, X2, ... , Xn 是来自于X的样本,X1,X2,...Xn的联合分布律为： （1） 设
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2024-09-27 14:50:37
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官方解释求未知参数点估计的一种重要方法。思路是设一随机试验在已知条件下，有若干个结果A，B，C，…，如果在一次试验中A发生了，则可认为在已知条件下最有利于A发生，故应按照已知条件选择分布的参数，使发生A的概率最大。 通俗理解1. 极大似然是用来求某种分布的参数的方法。那怎么求呢？2. 在某种情况（模型已知，参数已定）下，我们通过做实验，甚至可以多做几次实验，看看实验结果，我们希望发生的事
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2023-10-21 08:22:41
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## 极大似然法及其在Java中的应用
### 引言
极大似然法（Maximum Likelihood Estimation，简称MLE）是一种常用的参数估计方法，广泛应用于统计学和机器学习领域。它的主要思想是通过最大化观测到的数据出现的概率来估计未知参数的值。在本文中，我们将介绍极大似然法的原理，并使用Java语言编写一个简单的程序来演示其应用。
### 极大似然法原理
在讲解极大似然法
原创
2023-12-08 05:25:33
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一、频率派 假设X为随机数据，其矩阵表示维度为N,假设θ为X随机数的特征，频率派认为在一次实验中，如果时间A发生了，那么则认为事件A的发生一定是事件A的概率最大，记为P(x=A)最大，由假设可知事件A发生的概率和θ有关。 极大似然是指一次试验就发生的事件，这个事件本身发生概率最大，极大似然估计具体求解与推导公式如下： 假设：x是服从某个概率的分别，可以用概率P =p(x|Θ)，其中Θ为概率分布
一、为什么要用极大似然估计 在一般情况下，要求一个样本属于哪一类，首先要求出样本在属于各类的概率，即后验概率：P(w|x)，其中w代表类别(w可能取值w1、w2、…wN)，我们通常使用贝叶斯公式来求得： 但有时样本数目有限，我们无法准确获得先验概率P(wi)以及类条件概率P(x|wi),所以我们需要对二者
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2024-01-04 06:06:40
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概念假设有一个二分类问题，输出为y∈{0,1}，而线性回归模型产生的预测值为z=wTx+b是实数值，我们想有一个理想的阶跃函数来帮我们实现z值到0,1的转化。然而该函数不连续，我们希望有一个单调可微的函数来供我们使用，于是遍找到了sigmoid来替代。两者的图像如下图所示：有了Sigmoid之后，由于其取值在[0,1]，我们就可以将其视为类1的后验概率p(y=1|x)。说白了，就是如果有了一个测试
一、频率派 假设X为随机数据，其矩阵表示维度为N,假设θ为X随机数的特征，频率派认为在一次实验中，如果时间A发生了，那么则认为事件A的发生一定是事件A的概率最大，记为P(x=A)最大，由假设可知事件A发生的概率和θ有关。 极大似然是指一次试验就发生的事件，这个事件本身发生概率最大，极大似然估计具体求解与推导公式如下： 假设：x是服从某个概率的分别，可以用概率P =p(x|Θ)，其中Θ为概率分
极大似然估计，通俗理解来说，就是在假定整体模型分布已知，利用已知的样本结果信息，反推最具有可能（最大概率）导致这些样本结果出现的模型参数值！换句话说，极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法，即：“模型已定，参数未知”。可能有小伙伴就要说了，还是有点抽象呀。我们这样想，一当模型满足某个分布，它的参数值我通过极大似然估计法求出来的话。比如正态分布中公式如下：如果我通过极大似然估计，得到
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2024-07-29 13:37:07
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MLE 与 EM算法在参数估计里应用真是很多， PLSA就是用 EM 来求解的 ，估计这些都是概率图模型中会涉及到的，以后有机会再去系统的学习下概率图模型。Maximum Likelihood Estimate 极大似然估计（MLE）是给定数据集后用来求解模型参数的方法，其问题形式是这样的，给定来自随机变量 $X$ 的观测数据集合 $\left \{ x_i \right \}_{i
极大似然估计（直接上典例）R代码library(MASS);attach(geyser);hist(waiting,freq = F)
#
mnf<-function(pa,data){
x<-dnorm(data,pa[2],sqrt(pa[4]))
y<-dnorm(data,pa[3],sqrt(pa[5]))
pdf=pa[1]*x+(1-pa[1])*y
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2023-08-08 09:47:19
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官方解释求未知参数点估计的一种重要方法。思路是设一随机试验在已知条件下，有若干个结果A，B，C，…，如果在一次试验中A发生了，则可认为在已知条件下最有利于A发生，故应按照已知条件选择分布的参数，使发生A的概率最大。 通俗理解1. 极大似然是用来求某种分布的参数的方法。那怎么求呢？2. 在某种情况（模型已知，参数已定）下，我们通过做实验，甚至可以多做几次实验，看看实验结果，我们希望发生的事
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2024-04-19 18:25:41
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基本概念极大似然估计，通俗理解来说，就是利用已知的样本结果信息，反推最具有可能（最大概率）导致这些样本结果出现的模型参数值！换句话说，极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法，即：“模型已定，参数未知”。可能有小伙伴就要说了，还是有点抽象呀。我们这样想，一当模型满足某个分布，它的参数值我通过极大似然估计法求出来的话。比如正态分布中公式如下：如果我通过极大似然估计，得到模型中参数和的值
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2024-02-17 08:19:09
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最大似然估计
我们详细的论述了模型容量以及由模型容量匹配问题所产生的过拟合和欠拟合问题。这一次，我们探讨哪些准则可以帮助我们从不同的模型中得到特定函数作为好的估计。其中，最常用的准则就是极大似然估计（maximum likelihood estimation，MLE）。（1821年首先由德国数学家C. F. Gauss提出，但是这个方法通常被归功于英国的统计学家R.
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2024-01-17 13:33:44
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