引言最近这周的主要任务就是学习dwt，也就是离散小波变换，到现在也已经看了很多大佬的文章了，现在也基本理解了一些浅层次的东西，所以在此做一下记录。在此感谢知乎大佬咚懂咚懂咚的文章《如何通俗地讲解傅立叶分析和小波分析间的关系？》，真的写的非常非常非常好，大家也可以去看看。本文的很多内容也是基于该文章的，侵权就删，希望大家及时提醒。 要说离散小波变换，就要说到小波变换，要说小波变换，就要说到傅里叶变换
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2024-08-13 12:55:31
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# PyTorch 离散小波变换简介
离散小波变换（DWT）是一种强大的信号处理工具，广泛应用于图像处理、压缩和去噪。相比于传统的傅里叶变换，DWT能够提供更好的时间-频率局部化，适应信号在不同频率上的变化。本文将介绍DWT的基本概念，并提供一个使用PyTorch实现DWT的代码示例。
## 离散小波变换的基本概念
在DWT中，信号被分解为一系列的逼近和细节系数。这些系数可以通过递归地应用低
原创
2024-10-09 04:07:38
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一、离散傅里叶变换(DFT)离散傅里叶变换的正变换和逆变换：DFT是将离散信号分解为一系列离散三角函数分量，每一个分量都有对应的幅度、频率以及相位。通过所有分量叠加，可以得到原离散信号。二、numpy中离散傅里叶变换的幅度谱和相位谱numpy.fft.fft(a, n=None, axis=-1, norm=None) numpy.fft.fft计算输入数组a的n个点的离散傅里叶变换，得到长度为n
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2023-09-17 22:09:47
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# PyTorch中的离散小波变换（DWT）
离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）是一种常用的信号处理技术，可以将信号分解成不同频率成分。在PyTorch中，我们可以利用现有的库来实现DWT操作，这样更加方便快捷。本文将介绍如何在PyTorch中使用离散小波变换，并提供代码示例。
## DWT简介
离散小波变换是一种多尺度分析技术，可以将信号分解成不
原创
2024-04-28 06:36:51
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介绍了离散小波变换（DWT）的核心原理与实现方法。重点阐述了从连续小波变换到DWT的离散化过程，包括尺度参数和平移
小波变换公式，原理小波变换是STFT短时傅里叶变换的替代方案将傅里叶无限长的三角函数换成了有限长会衰减的小波基STFT和CWT之间的主要区别1，窗口化信号的傅里叶变换不被采用，因此单个峰值被看作对应于正弦曲线，即负频率不被计算。2， 窗口化的密度随着针对单一频谱分量计算变换而改变，这可能是小波变换最显著的特征。小波波形：衰减迅速的震荡分为cwt连续小波变换和dwt离散小波变换小波变换能同时给出时间
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2023-08-22 15:37:10
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维普资讯2006年第 5期 大 众 科 技 NO．5，2006(总第91期) DAZHONG KEJ (CumulativelyNo．91)三维离散小波变换的matlab实现刘 丽 1,2(1．西南交通大学信息科学与技术学院，四川 成都 610031；2．郑州航空工业管理学院计算机科学与应用系，河南 郑州 450015)摘【 要】文章简要介绍了动态图像 中常用的三维离散小波变换的概念，井在matl
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2023-10-09 22:10:22
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文章目录小波函数与逆函数，及其离散形式表达常见小波核函数Haar 小波Daubechies 小波Symlets 小波Coiflets 小波Marr 小波小波函数的关键特性 小波函数与逆函数，及其离散形式表达由于小波变换作为一种可以将原始信号分解为不同频带的数学工具，而且在上一章中我们已经简要的介绍了它与傅里叶函数的异同，和一些其他特点，所以在这一章中我们再继续探讨一些关于小波在信号分解和合成方面
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2023-11-19 12:09:47
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1、定义本文将介绍gsl库的离散小波变换(Discrete Wavelet Transforms, DWTs)。本库包含针对一维或二维真实数据的小波处理。小波函数在头文件gsl_wavelet.h和gsl_wavelet2d.h中进行了声明。连续小波变换及其逆变换公式如下：基函数通过一个单函数缩放(scaling)和平移(translation)得到，被称为母小波(mother wavelet)。
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2023-10-08 23:09:55
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Motivation看到有论文用到了图像的Haar Discrete Wavelet Transform（HDWT），前面也听老师提到过用小波变换做去噪、超分的文章，于是借着这个机会好好学习一下。直观理解参考知乎上的这篇文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/22450818 关于傅立叶变换和小波变换的直观概念解释的非常清楚（需要对傅立叶变换有基本的理解）二维图像离散小波变
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2023-07-06 19:36:52
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离散小波变换(一)1、为什么需要离散小波变换 虽然离散化的连续小波变换（即小波级数）使得连续小波变换的运算可以用计算机来实现，但这还不是真正的离散变换。事实上，小波级数仅仅是CWT的采样形式。即便是考虑到信号的重构，小波级数所包含的信息也是高度冗余的。这些冗余的信息同样会占用巨大的计算时间和资源。而离散小波变换（DWT）则不仅提供了信号分析和重
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2023-07-30 19:28:09
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题目：压缩感知稀疏基之离散小波变换看小波变换的时间超过半个月了，到今天为止终于可以得到小波变换矩阵（小波基）了，该陆续写一些总结了，这一篇给出最核心的东西：在Matlab中如何得到小波变换矩阵？我看小波变换的最终目的也是为了得到小波变换矩阵，因为小波并不是目的，看小波是为了研究压缩感知的稀疏表示。但小波变换真心不是一般的正交变换，它没有一个简单的公式可以表达，里面涉及的概念太多，一时无法吸收消化。
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2023-10-16 19:29:31
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小波级数：CWT的离散化（一） 如今，人们大量使用计算机来完成大数据量的运算。显然，无论是傅立叶变换(FT)，短时傅立叶变换(STFT)还是连续小波变换(CWT)，都能用解析式、积分等方式来计算。于是在用计算机实现的过程中就会遇到离散化的问题。如果FT与STFT一样，最直观的做法是直接在时-频平面上进行采样。更直观地，对时-频平面进行均匀采样是
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2024-08-20 14:59:56
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最近用到小波方面的知识，尤其是小波包变换。 小波包变换的优势：（大部分书上 网上都有，我就简单摘了点过来）小波变换能够很好地表征一大类以低频信息为主要成分的信号，但它不能很好地分解和表示包含大量细节信息（细小边缘或纹理）的信号，如非平稳机械振动信号、遥感图象、地震信号和生物医学信号等。与之不同的是，小波包变换可以对高频部分提供更精细的分解，而且这种分解既无冗余，也无疏漏，所以对包含大量中
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2023-09-15 20:46:04
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前言 上次说到小波变换的知识体系，这篇博客就主要说小波变换里的连续信号的连续小波变换与离散小波变换。连续信号的连续小波变换 话不多说，我们先放公式，如果你是第一次接触小波，你可会有点懵，但是不要怕，我希望我的描述可以让你逐渐理解其意义。 由公式我们可以看到，其小波变换后的结果是一个关于τ和s的二元函数，而这也与之前说的小波变换是一种时-频域变换相一致。下面我们开始对上述方程开始分析，其中x（t）就
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2023-10-13 23:14:54
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小波变换网文精粹：小波变换教程(二十一)网址：http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html二十一、离散小波变换(一)1、为什么需要离散小波变换 虽然离散化的连续小波变换（即小波级数）使得连续小波变换的运算可以用计算机来实现，但这还不是真正的离散变换。事实上，小波级数仅仅是CWT
网址：http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html二十三、离散小波变换(三) 原始信号中不重要的频段幅度很小，于是扔掉这部分信号几乎不会丢失信息，这样就可以减少数据量。图4.2给出了一个DWT的例子，并演示了如何减小数据量。图4.2a是一个512点的信号，其幅度进行了归一化处理。横轴为采样点，纵轴为归一化幅度。图4.2b为4.2a
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2023-11-12 19:05:49
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二十一、离散小波变换(一)1、为什么需要离散小波变换 虽然离散化的连续小波变换（即小波级数）使得连续小波变换的运算可以用计算机来实现，但这还不是真正的离散变换。事实上，小波级数仅仅是CWT的采样形式。即便是考虑到信号的重构，小波级数所包含的信息也是高度冗余的。这些冗余的信息同样会占用巨大的计算时间和资源。而离散小波变换（DWT）则不仅提供了信号分析和重构所需的足够信息，其运算量也大为减少。 相比C
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2023-11-10 23:10:08
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⛄一、小波变换彩色图像融合简介1 基于小波的图像融合 1.1 小波的分解和重构 小波变换是一种能够用来检测局部特征的数学工具。当然也可以将二维分解成不同分辨率的子带。由于图像为二维, 可以作以下小波分解: 其中, f (x, y) 为源图像, C0, H, G为一维小波滤波器, h, v, d分别代表水平、垂直和对角分量, H′, G′表示H, G的转置矩阵。小波变换属于可逆变换,
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2024-08-06 19:12:23
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【声明】本博客为学习B站视频小波分解与重构所做笔记，供自己和大家查阅学习，想查看 up 原视频请移步 B 站，侵删。1.1 小波变换的由来傅里叶变换基本思想：将信号分解成一系列不同频率的连续正弦波的叠加。 其缺点是，丢失了时间信息，无法判断一个特定频率的信号是在什么时间发生的；只适用于分析平稳信号，不适用于非平稳信号。短时傅里叶变换的缺点：窗函数的大小和形状与信号的时间和频率没有关系，而且长度固定
