1. 向量范数1.1 定义：一个从向量空间V到实数空间的映射，且满足以下条件
，且
对于任意实数
，有
满足三角不等式，
根据三角不等式还可以证明 逆三角不等式：
1.2 常见范数最常见的是欧几里得范数（2-范数）
2-范数是p-范数的一个特例
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2023-08-02 14:45:35
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第一步：初始化残差，以及已经使用过的列向量空间； 第二步：对列向量进行初始化，也就是归一化；（因为求贡献时，要用到内积的绝对值除以列向量的模，因 此先归一化后，就可以直接求内积的绝对值，为什么是内积？内积相当于残差在该列向量方向的投影长度，也就是残差对这个列向量的贡献大小） 第三步：在未用的列向量空间中，找到对残差贡献最大的列向量 第四步：将找到的列向量加入已经用列向量空间 第五步：用上述的列向量
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2023-08-11 16:56:58
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1.矢量（向量）a.矢量是有方向的。矢量的模是指矢量在空间中的长度。单位矢量是指那些模为1的矢量。点A到点B的向量AB， AB = B - A; 2.矢量运算相关a.加减乘除，例：a + b = (ax + bx, ay + by, az + bz)，加法就是每个分量分别相加。这里a、b均是矢量。a - b = (ax - bx, ax - bx, az -
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2024-01-09 19:24:24
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# Python求逆向量
欢迎阅读本篇科普文章，我们将介绍如何使用Python求解逆向量的问题。逆向量是线性代数中的一个重要概念，它可以帮助我们理解向量空间的性质和解决一些实际问题。
## 什么是逆向量？
在线性代数中，一个向量的逆向量可以通过改变其方向得到。具体来说，给定一个向量v，其逆向量为-v，它具有相同的大小但方向相反。
## 逆向量的性质
逆向量具有以下性质：
1. 一个向量
原创
2023-10-30 13:46:52
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# Python 中求向量模的实现
向量模（又称向量的长度）在数学和计算机科学中是一个重要概念，广泛应用于图形处理、机器学习和数据分析等领域。在这篇文章中，我们将探讨如何在 Python 中实现向量模的计算，并为初学者提供详细的指导。
## 整体流程
首先，让我们梳理一下实现求向量模的整体流程。我们可以将整个过程分为以下几个步骤：
| 步骤 | 任务
原创
2024-08-20 07:54:44
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# Python求正交向量的完整指南
正交向量是线性代数中的一个重要概念，广泛应用于计算机图形学、机器学习、数据分析等领域。在本篇文章中，我们将一步一步地学习如何在Python中计算正交向量。即使你是一个刚刚入行的小白，也可以在本指南的帮助下，从头开始实现这个功能。
## 1. 整体流程
为了计算正交向量，我们可以分为以下几个步骤：
| 步骤 | 描述
原创
2024-08-29 05:54:57
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# 向量求逆
在线性代数中，向量求逆是一个常见的操作。当我们需要求解线性方程组、计算向量的模长或者进行向量运算时，经常需要将向量取倒，也就是求向量的逆。
本文将介绍在Python中如何实现向量求逆的方法，并给出相应的代码示例。
## 向量的定义
在开始之前，我们先来回顾一下向量的定义。向量是具有大小和方向的量，常常用箭头表示。在二维空间中，一个向量可以表示为一个有序的数对 `(x, y)`
原创
2023-08-03 06:30:17
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# Python中的向量求平均
在数据分析和机器学习中，经常需要对向量进行各种操作，其中求平均是一种常见的操作。Python作为一种功能强大的编程语言，提供了丰富的工具和库来实现向量的平均值计算。本文将介绍如何使用Python来计算向量的平均值，并给出相应的代码示例。
## 向量求平均的概念
在数学中，向量是具有大小和方向的量，通常表示为一组有序的数值。对于一个包含n个元素的向量，求平均值就
原创
2024-04-17 04:15:55
284阅读
# 如何在Python中计算向量的模
在数学和计算中，向量模（或称向量的长度）是向量的重要属性之一。它可以被想象为从原点到向量终点的距离。在本篇文章中，我将教你如何在Python中实现这一功能。我们将分步骤进行，首先列出整个流程，然后详细讲解每一步所需的代码。
## 整体流程
以下是计算向量模的基本流程：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1 | 导入必要的
# Python向量求均值的实现
## 引言
在数据分析和机器学习的领域中，经常需要对向量进行各种统计操作，其中求均值是最常见的之一。本文将介绍如何使用Python求解一个向量的均值，帮助刚入行的小白实现这个功能。
## 流程图
下面是实现求向量均值的流程图：
```mermaid
graph TD
A(开始) --> B(定义向量)
B --> C(求和)
C --
原创
2024-02-03 08:24:18
103阅读
# Python向量求模
在数学和计算机科学中，向量是一个有大小和方向的量，它可以用来表示空间中的点、速度、加速度等等。在Python中，我们经常需要对向量进行各种操作，其中求模就是一个常见的操作。
### 向量模的定义
向量的模是指向量的长度，也可以称为向量的范数。对于一个二维向量v=(x, y)，它的模可以用以下公式计算：
$$
|v| = \sqrt{x^2 + y^2}
$$
对
原创
2024-03-27 03:42:27
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目录前言向量定义与矩阵的关系向量的乘法运算矩阵定义矩阵乘积运算Python代码区别与联系举例总结重点区别点积与矩阵相乘的联系前言看“花书”的过程中碰到这样一句话两个相同维数的向量x 和y 的点积（dot product）可看作是矩阵乘积x⊤y。明明在讲矩阵相乘，怎么又扯到点积了？还有向量……之前学得懵懵懂懂，为了深度学习，我仔细找资料写下这篇博客，送给与我一样情况的小伙伴。PS:“花书”为图书AI
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2024-03-14 07:45:14
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# Python求多个向量的平均向量
在数据处理、机器学习和图像分析等领域，向量是描述数据的重要工具。例如，在机器学习中，每个样本通常用一个向量来表示。多个向量的组合常常能揭示出更深层次的特征或趋势。本文将介绍如何使用Python计算多个向量的平均向量，并提供代码示例。
## 向量及其平均
**向量**是一组有序的数值，通常用来表示数据的特征或属性。假设我们有多个向量，平均向量是将这些向量的
原创
2024-10-23 05:34:34
252阅读
在python中可以通过abs函数计算数字的绝对值，abs函数的使用语法是“abs( x )”，其中参数x表示数值表达式，该函数可以返回x的绝对值。Python abs() 函数描述abs() 函数返回数字的绝对值。语法以下是 abs() 方法的语法:abs( x )参数x -- 数值表达式。返回值函数返回x(数字)的绝对值。实例以下展示了使用 abs() 方法的实例：#!/usr/bin/pyt
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2023-07-07 23:52:47
173阅读
numpy数组运算import numpy as np
print(np.__version__)1.22.3基本运算四则运算：(+-*/) 以及求模(%)、取整(//) 、乘方(**)比较运算：==, !=, >, <, >=, <=矩阵乘法：@四则运算一维数组与标量相加a = np.array([0, 1, 2, 3])
a + 5array([5, 6, 7, 8])
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2024-04-30 18:38:20
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首先欧氏距离，如此高大上的名称，其实大家都学过的也就是坐标系，或者说是N维向量坐标系的两点之间的距离^_^。也被称作“欧几里得度量”。在二维坐标系，公式是这样：在N维坐标是，公式就是：而余弦相似度，就是两个向量的夹角余弦值，这个数值常用来评估他们的相似度，具体的公式如下：，换算成具体的数值就是：也就是说具体为两个向量的点乘积（数量积、内积）除于各自的模之积当然，本文不是来介绍数学，是介绍怎么用py
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2023-09-22 15:37:49
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# 实现Python求向量的平方
## 1. 整体流程
首先，我们需要明确一下整件事情的流程，可以用表格展示步骤：
| 步骤 | 操作 |
|------|--------------|
| 1 | 输入向量列表 |
| 2 | 对列表中的每个元素进行平方操作 |
| 3 | 输出平方后的向量 |
## 2. 具体实现步骤
接下来，让我们一步步来实现这个
原创
2024-07-06 04:32:15
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# Python如何求向量长度
在数学和物理学中，向量长度是指从向量的起点到终点的距离。在计算机编程中，我们经常需要求解向量的长度来进行向量运算或进行几何计算。Python提供了多种方法来求解向量的长度，本文将介绍其中的几种常用方法，并给出代码示例。
## 方法一：使用math库的hypot函数
`math`库是Python中用于数学计算的标准库之一，其中的`hypot`函数可以用于求解直角
原创
2023-07-23 09:15:53
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在处理Python中的数组和向量时，尤其是使用NumPy库进行科学计算，常常我们需要计算向量的模（Magnitude）。这在很多工程领域和数据科学中都是一项基础且重要的操作。在这篇博文中，我将详细探讨如何利用NumPy计算向量的模，分享我在这个过程中遇到的具体问题、解决方案及我从中学到的教训。
### 问题背景
在进行数据分析时，用户通常需要处理包含多个数值的向量，如物理模型中的力、运动向量等
# 如何在Python中计算平面法向量
欢迎你，一名初入编程领域的小白！今天，我将带你逐步了解如何计算一个平面的法向量。在进行这个过程之前，我们需要先了解什么是平面法向量。平面法向量是与平面垂直的向量，它在计算计算机图形学、物理模拟等领域非常重要。
## 整体流程概述
下面是实现该功能的整体步骤，简洁明了地展示了每一步。
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1
原创
2024-10-24 03:43:09
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