用梯度下降算法训练神经网络的时候，求导过程是其中的关键计算之一。使用Tensorflow的用户会发现，神经网络的反向传播计算是用户不用考虑的，在给足便捷性的同时也抑制了用户对反向传播的探索心态(博主深受其害)。Tensorflow同时也激起了一个思考：一定存在某种求导的通用方法。这篇文章主要探索编程求导的通法。文章代码实现均为Python3.6.4使用模块numpy，sympy方法1: 定义导函数
转载
2024-01-04 12:08:14
603阅读
在数据分析与科学计算领域，Python以其简单易用的特点受到了广泛关注。特别是在处理光谱数据时，常常需要利用Python进行光谱一阶导数的计算，以便识别曲线上的特征。在这篇博文中，我将分享光谱一阶导的过程与方法，包括环境准备、集成步骤、配置详解、实战应用、性能优化以及生态扩展。
## 环境准备
为了高效地使用Python进行光谱一阶导的计算，我们需要准备相应的环境和工具。以下是我推荐的技术栈及
笔者手写了简单的深度学习框架)，这个小项目源于笔者学习pytorch的过程中对autograd的探索。项目名称为kitorch。该项目基于numpy实现，代码的执行效率比cpu的pytorch要慢。虽然如此，我想对于初学者来说，有兴趣的同学还是可以看一下的。本项目代码见github。第一章 基于Autograd的Tensor类1.1 Autograd 自动求导本章是《手写深度学习框架》的第一章节。
转载
2024-09-09 20:35:43
25阅读
=。=
函数极限设函数 \(f(x)\) 在点 \(x_0\) 的某一去心邻域内有定义，如果存在常数 \(A\) ，对于任意给定的正数 \(\varepsilon\)（无论它多么小），总存在正数 \(\delta\)，使得对于 \(0<|x-x_0|<\delta\)，均有 \(f(x)-A<\varepsilon\)，那么常数 \(A
转载
2023-08-02 20:28:32
788阅读
## 实现一阶导数的值
### 1. 流程概述
下面是实现一阶导数的值的流程概述：
| 步骤 | 描述 |
| - | - |
| 1 | 导入必要的库和模块 |
| 2 | 定义函数 |
| 3 | 计算导数值 |
| 4 | 输出结果 |
### 2. 步骤详解
#### 2.1 导入必要的库和模块
首先，我们需要导入`numpy`库来进行数值计算。
```python
impo
原创
2023-11-10 16:41:29
85阅读
对于图像的一阶导数与二阶导数定义：一阶导数：\(\frac{\partial f}{\partial x}=f(x+1)-f(x)\)二阶导数：\(\frac{\partial ^2f}{\partial x^2}=f(x+1)+f(x-1)-2f(x)\)观察上图，二阶导数会在图像的边缘产生正负的跳变，所以二阶导在判断图像的边缘时十分有用。利用二阶导数对图像进行锐化——拉普拉斯算子二维下的拉普拉
转载
2023-12-14 15:35:55
193阅读
1、二分法（一阶导）二分法是利用目标函数的一阶导数来连续压缩区间的方法，因此这里除了要求 f 在 [a0,b0] 为单峰函数外，还要去 f(x) 连续可微。（1）确定初始区间的中点 x(0)=(a0+b0)/2 。然后计算 f(x) 在 x(0) 处的一阶导数 f'(x(0))， 如果 f'(x(0)) >0 , 说明极小点位于 x(0) 的左侧，也就是所，极小点所在的区间压缩为[a0,x(
转载
2023-11-11 08:54:54
532阅读
分数阶累加的Python实现分数阶累加是分数阶差分的逆运算，它不仅可用于分数阶差分方程的分析 ，也可以用于建立分数阶灰色模型。然而许多初学者在动手实现分数阶灰色模型时经常发现非常困难，究其原因其实是对定义公式的分析不够，对相应程序语言的特性不熟悉。本文将从分数阶累加的定义出发，深入分析其计算过程，结合Python语言的特性，详细讲解其实现过程。1、 分数阶累加的定义对任意原始序列 ，其分数阶累加定
转载
2023-12-12 23:02:00
120阅读
softmax(柔性最大值)函数，一般在神经网络中， softmax可以作为分类任务的输出层。其实可以认为softmax输出的是几个类别选择的概率，比如我有一个分类任务，要分为三个类，softmax函数可以根据它们相对的大小，输出三个类别选取的概率，并且概率和为1。 ok，在推导之前，我们统一一下网络中的各个表示符号，避免后面突然出现一个什么符号懵逼推导不下去了。 首先是
在做一个指南针的程序时，发现数据抖动的很厉害。去和芯片厂商的咨询，被告知是sensor安放的位置的问题，当前的原始数据和哪吒的风火轮一样，极为不规则，像火苗到处乱窜，只有改板子才能解决。反复试验发现：sensor上方的电池和周围的flash，memory，cpu，speaker等影响太大导致数据不稳定。已经快到客户量产的期限了，改板子已经不可能了，只能从软件上作弥补，如果不能修正，项目被delay
转载
2023-10-31 16:29:32
73阅读
# Python 一阶滞后分析：原理与实践
在时间序列分析中，一阶滞后是描述当前值与前一时刻值之间关系的一种方法。它在经济、金融和其他领域的预测模型中被广泛使用。本文将深入探讨什么是一阶滞后，如何在Python中实现它，并通过图形化方式呈现结果。
## 什么是一阶滞后？
一阶滞后通常指当前时刻的数值与前一个时刻数值之间的关系。我们可以用数学函数表示：
$$ y_t = \alpha + \
1. 一阶滤波算法的原理 一阶滤波，又叫一阶惯性滤波，或一阶低通滤波。是使用软件编程实现普通硬件RC低通滤波器的功能。 一阶低通滤波的算法公式为： Y(n)=αX(n) (1-α)Y(n-1) 
转载
2023-12-20 17:15:15
206阅读
# 一阶微分在Python中的应用
一阶微分在数学中是指函数在某一点附近的变化率，通常用导数来表示。在Python中，我们可以使用数值计算库来进行一阶微分的计算，这在许多领域中都有广泛的应用，比如机器学习、优化算法等。
## 什么是一阶微分?
一阶微分是指函数在某一点处的斜率或变化率。对于一个函数 $f(x)$，它在点 $x_0$ 处的一阶微分可以用导数 $f'(x_0)$ 来表示，表示函数
原创
2024-06-11 05:47:27
66阅读
文章目录01 - 一阶滞后滤波算法简介02 - 硬件低通滤波器03 - 稳定滤波的原理04 - 实际应用与变形05 - 滤波效果展示06 - 高性能的表现07 - 总结 越有魅力的事物，往往存在一种“反差”，即其存在两个相互关联的特性，但是各自表现得十分不同————小白 一阶滞后滤波又称作RC低通滤波、一阶滤波、一阶惯性滤波、一阶低通滤波等，下文统一称为一阶滞后滤波。01 - 一阶滞后滤波算法
转载
2024-01-12 07:13:09
335阅读
差分方程简介适用对象事物发展有明显阶段性。如：生物周期、环境周期、经济周期差分的形态一阶前向差分 一阶后向差分 二阶差分 =差分方程的形态一阶差分方程 二阶差分方程 更一般的形态 差分方程的解若向量 x=(x(0),x(1),…x(n)) 让上面的方程成立，则次向量称为差分方程的一个解一阶线性常系数差分方程 若a≠-1,0,则其通解为=C+二阶线性常系数差分方程 若 r=0，有特解 =0若 r≠0
转载
2024-04-10 12:45:29
78阅读
目录： 一、一阶滞后滤波算法 1. 一阶滤波算法的原理 2. 一阶滤波算法的程序（适用于单个采样） 3. 一阶滤波算法的不足 1）关于灵敏度和平稳度的矛盾 2）关于小数舍弃带来的误差 二、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） 三、中位值滤波法 四、算术平均滤波法 五、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法） 六、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法） 七、限幅平均滤波法 八、
转载
2023-08-23 20:49:19
180阅读
PyTorch 作为一个深度学习平台，在深度学习任务中比 NumPy 这个科学计算库强在哪里呢？一是 PyTorch 提供了自动求导机制，二是对 GPU 的支持。由此可见，自动求导 (autograd) 是 PyTorch，乃至其他大部分深度学习框架中的重要组成部分。了解自动求导背后的原理和规则，对我们写出一个更干净整洁甚至更高效的 PyTorch 代码是十分重要的。但是，现在已经有了很多封装好的
转载
2024-02-03 22:02:13
86阅读
1.高通滤波和低通滤波 左边一阶高通滤波电路，电容在前面，电阻在后面，电阻做为输出级，右边一阶低通滤波电路，电阻在前面，电容在后面，电容做为输出级。 左边是一阶高通滤波电路，是因为输入信号进来之后首先要到达电容，如果输入是直流信号，显然电容它是过不去的，它不能够达到输出级，输入如果是交流信号，电容是可以通过交流，所以交流信号是能够到达输出级，所以是高通滤波。 还可以认为电容有个容抗，根
转载
2023-11-09 11:10:51
69阅读
# 一阶泰勒展开
## 引言
在数学和物理学中，泰勒展开是一种将一个函数表示为无穷级数的方法。它可以将复杂的函数近似为一个多项式，从而简化计算和分析的过程。在Python中，我们可以使用一阶泰勒展开来近似函数的值。本文将详细介绍什么是一阶泰勒展开，以及如何使用Python实现它。
## 一阶泰勒展开的定义
一阶泰勒展开是将一个函数在某个点附近用一个一次多项式来逼近的方法。它的公式可以表示为
原创
2023-10-13 09:10:55
253阅读
在处理信号和数据分析的时候，一阶滞后滤波可以说是一个非常常见且实用的技术。简单来说，这是一种用于平滑和降低信号噪声的有效方法。通过对当前值和以前值的加权平均，我们可以得到一个更平稳的输出，从而使得在后续的分析中，信号的表现更加清晰。
> 一阶滞后滤波的权威定义：“一阶滞后滤波器根据输入信号的当前值和以前值进行加权求和，以生成平滑的输出，从而减少高频噪声。”
```mermaid
quadra
