绪 在做CT图像处理的时候遇到很多问题，对于滤波反变换有许多细节存在疑问，经过多天查找资料和利用MATLAB程序一步步实现后终于豁然开朗，于是想要总结成文，作为笔记方便今后查看。文中若有错误欢迎指出！目 录（1）傅里叶逆变换法（2）直接反投影法（3）滤波反投影法（4）MATLAB程序拉东变换和拉东反变换。简单点说，拉动变换是用于描述通过X射线扫描物体形成CT
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2023-12-01 11:43:44
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2020年8月18日补充 我后面的一篇博文实现了使用线性插值对投影值进行插值之后再进行滤波反投影的过程。插值之后得到的结果更好，大家可以去看那篇文章。前几天我学习了Radon变换并用Python做了一个简单的程序（见上一篇博文），昨天看了一下逆Radon变换，尝试了一下简单的实现。我们可以通过对Sinogram图使用逆Radon变换来还原原始图像，最简单的方法是直接反投影，另一种方法是滤波反投影（
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2023-11-03 13:59:50
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滤波反投影重建算法实现及应用（matlab）1. 滤波反投影重建算法原理滤波反投影重建算法常用在CT成像重建中，背后的数学原理是傅立叶变换：对投影的一维傅立叶变换等效于对原图像进行二维的傅立叶变换。（傅立叶中心切片定理）CT重建算法大致分为解析重建算法和迭代重建算法，随着CT技术的发展，重建算法也变得多种多样，各有各的有特点。本文使用目前应用最广泛的重建算法——滤波反投影算法（FBP）作为模型的基
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2023-10-23 09:36:52
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# 滤波反投影在图像重建中的应用
滤波反投影（Filtered Back Projection, FBP）是一种广泛应用于图像重建的技术，尤其是在医学成像领域，比如计算机断层扫描（CT）。该技术的核心思想是将从不同角度获取的投影数据通过反投影的方式重建出物体的内部结构。本文将通过Python实现一个简单的滤波反投影示例，并说明其流程。
## 滤波反投影的基本原理
滤波反投影的过程可以分为几个
1. 基础理论从： [1] RafaelC.Gonzalez, RichardE.Woods, Gonzalez,等. 阮秋琦等译.数字图像处理(第三版)[M]. 电子工业出版社, 2011.P232[2] RafaelC.Gonzalez, RichardE.Woods, StevenL.Eddins. 阮秋琦译.数字图像处理:MATLAB版:本科教学版[M]. 电子工业出版社, 2
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2023-10-20 14:04:00
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关于CT重建的算法有很多，在这里给大家介绍的是滤波反投影算法，其原理如下：设f(x,y)表示需要重建的图像，用p(t,θ)表示在角度获取的f(x,y)的一个平行投影，t表示投影射线到对称中心（即旋转中心）的距离，设s为于角度θ下的投影X射线平行的坐标轴，它与t所在的坐标轴垂直，则： （1）对p(t,θ)进行一维傅里叶变换 &nbs
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2023-10-25 20:02:33
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1.算法描述直接由正弦图得到反投影图像，会存在严重的模糊，这是早期 CT 系统所存在的问题。傅立叶中心切片定理表明，投影的一维傅立叶变换是得到投影区域的二维傅立叶变换的切片。滤波反投影重建算法在反投影前将每一个采集投影角度下的投影进行卷积处理，从而改善点扩散函数引起的形状伪影，有效地改善了重建的图像质量。 括号 [] 内部是一个一维傅里叶反变换，可以认为这是一个一
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2023-09-12 23:00:17
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## 实现 ODL 滤波反投影在 Python 中的步骤指南
在图像重建领域中，ODL （Ordered-Subset Convex-Optimized Filtered Back Projection）滤波反投影是一种用于处理 CT 图像的技术。这篇文章将指导你如何在 Python 中实现这项技术。首先，我们将讨论整个流程，然后逐步解析每个步骤所需的代码。
### 整体流程
下面的表格展示
在医学图像重建的过程中，平行束直接反投影重建是最基本的重建方法，掌握直接反投影以后，可以帮助我们很轻松的学会滤波反投影重建的原理。 对于一幅256*256的shepp-logan头模型，通过radon函数可以轻松的得到该模型的平行
目录一、滤波反投影算法原理二、滤波反投影算法实现过程三、直接滤波反投影四、解析法滤波反投影五、核心程序 成像技术在医学、工程、地质等领域起着关键作用，能够揭示对象内部的结构和特征。滤波反投影算法（Filtered Backprojection Algorithm）是一种常用的重建技术，用于从投影数据重建对象的内部结构。本文将详细介绍滤波反投影算
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2024-08-12 14:48:46
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# 滤波反投影法在 Python 中的实现
滤波反投影法（Filtered Back Projection，FBP）是一种常用的图像重建技术，广泛应用于医学图像处理（如CT扫描）中。对于刚入行的小白来说，这种方法可能看起来有些复杂，但我们可以通过明确的步骤和代码示例来逐步实现。
## 实现流程
首先，下面是实现滤波反投影法的基本流程表格：
| 步骤 | 描述
# 滤波反投影算法实现指南
在计算机视觉和图像处理中，滤波反投影（Filtered Back Projection, FBP）是一种常用的重建算法。这个指南将教你使用 Python 实现滤波反投影算法。我们将分步骤进行，首先了解整个流程，然后深入每个步骤的代码实现。
## 整体流程
首先，我们简单概述实现滤波反投影算法的步骤：
| 步骤 | 描述
1.
基础理论从：
[1] RafaelC.Gonzalez, RichardE.Woods, Gonzalez,等. 阮秋琦等译.数字图像处理(第三版)[M]. 电子工业出版社, 2011.P232
[2] RafaelC.Gonzalez, RichardE.Woods, StevenL.Eddins. 阮秋琦译.数字图像处理:MATLAB版:
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2023-11-04 20:57:17
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# CT滤波反投影重建的概念与实现
计算机断层扫描（CT）是一种广泛应用于医学成像的技术，其核心算法之一就是滤波反投影重建（Filtered Back Projection, FBP）。本文将为您阐述这一技术的基本原理，并提供相应的 Python 代码示例来帮助您理解其实现。
## CT成像原理
CT成像是通过对物体进行多方向射线照射，收集不同角度的透射射线强度信息。通过这些信息，可以重建出
文献链接： 《The evolution of image reconstruction for CT—from filtered back projection to artificial intelligence》.摘要 该论文通过简要介绍CT图像重建的总体演变及其临床实施来回答从传统的滤波反投影到人工智能的变迁。关键词：断层扫描，x射线图像重建，人工智能CT基本参数包括管电流(mA)、管电
# 滤波反投影重建算法（FBP）Python实现教程
作为一名经验丰富的开发者，我很高兴能帮助刚入行的小白学习如何实现滤波反投影重建算法（FBP）的Python实现。滤波反投影重建算法是一种常用的图像重建技术，广泛应用于计算机断层扫描（CT）等领域。
## 1. 算法流程
首先，我们来了解滤波反投影重建算法的基本流程。以下是算法的步骤：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
原创
2024-07-17 13:14:04
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作者介绍：Jesse Clark研究相位恢复的物理学家、数据科学家，有着丰富的建设网站与设计手机应用的经验，在创业公司有着丰富的经验，对创业有着极大的热情。https://github.com/jn2clarkLinkedin:http://www.linkedin.com/in/j3ss3cl4rk相位恢复（PR）关心的是在给定幅度信息以及受到实空间限制下，找到复值函数（通常在傅立叶空间中）的相
计算机断层重建(CT)是一个比较热门的领域，这篇文章简单介绍了反投影方法的重建过程。参考资料：冈萨雷斯，《数字图像处理》，电子工业出版社。 文章目录直接反投影投影与Radon变换滤波反投影法(FBP)傅里叶切片定理平行射线下的滤波反投影重建卷积与傅里叶反变换 直接反投影该方法是沿着射线来的方向把一维信号反投影回去，可以想象成把投影穿过图像区域反“涂抹”回去。注意到相隔180°的投影互为镜像，因此，
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2023-10-28 16:21:31
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# Python实现CT滤波反投影重建
计算机断层扫描（CT）是一种利用X射线在不同角度采集数据，以生成图像的技术。CT图像的重建过程中，滤波反投影（FBP）是最常用的方法。本文将介绍如何用Python实现CT滤波反投影重建，包括必要的步骤及代码示例。
## CT图像重建的基本原理
CT重建的基本思想是将从不同角度采集到的投影数据通过滤波和反投影的方式恢复成物体的断层图像。主要分为两个步骤：
原理 什么是反向投影？ 反向投影是一种记录给定图像中的像素点如何适应直方图模型像素分布的方式。简单的讲， 所谓反向投影就是首先计算某一特征的直方图模型，然后使用模型去寻找图像中存在的该特征。例如， 你有一个肤色直方图 ( Hue-Saturation 直方图 ),你可以用它来寻找图像中的肤色区域: 反向投影的工作原理? 我们使用肤色直方图为例来解释反向投影的工作原理:假设你已经通过
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2024-04-02 07:56:56
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