一.预测误差均方值推导 二.最小二乘法总结 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。1梯度下降法：梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题（线性和非线
关于最小二乘，可以参考这篇文章IntroductionGiven your experience with batch least squares (where all measurements are processed at once), you now decide convert your batch solution to a recursive one for added fl
原创
2023-03-06 00:23:48
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在本课中，我们将 讨论递归最小二乘法， 一种计算技术 动态最小二乘法。在课程结束时， 你将能够扩展 批量最小二乘解 我们在前两个视频中讨论过 到一个递归工作。使用这种方法 递归最小二乘法 保持运行估计 最小二乘解 作为新的测量 流入。让我们开始吧。我们已经研究过这个问题 计算一个值 一些未知但恒定的参数 从一组测量。我们的假设之一是我们有 手头的所有数据。也就是说，我们假设 我们收集了一批 测量值
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2023-12-04 15:41:34
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1.最小二乘算法简介最小二乘算法基于确定性思想，该算法讨论怎样根据有限个观测数据来寻找滤波器的最优解，即求如下图这样具有M个抽头的横向滤波器的最优权向量。 最小二乘算法的目的就是通过最小化误差向量的模的平方和，即最小化，来求解得到最优权向量：由于：其中：滤波器阶数：样本点数：误差向量：期望向量：数据矩阵：由此可以得到：化简得：要求的最小值，首先要得到关于的梯度：再令得：上式被称为确定性正则方程。当
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2024-01-05 11:11:17
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1 最小二乘法 1.1 解释“最小二乘法” 我们以最简单的一元线性模型来解释最小二乘法。什么是一元线性模型呢？ 监督学习中，如果预测的变量是离散的，我们称其为分类（如决策树，支持向量机等），如果预测的变量是连续的，我们称其为回归。回归分析中，如果只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表
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2024-09-11 11:44:58
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一. 最小二乘曲线拟合给定一组数据满足某一函数模型，其中a为待定系数向量。那么，最小二乘曲线拟合的目标就是：求出一组待定系数的值，使得以下表达式子最小：在MATLAB中格式如下：[a,jm]=lsqcurvefit(Fun,a0,x,y)
%Fun原型函数的MATLAB表示
%a0为最优化的初值
%x,y为原始输入输出的数据向量
%a为返回的待定系数向量
%jm为此待定系数下的目标函数的值例题1
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2023-11-07 12:08:22
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自己用python3.x处理数据遇到的问题，在这里记录分享一下。最小二乘法研究的问题是y=Ax+n，其中y是观测值，x是采样点，n是噪声，A是需要拟合的系数矩阵，通常我们认为噪声是白噪声，所以n服从正态分布N~(0,)，那么我们在计算最小二乘法时对计算，其中分母项都是,所以可以忽略，直接极小化。这个公式一般适用于很多情况，因为噪声大部分情况是和采样点无关的。对于通常的计数观测，就是每个bin里统计
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2024-02-23 15:01:29
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# Python最小二乘估计实现指南
最小二乘法是一种标准的统计方法，用于通过最小化误差平方和来拟合数据。在本文中，我们将学习如何在Python中实现最小二乘估计，并分别介绍每一步的具体代码和操作。
## 步骤流程
以下是实现最小二乘估计的基本步骤：
| 步骤 | 描述 |
|------|--------------------|
| 1 | 导入必要
原创
2024-08-23 03:53:56
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5.4 加权最小二乘法最小二乘法是使 最小，这表明每次测量的重要性一样，但实际中有时存在某些测量更重要，某些更不重要。以第一个例子为例说明，假设测量直径，用了两个精度不同的设备各测一次，分别为 ，设备的测量精度即方差分别为 ，设备精度越高方差越小。如何综合这两个测量结果来获得比仅用高精度设备更好的结果？如果设备精度相同，则结果为 ，即这两个测量权重相同。如果精度不同，则显然精度高的权重要大
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2024-04-23 16:10:09
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回归的一些概念1、什么是回归：目的是预测数值型的目标值，它的目标是接受连续数据，寻找最适合数据的方程，并能够对特定值进行预测。这个方程称为回归方程，而求回归方程显然就是求该方程的回归系数，求这些回归系数的过程就是回归。2、回归和分类的区别：分类和回归的区别在于输出变量的类型。定量输出称为回归，或者说是连续变量预测；定性输出称为分类，或者说是离散变量预测。本文将会介绍2种
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2024-04-21 09:45:29
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遗忘因子的最小二乘法电池参数辨识
最小二乘法是系统辨识中最常用的一种估算方法。为了克服最小二乘法存在”数据饱和”的问题，我们通常采用含有遗忘因子的递推最小二乘法(Forgetting Factor Recursive Least Square,FFRLS)算法进行电池模型的参数辨识。1、二阶RC数学模型的建立复杂度较低，易于计算；该模型工程实现较为简单可行。综合考虑，我们选择二阶RC等效
在现实当中，我们要研究一个问题，譬如说银行贷款和个人收入问题上面这个问题就是最简单的一元线性模型，首先看几个定义分类问题 监督学习中，如果预测的变量是离散的，我们称其为分类（如决策树，支持向量机等）回归问题 如果预测的变量是连续的，我们称其为回归一元线性 回归分析中，如果只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归
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2024-03-28 23:23:32
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一、 预备知识：方程组解的存在性及引入 最小二乘法可以用来做函数的拟合或者求函数极值。在机器学习的回归模型中，我们经常使用最小二乘法。我们先举一个小例子来走进最小二乘法。\((x,y):(1,6)、(2,5)、(3,7)、(4,10)\) (下图中红色的点)。我们希望找出一条与这四个点最匹配的直线 \(y = \theta_{1} + \theta_{2}x\) ，即找出在某种"最佳情况"下能
目录 ?1 概述?2 运行结果?3 参考文献??4 Matlab代码?1 概述在实际问题中，经常遇到需要研究两组多重相关变量间的相互依赖关系，并研究用一组变量（常称为自变量或预测变量）去预测另一组变量（常称为因变量或响应变量），除了最小二乘准则下的经典多元线
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2024-01-15 08:40:21
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# Python代码：偏最小二乘回归
偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression, PLSR）是一种在统计学和机器学习中常用的回归分析方法。与普通最小二乘回归（OLS）相比，PLSR能够处理高维数据和多重共线性，并且在变量选择和降维方面表现出色。在Python中，可以使用scikit-learn库中的PLSR模型来实现偏最小二乘回归。
## PLSR的原理
原创
2024-04-12 06:34:06
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# 最小二乘回归直线的Python代码实现
最小二乘法是一种常用的统计方法，用于通过已知数据点来拟合最适合的曲线或直线。最小二乘回归直线，作为其基础应用之一，广泛用于数据分析与预测。本文将带你了解最小二乘回归的基本概念，同时展示如何在Python中实现相关代码。
## 什么是最小二乘法？
最小二乘法的核心思想是，通过最小化因变量（y）和自变量（x）之间的差异平方和，找到最优拟合线。以简单线性
求gam和gim，这两个是关键参数clc
clear all
%% 导入数据
S_Data=xlsread('C:\Users\yxz\Desktop\TrainDatatotal\aloneChangZhou\subtract_big_errors\liuyif\liuyifa_change_train_data\start_datas2.csv');
n = 512; % n 是自变
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2024-06-23 04:15:35
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最小二乘法通过最小化误差平方和来寻找数据的最佳拟合模型，其核心原理在线性情况下可通过代数或几何方式推导出正规方程，
两个版本理解最小二乘目录1 从纸面上粗浅理解2 从几何意义上深入理解1 从纸面上粗浅理解最近需要用到最小二乘法，尽管一直知道通过matlab直接就能实现，但是具体做法以及推导过程不清楚，心虚，以此博文记录一下。回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。对于二维空间线性是一条直线；对于
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2023-12-14 03:35:30
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工作需求，这里记录一下数值插值和数值分析方面的算法，希望和大家一起进步。曲线拟合的最小二乘定义求一条曲线,使数据点均在离此曲线的上方或下方不远处,所求的曲线称为拟合曲线,
它既能反映数据的总体分布,又不至于出现局部较大的波动,更能反映被逼近函数的特性,
使求得的逼近函数与已知函数从总体上来说其偏差按某种方法度量达到最小,
这就是最小二乘法.与函数插值不同，曲线拟合不要求曲线通过所有已知点，而是要求
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2023-11-15 13:27:35
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