一，基本数学方法1.subs方法进行表达式或者数值替换import sympy as sp
x, y= sp.symbols("x y")
fx=x+1
gx=fx.subs(x,0)
print(gx)2.evalf方法对表达式进行计算，并返回结果import sympy as sp
x, y= sp.symbols("x y")
fx=sp.sqrt(x)
gx=fx.evalf(subs={
转载
2023-06-28 20:30:13
219阅读
在大学数学学科中线性代数是最为抽象的一门课从初等数学到线性代数思维跨度比微积分和概率统计要大得多大多数小伙伴学过以后一直停留在知其然不知其所以然的阶段若干年之后接触图形编等领域才发现线性代数的应用无处不在但又苦于不能很好地理解和掌握多数人很容易理解初等数学的各种概念函数、方程、数列一切都那么的自然但是一进入线性代数的世界就好像来到了另一个陌生的世界在各种奇怪的符号和运算里迷失了在初接触线性代数的时
# Python数值积分求解微分方程详细教程
## 概述
本文将介绍如何使用Python进行数值积分求解微分方程。我们将首先讨论整个过程的流程，然后逐步说明每一步需要做什么，并提供相应的代码示例和注释。
## 流程概览
下面的表格展示了整个过程的流程概览，包括每一步需要执行的操作和相应的代码示例。
| 步骤 | 操作 | 代码示例 |
| --- | --- | --- |
| 1 | 导
原创
2023-10-11 11:04:59
203阅读
SciPy 教程SciPy 是一个开源的 Python 算法库和数学工具包。Scipy 是基于 Numpy 的科学计算库，用于数学、科学、工程学等领域，很多有一些高阶抽象和物理模型需要使用 Scipy。SciPy 包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。学习本教程前你需要了解在开学习 SciP
转载
2024-09-02 08:33:50
78阅读
scipy1.1.0版本的接口有很大，变化，也新增了函数。使用scipy求解微分方程主要使用scipy.integrate模块，函数是odeint,solve_ivp（初值问题），可以求解一阶、二阶以及高阶方程或方程组。20201112更新 一阶方程组增加torchdiffeq库求解的实例下面直接上代码，已有详细注释"""
使用scipy求解微分方程，包括一阶、二阶和高阶微分方程
转载
2023-09-21 10:51:35
676阅读
很多物理现象的都可以用方程来描述，比如热传导与物质扩散可以用扩散方程来描述，流体的流动可以用NS方程描述等等。如果能够将这些偏微分方程求解出来，就可以来对很多物理现象进行仿真，现在工程中的仿真软件都是通过程序数值求解一类偏微分方程。今天我们尝试求解一类偏微分方程，为了简单起见，我们以一个简单的平流方程为例，方程形式如下： 平流方程 求解偏微分方程的数值解法非常多，
转载
2023-10-28 15:42:23
170阅读
imp运行代码输出结果：ort sympy as sp
x = sp.Symbol('x')
f = sp.Function('f')
y = f(x)
d = sp.Eq(y.diff(x) + 2 * x * y, x * sp.exp(-x ** 2))
diff = sp.dsolve(d, y)
print('微分方程的通解为：%s' % diff) 运行代码输出结果：&
转载
2023-06-30 14:55:44
172阅读
通解：独立常数的个数等于微分方程的阶数，独立常数的个数实际上就是是数目所以补也是关键的一步，而且未必是，也可以是之类的，如下：显然后者在处理时候方便，而且前者很可能化简到就停止了，然而这间接限制了和同号，是一个隐藏的错误另一方面当的情况也得考虑，此时带入上式依旧成立写时要注明的范围，如：是任意常数一阶微分方程显然，一阶微分方程的通解就只有一个变量可分离型处理方法是放到等号两侧积回去，积回去的解有显
最近师兄让我解一个微分方程，我随口就答应下来了。结果仔细研究以后发现是个大坑。方程式一个复杂的非线性方程，而且是边值问题（知道两个端点的值）。微分方程的初值问题（知道一个端点的值和导数）相对简单，因为可以降阶，但边值问题不能降阶，相对麻烦一些，先上方程： 边界条件是 这个方程我没解出来，知道好的算法的小伙伴麻烦在下面留言. 如果只有前面两项，会容易一点 v是参数，取1的时候有解析解 边值问题一般用
目录目录个人主页：Yang-ai-cao系列专栏：Python学习之旅博学而日参省乎己，知明而行无过矣1.引言2.准备工作2.1 pip安装2.2 SymPy库的理解3.微积分基础4. 使用 SymPy 进行微积分计算4.1 定义符号变量4.2 求导4.3 积分4.4 实际应用示例5. 总结6. 参考资料1.引言微积分，作为数学的一个重要分支，广泛应用于科学、工程、经济等多个领域。随着计算机技术的
introduction：python对于常微分方程的数值求解是基于一阶方程进行的，高阶微分方程必须化成一阶方程组，通常采用龙格-库塔方法. scipy.integrate模块的odeint模块的odeint函数求常微分方程的数值解，其基本调用格式为：sol=odeint(func,y0,t)func是定义微分方程的函数或匿名函数y0是初始条件的序列t是一个自变量取值的序列(t的第一个元素一定必须
转载
2023-08-15 23:58:16
1055阅读
# 如何用Python求解偏微分方程数值解
作为一名刚入行的开发者，学习如何用Python求解偏微分方程（Partial Differential Equations, PDEs） 数值解是非常有价值的。偏微分方程广泛应用于物理、工程、金融等领域，而Python拥有丰富的库，可以有效地进行数值计算。本文将详细介绍如何实现这一过程。
## 整体流程概述
为了更好地理解如何使用Python解决偏
引言你有没有想过用 Python 解一个数学方程？如果我们能像下面这样用一行代码就解决代数方程，那该多好啊！eq = (2*x+1)*3*x
solve(eq, x)[-1/2, 0]或者只是使用数学符号而不是无聊的 Python 代码？这就是 SymPy 派上用场的时候。什么是 SymPy？SymPy 是一个 Python 库，允许你以符号形式计算数学对象。要安装 SymPy，请键入：pip i
转载
2023-09-04 13:07:28
257阅读
一.微分方程0.微分方程分类微分方程是用来描述某一类函数与其子数了可大个料万在其解是一个符合方程的函数。微分方程按自变量个数可分为常微分方程和偏微分方程。 sympy学习库：www.tutorialspoint.com/sympy/1.微分方程解析解代码如下：import numpy as np
import sympy
# apply_ics:计算特解
# sol:通解
# ics:初始条件
#
转载
2023-06-09 23:25:58
338阅读
编程实战（2）——Python解微分方程方法总结 文章目录编程实战（2）——Python解微分方程方法总结综述代码解析二阶常系数齐次微分方程的解析解dsolve获取解析解检验一下dsolve能解二阶非齐次微分方程吗？odeint+画图求数值解求解微分方程组一阶方程组求解能解二阶方程组吗？ 综述最近有用python解微分方程的需求，然后找了网上很多的资料和帖子，然后结合个人的想法做了一些研究。本篇博
转载
2023-07-07 16:39:45
253阅读
加权余量法（MWR, Methods of Weight Residuals） 拉格朗日方法会出现龙格(Runge)现象
原创
2022-07-15 22:09:11
153阅读
有限差分法作为一种强大的数值计算技术，其应用极其广泛，几乎渗透到所有科学与工程领域。 简单来说，有限差分法的核心思想是用离散的差分来近似连续的微分，从而将复杂的微分方程（描述物理规律的方程）转化为大规模的代数方程组，然后利用计算机进行求解。 下面我将从几个层面来详细阐述其应用： 一、核心应用领域 1 ...
1.初值解问题微分方程描述了未知函数与其导数之间的关系。 求解微分方程就是找到满足关系的函数，通常同时满足一些附加条件。 在本课程中，我们将主要关注一类特定的问题，称为初始值问题。 在典型的初始值问题中，系统的行为由以下形式的常微分方程 (ODE) 描述f为已知函数，x 代表当前系统的状态， x˙ 为 x 对时间t的导数，通常，x 和 x˙ 是向量。顾名思义，对于一个初始值问题，给定开始时间 t0
转载
2024-06-14 05:36:10
88阅读
多次求导，消去常数
转载
2020-09-04 09:10:00
928阅读
2评论
基于python求解偏微分方程的有限差分法资料 Computer Era No. 11 2016 0 引言 在数学中， 偏微分方程是包含多变量和它们的偏 导数在内的微分方程。偏微分方程通常被用来求解 声、 热、 静态电场、 动态电场、 流体、 弹性力学或者量子 力学方面的问题1。这些现象能够被模式化的偏微分 方程描述， 正如一维动态系统通常会用常微分方程描 述。为了更深入地理解上述各种现象， 求解
