本文是Gilbert Strang的线性代数导论课程笔记。
第三十四课时：左右逆和伪逆
本讲的主题是左右逆，伪逆，当然也包括以前的内容，四个基本子空间。
Am×n，m行n列
1）矩阵可逆：即两边逆，A A
-1 = I = A
-1A ， 此时r=m=n，A为方阵且满秩，零空间和左零空
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2024-04-17 19:56:52
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OpenCV图像处理-矩阵掩模前言掩模操作的含义手动掩模自动掩模 前言本文使用的环境为：Qt5.11 + OpenCV3.4.6 掩模操作的含义首先把图像当作一个很大的矩阵，矩阵里的每一行和每一列均有一个数值。然而，我们可以通过对矩阵做处理，使得矩阵的对应的数据发生变化，这个处理过程可以理解为掩模。例如通过掩模操作把矩阵的某一行某一列的值清零，则对应的图像上的该像素点也同时置零。图像掩
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2024-04-06 20:10:22
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在我们使用OpenGL和OSG的过程中，总会涉及到顶点坐标以及坐标的变换（通过向量和矩阵相乘），这其中经常会看到有人说在OpenGL中使用的是列向量，在OSG中使用的是行向量 ，由于行向量和列向量的不同导致在矩阵作乘法的时候有左乘和右乘之分，本文就这一问题作一个相对完整的解释。行向量和列向量1. 行向量和列向量的定义如下： 在线性代数
中，行向量是一个 1×
n
的矩阵
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2024-06-27 07:22:55
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前言Numpy是一个python用来处理数学问题的包，全程是Numerical Python。 其最重要的一点就是，提供了n维数组，弥补了list的不足。 而且Numpy还有一个优势，就是快。它可以利用矩阵的计算优化，比用for循环计算要快很多。数据类型在深度学习中，常见的就是数据有零维数据，也就是一个数，俗称标量一维数据，也就是一列数，俗称向量。一般用于描述特征。二维数据，一个矩阵，比如一张图片
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2023-10-31 23:15:33
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1.一维数组一维数组既不是行向量，也不是列向量。import numpy as np
a=np.array([1,2,3])
print(np.shape(a))
>>>(3,)2.行向量import numpy as np
a=np.array([[1,2,3]])
print(np.shape(a))
>>>(1,3)3.列向量import numpy as
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2023-06-03 19:25:12
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OpenCV中Mat的列向量归一化 ://blog..net/shaoxiaohu1/article/details/8287528 OpenCV中Mat的列向量归一化 标签： OpenCV Mat 列向量 归一化 2012-12-12 17:32 4907人阅读 评论(2) 收藏
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2016-03-01 10:30:00
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在Python中使用Numpy创建向量：x = np.array([1, 2, 3, 4])创建3 x 3矩阵B = np.array([[1, 2],[3, 4],[5, 6]])Shape形状，也可称为维度，表示矩阵中每个维度的具体数值;B.shape 3 x 2转置行向量可转置为列向量，列向量转置为行向量 如为方阵转置后行数列数不变，对于非方阵，2 x 3矩阵转置后为3 x 2矩阵B_t =
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2023-09-20 20:53:05
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提前概念1.线性变换须保证 直线仍然是直线 原点位置固定不变 2. 向量本身是客观存在的，我们为了便于描述，引入坐标系(坐标系可以各种各样)线性变换分两种情况第一种向量本身客观存在，在变换的过程中，只是坐标系或说是空间发生变换，而向量本身并没有发生任何的变换。即同一个向量在不同的坐标系中进行不
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2024-04-13 10:31:02
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向量内积、外积一个行向量乘以一个列向量称作向量的内积，又叫作点积，结果是一个数；一个列向量乘以一个行向量称作向量的外积，外积是一种特殊的克罗内克积，结果是一个矩阵，假设和b分别是一个行向量和一个列向量，那么内积、外积分别记作和，,为了讨论方便，假设每个向量的长度为2。向量的内积（点乘）定义：向量的内积（点乘/数量积）对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，如下所示，对
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2024-06-11 20:33:06
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一、前言 最近做python实验的时候，重点考察了对题述的库的使用，经过一段时间学习，将其汇总至一处，方便取用。二、Numpy库 首先安装numpy库，只需要在cmd窗口输入pip install numpy即可，注意保证网速 导入库的时
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2023-10-02 20:04:13
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Scala是数据挖掘算法领域最有力的编程语言之一，语言本身是面向函数，这也符合了数据挖掘算法的常用场景：在原始数据集上应用一系列的变换，语言本身也对集合操作提供了众多强大的函数，本文将以List类型为例子，介绍常见的集合变换操作。一、常用操作符（操作符其实也是函数）++ ++[B](that: GenTraversableOnce[B]): List[B] 从列表的尾部添加另外一个列表
++
# 如何在Python中实现列向量
在数据科学和机器学习领域，列向量是一种常见的数据表示方式。本文将带您了解如何在Python中实现列向量。尤其是，如果您是刚入行的小白，本文将为您提供一个详细的步骤指南。
## 流程概述
下面是实现列向量的流程：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1 | 安装NumPy库 |
| 2 | 导入NumPy库 |
| 3
# Python 列向量实现的步骤
作为一名经验丰富的开发者，我将教你如何在 Python 中实现列向量。在这篇文章中，我将指导你完成以下步骤：
1. 导入必要的库
2. 创建一个列表
3. 将列表转换为列向量
4. 进行列向量的基本操作
下面是每个步骤的详细说明以及相应的代码示例。
## 1. 导入必要的库
在开始之前，我们需要导入 NumPy 库，因为它提供了处理数组和矩阵的功能。
原创
2023-09-07 02:33:24
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目录理清”输出“的格式问题：数据聚合与分组操作向量化字符串操作写在最后Pandas 基本操作复习：困惑之python打印机制 把 Pandas 对象当做增强版的 NumPy 结构化数据，行和列都能带上标签，而不是简单地整数索引。Pandas有三个基本数据结构：Series、DataFrame 和 Index。理清”输出“的格式问题：分清取值和截取表格； 分清浅拷贝和深拷贝。 参考 http://
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2024-05-31 19:19:40
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# Python行向量变列向量的实现
## 引言
在Python中，行向量和列向量是常见的数据结构，尤其在进行线性代数计算时经常使用。行向量是一个一维数组，元素按照水平方向排列，而列向量是一个垂直排列的一维数组。有时候我们需要将行向量转换为列向量，本文将介绍如何实现这一转换。
## 实现步骤
下面是将Python行向量变为列向量的步骤，我们将使用NumPy库来完成这个任务。NumPy是一个Py
原创
2023-09-24 17:41:59
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# Python实现列向量加行向量的方法
## 引言
在Python中，实现列向量加行向量的操作可以用于矩阵的运算、数据分析和统计等领域。本文将介绍如何实现这一操作，并帮助刚入行的小白解决这个问题。
## 整体流程
下面是实现“Python列向量加行向量”的整体流程，我们可以用一个表格来展示各个步骤：
| 步骤 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 步骤1 | 定义列向量和行
原创
2023-12-29 11:17:21
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# PyTorch中的行向量与列向量转换
在深度学习和机器学习的应用中，张量（tensor）是数据的基本单位，它们可以是标量、向量或多维数组。PyTorch作为一个广泛使用的深度学习框架，提供了丰富的工具来处理这些张量。在本文中，我们将重点讨论如何在PyTorch中将行向量转换为列向量，以及相关的基本操作和应用场景。
## 一、什么是行向量和列向量？
在数学中，向量可以以多种形式表示，其中最
原创
2024-09-03 05:48:56
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在之前的文章中，我们已经解释了向量可以写成[1 x 3]的矩阵（一行三列）。但是现在也可以写成[3 x 1]（三行一列）的形式。从技术上来说，这两种表示点和向量的方式都是合理的，选用一种模式只是涉及到习惯的问题。向量写成[1 x 3]的矩阵 V = [x y z]向量写成[3 x 1]的矩阵在第一个例子中，我们写了一个[1 x 3]的矩阵，我们称之为行顺序（row-majo
《精通MATLAB》向量(数组)创建一维行向量，只需要把所有用空格成逗号分隔的元素用方括号括起来即可； 而创建一维列向量，则需要在方括号括起来的元素之间用分号分隔。不过，更常用的办法是用转置运算符'，把行向量转置为列向量。对于3行2列的数组A，A(3,1)表示数组A的第3行第1列的元素，A(1,2)表示数组A的第1行第2列的元素。x=[1,2,3,4,5] %以行向量(数组)方式给x赋值
t=[1
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2024-05-02 12:19:56
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支持向量机(SVM)介绍 目标本文档尝试解答如下问题: 如何使用OpenCV函数 CvSVM::train 训练一个SVM分类器， 以及用 CvSVM::predict 测试训练结果。 什么是支持向量机(SVM)?支持向量机 (SVM) 是一个类分类器，正式的定义是一个能够将不同类样本在样本空间分隔的超平面。 换句话说，给定一些标记(label)好的
