python矩阵运算、求导、积分
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2023-06-02 07:57:47
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介绍本期主要实现Vector类的自动求导的功能。这个功能听起来蛮麻烦的，实际上理解原理以后，实现起来还是比较简单的。原理的话，网络上有很多关于这方面的讨论，比如：tensorflow的函数自动求导是如何实现的？www.zhihu.comokcd00.oschina.io原理我这里不做过多的展开，只是大致上说一下。本质上是在利用链式求导法则。实现思路大概是这样的，比如： 是多少？通过普通的链式法则可
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2023-09-05 22:34:53
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# Python Numpy求导数
## 概述
在Python中，我们可以使用Numpy库来进行数学运算，包括求导数。在这篇文章中，我会教你如何使用Numpy库来求解导数，帮助你更好地理解这个过程。
## 求导数的流程
首先，让我们通过以下步骤来了解如何使用Numpy库来求解导数：
| 步骤 | 操作 |
| --- | --- |
| 1 | 导入Numpy库 |
| 2 | 定义一个函数
原创
2024-05-01 06:49:21
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# 使用 NumPy 对向量求导的指南
在这篇文章中，我们将一起学习如何使用 Python 的 NumPy 库对向量进行求导。求导是微积分中的一个重要概念，它在很多科学与工程领域中都有广泛应用，比如在机器学习和优化问题中。
## 任务流程
首先，我们来看看整个流程。我们将通过以下步骤一步步实现对一个向量的求导。
| 步骤 | 描述 |
|--
原创
2024-10-30 04:08:32
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在计算反向传播或最优化问题时，经常遇到向量、矩阵、张量对向量、矩阵、张量的求导问题，而类比普通函数求导经常无法处理矩阵转置的问题，因此需要使用一套更简单的符号系统进行运算，即里奇微积分。爱因斯坦求和约定相乘时符号相同且共轭的指标，如一个共变自由指标(下标）遇到一个符号相同的反变自由指标（上标），会发生缩并运算成为哑指标，整个表达式自由指标的个数表示最终结果的自由指标个数；当自由指标只
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2023-12-23 09:37:28
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# 使用Python的NumPy库进行求导
在科学计算和工程应用中，求导是一个经常会用到的数学操作。在Python中，我们可以使用`NumPy`库来进行数值计算，包括对数组或数据集进行求导。本篇文章将介绍如何使用NumPy库对数据进行求导的基本方法，并通过示例代码进行说明。
## 理论背景
导数在数学上表示函数的变化率，是研究函数性质的一种重要工具。在数值分析和科学计算中，由于复杂的函数形式
设两个向量 $x,y$ 分别为$$x = (x_{1},x_{2},\cdots, x_{m})^{T}$$$$y = (y_{1},y_{2},\cdots, y_{n})^{T}$$虽然是多变量对多变量求偏导，但最终都是归结于一个单变量对另一个单变量求偏导，只是函数和自变量都写成了向量形式。我们要做的就是找到求偏导的结果所对应的形式。形状规则：向量 $y$ 对向量 $x$ 求导，分两步：&nb
用梯度下降算法训练神经网络的时候，求导过程是其中的关键计算之一。使用Tensorflow的用户会发现，神经网络的反向传播计算是用户不用考虑的，在给足便捷性的同时也抑制了用户对反向传播的探索心态(博主深受其害)。Tensorflow同时也激起了一个思考：一定存在某种求导的通用方法。这篇文章主要探索编程求导的通法。文章代码实现均为Python3.6.4使用模块numpy，sympy方法1: 定义导函数
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2024-01-04 12:08:14
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numpy是python中一个与科学计算有关的库，本文将介绍一些常用的numpy函数，使用numpy之前需要先引入，输入import numpy as np，我们一般将numpy简化为np。1.np.arange(n)：生成0至n-1个整数。2.a.reshape(m,n)：将a重新定义为一个m行n列的矩阵。3.a.shape：打印a的行和列。4.a.ndim：求a的维度。5.a.size：输出a
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2023-09-30 21:15:30
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矩阵、向量都可以表示成张量的形式，向量是矩阵的特殊形式，按实际应用可分为标量对向量求导，标量对矩阵求导、向量对向量求导、矩阵对标量求导、矩阵对向量求导、矩阵对矩阵求导等，在深度学习的反向传播(BP)中所涉及求导不外乎以上几种形式，本篇结合实例分别介绍以上各种求导过程。一、含标量的求导方式 标量指的是一个实数，可看成一维向量，含标量的求导方式情形分类两类
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2023-09-23 17:05:47
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# 用Python和NumPy实现向量对时间的导数
在科学和工程计算中，向量导数的计算是一项常见且重要的任务。Python作为一门强大的编程语言，其中的NumPy库为数学计算提供了极大的便利。在本文中，我们将通过一个阶段性的方法教你如何使用NumPy对向量进行求导。我们将构建一个简单的流程图并介绍每个步骤的代码。
## 流程步骤
以下是实现向量对时间t求导的基本流程。这些步骤帮助我们系统化思
原创
2024-11-02 04:07:42
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导入 autograd 库，同时导入这个库里的numpy（应该是作者自己把numpy放入了这个库的命名空间里面）以及逐项求导elementwise_grad。from autograd import grad
import autograd.numpy as np
from autograd import elementwise_grad接下来定义第一个函数，这个函数非常简单，其实就是一个线性变换
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2024-03-14 06:38:29
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# 直线运动问题
# 对于f(X) = x**2
def f(x):
return x**2
plt.figure(figsize = (12,6))
n = np.linspace(-10,10,num = 50)
plt.plot(n,f(n))
plt.xlim(-11,11)
plt.ylim(-10,110)
# 选中曲线上两个点，m(2,4)，n(5,25)
plt.pl
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2023-07-08 18:28:47
346阅读
1.6 高阶函数我们已经看到，函数是一种抽象方法，它用于描述独立于它们的参数的复合运算。比如函数square，>>> def square(x):return x * x我们不是在谈论特定值的平方，而是在讨论一个能获得任何数值平方数的方法。 当然，我们可以不去定义这个函数，总是编写诸如以下的表达式：>>> 3 * 39>>> 5 * 525并且
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2023-12-21 22:28:13
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设计函数求一元多项式的导数。（注：xn（n为整数）的一阶导数为nxn−1。）输入格式: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过 1000 的整数）。数字间以空格分隔。输出格式: 以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是 0，但是表示为 0 0。（这句话的意思其实是 0 的n次方求导后对应的输出为
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2023-08-21 14:59:28
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softmax求导y^i=softmax(zi)=expzi∑j=1Kexpzjloss=−∑i=1Nyilogy^i\hat{y}_i=\text{sof
原创
2022-12-04 07:57:14
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Ceres 自动求导解析-从原理到实践 文章目录Ceres 自动求导解析-从原理到实践1.0 前言2.0 Ceres求导简介3.0 Ceres 自动求导原理3.1 官方解释3.2 自我理解4.0 实践4.1 Jet 的实现4.2 多项式函数自动求导4.3 BA 问题中的自动求导Reference 1.0 前言Ceres 有一个自动求导功能，只要你按照Ceres要求的格式写好目标函数，Ceres会自
1、numpy库介绍1.1、Numpy库概述主要用于对多维数组执行计算，是一个非常高效的用于处理数值运算的包特点
1、numpy底层内置了并行运算功能,当系统有多个核心时,做某种计算时,numpy会自动做并行计算2、Numpy底层使用C语言编写，内部解除了GIL(全局解释器锁)，对数组的操作速度不受Python解释器的限制，效率远高于纯Python代码。3、有一个强大的N维数组对象Array
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2024-02-26 14:56:02
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1第一次作业1.1题目描述 对形如4*x+x^2+x的多项式求导。1.2类图1.3度量分析 在完成第一次作业时，我的写法没有特别的“面向对象”。唯一封装起来的是Node，代表多项式的一个项。PolyDerivation是一个方法庞杂的类，先判断输入是否合法，再将多项式拆分成独立的项，接着求导，同时也包含了程序的入口main。这无疑是一个面向方法的写法。 写valid方法判断合法性的时候，经历
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2023-07-17 23:53:26
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函数连续：若 f(x)f(x)f(x) 满足， limx→ 0[f(x0+Δx)−f(x0)]=
原创
2022-07-05 10:13:11
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