数据、特征和数值优化算法是机器学习的核心，而牛顿法及其改良（拟牛顿法）是机器最常用的一类数字优化算法，今天就从牛顿法开始，介绍几个拟牛顿法算法。本博文只介绍算法的思想，具体的数学推导过程不做介绍。1. 牛顿法牛顿法的核心思想是”利用函数在当前点的一阶导数，以及二阶导数，寻找搜寻方向“（回想一下更简单的梯度下降法，她只用了当前点一阶导数信息决定搜索方向）。牛顿法的迭代公式是（稍微有修改，最原始的牛顿
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2024-07-23 12:06:06
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# Java 实现牛顿法教程
牛顿法（Newton's Method）是一种用于寻找函数零点的迭代方法。作为一个刚入行的小白，学习如何在 Java 中实现牛顿法将是你的编程旅程中的一块基石。本文将逐步带你了解牛顿法的基本流程，并通过代码示例详细解析每步的实现。学习完毕后，你将能够独立实现这一算法。
## 一、牛顿法流程概述
牛顿法的基本思想是通过导数信息来迭代逼近函数的零点。整个过程可以分为
牛顿迭代法描述如下： 0.对给定正实数x和允许误差e，另变量y取任意正实数，如另y=x; 1.如果y*y与x足够接近，即|y*y-x|<e,计算结束并把y作为结果； 2.取z=(y+x/y)/2; 3.将z作为y的新值，回到步骤1。python代码：def sqrt(x):
y = 1
while abs(y*y-x) > 1e-6:
y = (
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2023-06-29 16:19:40
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2018-01-20 13:47:19 牛顿法（英语：Newton's method）又称为牛顿-拉弗森方法（英语：Newton-Raphson method），它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。 方法说明： 第一个例子： 第二个例子： 计算机中一个基本的数学问题就是计算开根号，也即sq
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2018-01-20 14:43:00
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牛顿法和拟牛顿法 牛顿法和拟牛顿法是求解无约束最优化问题的常用方法，有收敛速度快的优点。牛顿法是迭代算法，每一步需要求解目标函数的海赛矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。拟牛顿法通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵或海赛矩阵，简化了计算过程。一、背景Taylor展式若f(x)二阶导连续，将f(x)在xk处Taylor展开：上述迭代公式，即牛顿法。该方法可以直接推广到多维：用方向导数代替一阶导，用H
目录牛顿法和拟牛顿法一、牛顿法详解1.1 无约束最优化问题1.2 牛顿法迭代公式1.3 牛顿法和梯度下降法二、牛顿法流程2.1 输入2.2 输出2.3 流程三、拟牛顿法简介 更新、更全的《机器学习》的更新网站，更有python、go、数据结构与算法、爬虫、人工智能教学等着你：https://.
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2020-12-10 22:46:00
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目录牛顿法和拟牛顿法一、牛顿法详解1.1 无约束最优化问题1.2 牛顿法迭代公式1.3 牛顿法和梯度下降法二、牛顿法流程2.1 输入2.2 输出2.3 流程三、拟牛顿法简介更新、更全的《机器学习》的更新网站，更有python、go、数据结构与算法、爬虫、人工智能教学等着你：https://www.cnblogs.com/nickchen121/p/11686958.html牛顿法和拟牛顿法牛顿法(
原创
2021-04-16 20:12:52
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代码功能包括函数图像展示，初始值选取收敛区间判断，迭代结果输出，迭代过程图像输出。 因讲解过于冗长，先将完整代码直接放在这里，只是想抄个模板方便修改的可以直接拿去用啦，有不了解的地方可以再翻下去看。"""
牛顿法编程计算sin(x)-x
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2023-06-19 15:18:37
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目录一.前言二.拟牛顿法的基本思想三.秩1矫正Hk公式四.算法步骤 五.代码实现1.秩1矫正算法2.目标函数3.目标函数梯度4.主函数六.仿真结果与分析一.前言 上上上篇文章介绍了牛顿法和修正牛顿法。想看的话可以往后翻。牛顿法有二阶的收敛速度，但Hess阵必须要正定，因为只有正定才能保证它的下降方向是正确的。虽然修正牛顿法克服了这个缺点，但是它的修正参数uk的选取
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2024-01-16 16:25:58
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写在前面 《机器学习中的数学》系列主要列举了在机器学习中用到的较多的数学知识，包括微积分，线性代数，概率统计，信息论以及凸优化等等。本系列重在描述基本概念，并不在应用的方面的做深入的探讨，如果想更深的了解某一方面的知识，请自行查找研究。 牛顿法与梯度下降法相似，也是求解无约束最优化问题的常用方法，也有收
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2024-01-03 16:39:53
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梯度下降法&牛顿法的理论以及代码实践，也有一些numpy的心得。
梯度下降法梯度下降法用来求解目标函数的极值。这个极值是给定模型给定数据之后在参数空间中搜索找到的。迭代过程为：可以看出，梯度下降法更新参数的方式为目标函数在当前参数取值下的梯度值，前面再加上一个步长控制参数alpha。梯度下降法通常用一个三维图来展示，迭代过程就好像在不断地下坡，最
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2023-12-04 04:30:34
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Author: Frank在机器学习领域中，梯度下降法和牛顿下降法是两个非常有分量的方法。两者在本质上都是为了寻找极值点的位置，但是牛顿下降法的收敛速度更快。下面以单变量函数为例来进行基本的解释。牛顿下降法的递推公式： 梯度下降算法的递推公式： xn+1=xn−μ∗f′(xn) 方法比较：一般称 梯度下降法用平面去拟合当前的局部曲面，牛顿法用二次曲面来拟合。下图中红色
牛顿迭代法和牛顿下山法是数值计算中常用的算法，前者用于求解方程的根，后者则用于优化问题。本文将通过详细的过程分析，记录如何解决在实现这两种算法过程中出现的具体问题，包括错误现象、根因分析、解决方案等环节，确保使用者可以更深入地理解并应用这些算法。
## 问题背景
在实际应用中，牛顿迭代法（Newton's Method）与牛顿下山法（Newton's Descent）常用于计算方程根和优化目标
一、简介牛顿方法同梯度下降法一样，是一种优化算法，其应用如可解决logistic回归于分类问题中的似然函数最大化。其是一种用于求函数零点的数值方法。二、具体形式首先选择一个与零点相近的起始点，之后遵循以下更新规则不断更新：实际上，对于f(x)上的一个点(x0,f(x0))，求过此点切线（即斜率为f'(x0)）与x轴的交点，即解以下方程若原先的点x0记作xn，新得到的点x记为xn+1，那么解得这便是
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2023-12-25 14:57:28
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目录1 原理2 弦截法的求解过程3 弦截法的几何解释3.1 定端点弦截法3.2 变端点弦截法4 案例&Python实现1 原理弦截法是在牛顿法的基础上进行了改良。牛顿法迭代公式如下：从迭代公式可以看出，牛顿迭代法的一个较强的要求是：存在且不为0。弦截法的思想就是用弦斜率去近似代替。弦截法的迭代公式有两种： ① 定端点迭代法，用点和点连线的斜率 近似代替 。② 变端点迭代
# 使用 Python 实现牛顿法
牛顿法（Newton's Method）是一种在数学和数值分析中广泛使用的求方程根的迭代方法。作为一名新入行的开发者，掌握这一方法非常重要。本篇文章将指导你如何用 Python 实现牛顿法。我们将逐步阐述其流程、所需代码及解释。
## 牛顿法的基本原理
牛顿法的基本思想是通过函数的切线来逐步逼近函数的根。假设我们有一个函数 \( f(x) \)，我们想要找
## PyTorch 牛顿法实现
### 介绍
在机器学习中，我们经常需要使用优化方法来最小化损失函数。牛顿法是一种经典的优化算法，它可以快速收敛到函数的最小值。在本文中，我将向你介绍如何使用 PyTorch 来实现牛顿法。
### 算法流程
在使用牛顿法求解最小值时，我们首先需要计算损失函数的一阶导数和二阶导数，然后使用牛顿法的迭代公式来更新参数。下面是整个流程的一个概览。
| 步骤 |
原创
2023-08-19 07:38:25
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一、牛顿法概述 除了前面说的梯度下降法，牛顿法也是机器学习中用的比较多的一种优化算法。牛顿法的基本思想是利用迭代点处的一阶导数(梯度)和二阶导数(Hessen矩阵)对目标函数进行二次函数近似，然后把二次模型的极小点作为新的迭代点，并不断重复这一过程，直至求得满足精度的近似极小值。牛顿法的速度相当快，而且能高度逼近最优值。牛顿法分为基本的牛顿法和全局牛顿法。二、基本牛顿法1
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2023-07-28 22:01:15
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牛顿法，拟牛顿法，DFP算法，Python
目录：计算例题汇总最速下降法牛顿法拟牛顿法DFP算法最速下降法（Steepest Descent Method）和梯度下降法（Gradient Descent Method）是不同的两个方法，最速下降法要找到泰勒一阶展开式令目标函数下降最多的方向，最速下降法的收到范数的限制。当取欧式范数，就变成了梯
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2023-12-29 23:00:58
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牛顿法用到了目标函数的1、2阶导数，可能会更高效。1.思想：构造目标函数的近似函数：1.2泰勒展开到二阶，可以得到函数f(x)的近似函数：1.3对近似函数q(x)求极小值，得到迭代形式：1.4流程：2.二次型中牛顿法二次型中，牛顿法只需一次迭代即可从任意初始点x(0)收敛到f的极小的x*,满足在x*的梯度=0。问题，有时候随机初始点离极小/大点较远时，并不一定收敛，有时候黑塞矩阵为奇异矩阵，则完全
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2023-05-26 19:46:16
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