第 20 卷 第 6 期 辽宁工程技术大学学报(自然科学版) 2001 年 12 月 Vol.20, No.6 Journal of Liaoning Technical University(Natural Science) Dec., 2001 _______________________________ 收稿日期：2001-01-09 作者简介：曾繁会(1970-)，女，辽宁 阜新人，讲师
转载
2024-03-10 20:09:17
32阅读
岭回归的原理：首先要了解最小二乘法的回归原理设有多重线性回归模型 y=Xβ+ε ,参数β的最小二乘估计为当自变量间存在多重共线性,|X'X|≈0时，设想|X'X|给加上一个正常数矩阵(k>0)那么|X'X|+kI 接近奇异的程度就会比接近奇异的程度小得多。考虑到变量的量纲问题，先要对数据标准化，标准化后的设计矩阵仍用X表示，定义称为的岭回归估计，其中，k称为岭参数。
转载
2023-06-26 11:06:44
407阅读
文章目录 内核岭回归(Kernel ridge regression-KRR) 由使用内核方法的岭回归(使用 l2 正则化的最小二乘法)所组成。因此，它所拟合到的在空间中不同的线性函数是由不同的内核和数据所导致的。对于非线性的内核，它与原始空间中的非线性函数相对应。由 KernelRidge 学习的模型的形式与支持向量回归(SVR是一样的。但是他们使用不同的损失函数: 内核岭回归(KRR)使用平
转载
2024-03-23 09:27:42
58阅读
作者：马文敏岭回归分析及其SPSS实现方法岭回归分析（RidgeRegression）是一种改良的最小二乘估计方法，它是用于解决在线性回归分析中自变量存在共线性的问题。什么？共线性是什么？共线性就是指自变量之间存在一种完全或良好的线性关系，进而导致自变量相关矩阵之行列式近似为0，导致最小二乘估计失效。此时统计学家就引入了k个单位阵（I），使得回归系数可估计。岭回
转载
2024-05-22 10:54:12
114阅读
一、正则化背景监督机器学习问题无非就是“minimizeyour error while regularizing your parameters”，也就是在规则化参数的同时最小化误差。最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据，而规则化参数是防止我们的模型过分拟合我们的训练数据。问题背景：参数太多，会导致我们的模型复杂度上升，容易过拟合。作用：1、约束参数，降低模型复杂度。2、规则项的使用还
在介绍岭回归算法与Lasso回归算法之前，先要回顾一下线性回归算法。根据线性回归模型的参数估计公式可知可知，得到的前提是矩阵可逆。换句话说就是样本各个特征（自变量）之间线性无关。然而在实际问题中，常常会出现特征之间出现多重共线性的情况，使得行列式的值接近于0，最终造成回归系数无解或者无意义。 为了解决这个问题，岭回归算法的方法是在线性回归模型的目标函数之上添加一个l2的正则项，进而使得模
转载
2023-07-11 11:05:43
196阅读
岭回归岭回归（Ridge Regression）是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价，获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的耐受性远远强于最小二乘法岭回归的目标函数在一般的线性回归的基础上加入了L2正则项，在保证最佳拟合误差的同时，使得参数尽可能的“简单”，使得模型的泛化能力强，
转载
2023-09-03 17:03:06
260阅读
第二章.线性回归以及非线性回归 2.12 岭回归（Ridge Regression）前期导入：1).标准方程法[w=(XTX)-1XTy]存在的缺陷：如果数据的特征比样本点还多，数据特征n，样本个数m，如如果n>m，则计算 (XTX)-1 时会出错，因为 (XTX) 不是满秩，所以不可逆2).解决标准方程法缺陷的方法：为了解决这个问题，统计学家们引入了岭回归的概念：w=(XTX+λI)-1
转载
2024-01-04 06:48:20
381阅读
简介1962年A.E.Hoerl首先提出，1970年他又和R.W.kennard合作在发表的论文中作了详细的讨论。应用回归分析有一种实际情况是：研究者希望在回归方程内包含2个或几个高度相关的共线性自变量。这在医学研究中有时会遇到，例如有些生理指标，特别是生长发育指标(比如身高和体重)，明知是高度相关的，有时却希望把它们都引入回归方程，以便作专业解释。这时用逐步回归法不合适，用一般回归分析法所求得的
转载
2023-07-03 22:33:05
346阅读
一、前言本篇文章讲解线性回归的缩减方法，岭回归以及逐步线性回归，同时熟悉sklearn的岭回归使用方法，对乐高玩具套件的二手价格做出预测。二、岭回归如果数据的特征比样本点还多应该怎么办？很显然，此时我们不能再使用上文的方法进行计算了，因为矩阵X不是满秩矩阵，非满秩矩阵在求逆时会出现问题。为了解决这个问题，统计学家引入岭回归（ridge regression）的概念。1、什么是岭回归？
转载
2023-11-20 11:17:03
274阅读
岭回归介绍及实现1 岭回归的引入2 岭回归的原理2.1 原理介绍2.2 原理代码实现3 API 实现 1 岭回归的引入在线性回归-正规方程和梯度下降中，我们介绍了基于正规方程或者梯度下降的优化算法，来寻找最优解。 在正规方程解中，它是基于直接求导得到最优解，公式如下： 但是，遇到如下情况的时候，正规方程无法求解。数据中有多余的特征，例如数据中有两组特征是线性相关的，此时需要删除其中一组特征。特征
转载
2024-03-01 12:48:01
39阅读
各位同学好，今天我和大家分享一下python机器学习中线性回归算法的实例应用，并介绍正则化、岭回归方法。在上一篇文章中我介绍了线性回归算法的原理及推导过程：【机器学习】(7) 线性回归算法：原理、公式推导、损失函数、似然函数、梯度下降本节中我将借助Sklearn库完成波士顿房价预测，带大家进一步学习线性回归算法。文末附python完整代码。那我们开始吧。1. Sklearn 库实现1.1 线性回归
转载
2023-10-30 20:52:44
165阅读
以及R软件实例。视频：Lasso回归、岭回归正则化回归数学原理及R软件实例为什么要LASSO套索回归？套索可以通过选择最小化预测误差的变量子集来帮助选择与结果相关的变量简约子集。选择模型取决于数据集和您正在处理的问题陈述。了解数据集以及特征如何相互交互至关重要。 当我们增加回归模型的自由度（增加方程中的多项式），预测变量可能高度相关，多重共线性可能会成为一个问题。这可能导致模型的系数估计
转载
2023-08-08 11:56:32
378阅读
python数据挖掘学习笔记岭回归可视化方法确定λ的值交叉验证法确定λ值模型的预测lasso回归可视化处理交叉验证法确定λ模型的预测 众所周知，当数据具有较强的多重共线性的时候便无法使用普通的多元线性回归，这在数学上有严谨的证明但本文并不做介绍。有关公式的推导本文均不做说明，如有需要可在论文写作时查阅参考文献。 本文仅供个人学习时记录笔记使用 Reference：《从零开始学Python数据分
转载
2023-11-02 13:53:06
125阅读
概念在回归（一）中提到用最小二乘法求解回归系数的过程中需要考虑特征矩阵是否可逆的问题，事实上当特征数量比样本数量多的时候（样本数m大于特征数n，X不是满秩矩阵）就会遇到这个问题，这个时候标准线性回归显然就无从下手了 引入岭回归就是为了解决这个问题，它是最先用来处理特征数多余样本数的算法。该算法的基本思想是在XTX上加上一个λI使得矩阵非奇异，从而能够对XTX+λI求逆，其中I是一个n*n
转载
2023-07-14 11:24:34
246阅读
在上一篇文章中，我们了解了最小二乘法同时也了解了最小二乘法的一些使用限制。岭回归就是来解决最小二乘法所存在的哪些问题的。一、岭回归岭回归（ridge regression）是一种专用于共线性数据分析的有偏估计，实质上就是一种改良的最小二乘法。我们知道，最小二乘法是通过优化而岭回归则是通过优化通过，上面两个公式可以发现其实岭回归只是在平方差的后面加一项。其实，这就是我们所说的正则化，常见的正则化有L
转载
2024-03-21 22:22:12
568阅读
回归分析是一种十分常见的数据分析方法,通过观测数据确定变量间的相互关系.传统回归分析以点数据为研究对象,预测结果也是点数据,而真实数据往往在一定范围内变动的.基于置信度可以形成置信区间,一定程度弥补了预测值为单点的不足,但将点数据作为研究对象,以点带表某范围内的所有数据,往往存在信息丢失的问题.区间回归分析是一种以区间数为研究对象的数据分析方法.区间数能反映出数据的变动范围,更符合现
转载
2023-12-28 15:37:21
156阅读
由于文章长度有限，上次大管和大家简单聊了下岭回归，今天咱们来看一下如何用岭回归做分类——岭回归分类器。RidgeClassifier 岭回归器有一个分类器变体:RidgeClassifier，这个分类器有时被称为带有线性核的最小二乘支持向量机。该分类器首先将二进制目标转换为{- 1,1}，然后将该问题视为回归任务，优化与上面相同的目标。预测类对应于回归预测的
转载
2024-03-12 20:22:55
77阅读
在某些场景下，线性回归无法给出一个效果好的预测模型，那么就需要使用线性回归的升级版，去面对更复杂的应用场景，本文所记录的岭回归便是线性回归的一个升级版。目录强势样本对模型的影响实例岭回归定义岭回归的实现岭回归代码实例调整岭回归的参数 强势样本对模型的影响如下图的例子，每个样本点是员工的工作年限对应的一个薪资水平，通过线性回归拟合了一条直线，可以看到有6个点是正常的样本，但最上面有一个强势
转载
2023-10-15 07:23:31
118阅读
线性回归存在问题： 在处理复杂的回归问题时，普通的线性回归问题会出现预测精度不够的问题，如果模型中特征之间有较强的相关关系时，即特征之间出现严重的多重共线性时，用普通最小二乘法估计模型参数，往往参数估计的方差太大，求出来的模型就很不稳定。再具体取值上与真值有较大偏差。这时就需要对数据中的特征进行提取，回归算法里面的特征选择的方法有岭回归和 Lasso 回归。这两种方法都属
转载
2024-04-23 18:21:05
87阅读
