基于Matlab的FIR型希尔伯特变换器设计0 引言 通信系统中，经常需要对一个信号进行正交分解，即分解为同相分量和正交分量。由于希尔伯特变换可以提供90°的相位变化而不影响频谱分量的幅度，即对信号进行希尔伯特变换就相当于对该信号进行正交移相，使它成为自身的正交对。因此，希尔伯特变换在通信领域获得了广泛应用。 在传统的设计中，希尔伯特变换器可由一个FIR滤波器和一个时延模块实现，也可由一组滤波器对
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2024-05-08 09:32:42
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一、基本理论A-Hilbert变换定义对于一个实信号x(t)x(t)，其希尔伯特变换为：x~(t)=x(t)∗1πtx~(t)=x(t)∗1πt式中*表示卷积运算。Hilbert本质上也是转向器，对应频域变换为：1πt⇔j⋅sign(ω)1πt⇔j⋅sign(ω)即余弦信号的Hilbert变换时正弦信号，又有：1πt∗1πt⇔j⋅sign(ω)⋅j⋅sign(ω)=−11πt∗1πt⇔j⋅sign
作者：freshair
最近在搞hilbert滤波器，有少许收获，写下来共享。希尔伯特(Hilbert)变换可以提供90°的相位变化而不改变频谱分量的幅度，即对信号进行希尔 伯特变换就相当于对该信号进行正交移相，使它成为自身的正交对；另外通过hilbert变换可以建立它们傅里叶变换的幅频和相频、实部和虚部之间的联系；构建相应的解析信号，使其仅包含正频率成分，从而可以降低信号的抽样率。
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2024-05-10 09:31:41
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前言最近在准备网络安全期末考试，复习到Hill加密时，想起来之前做的编程作业，写的比较粗糙，而且也没有搞懂怎么求Hill密码系统的解密密钥，今天琢磨出来了，就把Hill密码系统实现并整理了，文中附有代码，供大家参考学习。一、Hill加密基础预备知识1、希尔密码（Hill cipher）是一种基于线性代数的多表代替密码。简单来描述一下Hill密码系统的原理，对于一个输入明文plaintext = '
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2023-12-16 16:15:44
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希尔伯特曲线是一条填满整个平面的神奇曲线, 其构造方式是把前一阶的曲线复制四份, 将左下角和右下角的曲线做一个沿对角线的翻转, 然后增加三条线段把这四份连起来.这些曲线的极限就是希尔伯特曲线.以前对这个曲线的理解停留在感觉上, 不知道极限是什么样子, 一直想从formal定义的角度去考察一下.今天在bilibili找到一个科普视频(https://www.bilibili.com/video/av
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2023-07-17 21:44:26
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1.矩阵操作1.1创建矩阵在《MATLAB学习笔记（2）》中已经介绍过一些常见的矩阵操作，这里进行一些特殊矩阵生成的补充。1.1.1希尔伯特（Hilbert）矩阵希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵，正定，且高度病态（即，任何一个元素发生一点变动，整个矩阵的行列式的值和逆矩阵都会发生巨大变化）。关于希尔伯特矩阵的指令函数如下：hilb(n)%用于生成一个n阶希尔伯特矩阵invhilb(n)%用于生成一个
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2023-12-15 23:43:57
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一、Hilbert变换表达式由于本质是卷积，因此可以从“线性系统”，“调幅-调频”等角度思考。进一步可参考如下链接：希尔伯特变换（Hilbert Transform）简介及其物理意义希尔伯特变换与瞬时频率问题（一）：希尔伯特变换与瞬时频率问题--连载（一） - 知乎
伯特变换与瞬时频率问题（二）：希尔伯特变换和瞬时频率问题--连载（二） - 知乎
希尔伯特谱、边际谱、包络谱、瞬时频率/幅值/相位—
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2024-05-23 06:46:15
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开篇点题：希尔伯特变换(hilbert transform) 一个连续时间信号s(t)的希尔伯特变换等于该信号通过具有冲激响应h(t)=1/πt的线性系统以后的输出响应sh(t)。好的，这是Hilbert变换的定义，我们这里讨论它的一个具体用途，提取信号特征值，提取信号特征值有什么用呢？先来一段特征值的定义：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则
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2023-11-13 22:24:47
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代码放在了最后，前面是解题思路目录1.什么是Hilbert矩阵矩阵：2.找规律1.第一种思路：先从值出发（找规律）2.第二种思路：先从下标索引出发（找规律）三、代码展示四、输出展示五、初始化解为1,1，等构建解的增广矩阵（代码展示）（1）以生3*4的增广矩阵为例（2）输出结果1.什么是Hilbert矩阵矩阵：下面分别列举了1*1；2*2；3*3大小的矩阵； 通过观察,我们发现其规律性极强
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2023-10-09 09:27:28
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希尔伯特变换是通讯或者电子电力中常用的一种工具。 这里主要介绍它在通信领域中的应用。 注：阅读本文需要有一定的傅里叶变换和通信原理知识基础。1.希尔伯特变换的数学原理 如上图，希尔伯特变换的时域冲击响应是1/Πt，通过变换，我们知道它的频域响应形式是 其中sgn是符号函数要真正理解数学含义，先来看我们熟知的欧拉公式 可以看出，一个复数，是由实部和虚部构成的，这个不用多说，但是这里面其实隐藏着：实部
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2023-09-16 17:30:17
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希尔伯特曲线是以下一系列分形曲线 Hn 的极限。我们可以把 Hn 看作一条覆盖 2^n × 2^n 方格矩阵的曲线，曲线上一共有 2^n × 2^n 个顶点(包括左下角起点和右下角终点)，恰好覆盖每个方格一次。 [p1.png] Hn(n > 1)可以通过如下方法构造：1. 将 Hn-1 顺时针旋转
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2019-04-13 00:06:00
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# Python希尔伯特曲线
## 简介
希尔伯特曲线是一种分形曲线，最早由德国数学家David Hilbert于1891年提出。希尔伯特曲线具有自相似性和无限细节的特点，非常适合用于图形绘制和编码。
在本文中，我们将介绍如何使用Python绘制希尔伯特曲线，并探讨一些有趣的应用场景。
## 希尔伯特曲线的构造
希尔伯特曲线的构造方法非常简单，可以通过迭代的方式进行。首先，我们将整个绘制
原创
2023-09-30 12:14:34
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一、解析信号1. 定义 解析信号是没有负频率分量的复值函数，解析信号的实部和虚部是由希尔伯特变换相关联的实值函数。2. 概念3. 性质 解析信号有如下性质：（1）实部和虚部功率谱相同；（2）实部和虚部自相关函数相同；（3）实部和虚部的互相关函数是奇函数
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2024-01-18 21:35:18
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物理意义：把信号的所有频率分量的相位推迟90度。用途：用来求解信号的包络，瞬时相位和瞬时频率。原理：然后对瞬时相位在时域上求导就可以得到瞬时频率。下面通过一个例子来讲解怎么求解包络和瞬时相位以及求解时的注意细节。设原始信号为y=（t-125）^2*cos(2*pi*10*t)+1,t=(100:150),dt=0.01;求解t的瞬时值以及y的包络。1、求包络原始信号如图1所示，从图形的
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2023-10-11 10:08:36
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如何降维？《三体》中提到的降维打击，三维世界的人类看四维空间就像池塘里的鱼看池塘外的世界一样，四维打击三维，就像人类捏死蚂蚁那般。那么到底如何才能降维呢？比如： 三维如何降到二维呢？想象我们如何把地球转成二维？
直接压扁？展成橘子瓣？那只是展开了表面而已，而地球是实心的。1.探寻维度之间的联系2维与1维的关系，我们常用的光栅扫描顺序就是一种2维和1维的关系。经典的顺序莫顿曲线z字型曲线希尔伯
在我们正式开始讲解Hilbert-Huang Transform之前，不妨先来了解一下这一伟大算法的两位发明人和这一算法的应用领域Section I 人物简介 希尔伯特：公认的数学界“无冕之王”，1943年去世于瑞士苏黎世。除此之外，自不必过多介绍。 黄锷：1937年出生于湖北省；1975年进入NASA（美国国家宇航局）；美国国家工程院院士。Section II Hilbert-Huang的应
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2023-10-21 19:38:20
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想要理解数学空间和希尔伯特空间，我们的思路是：现代数学——>集合——>线性空间（向量空间）及基的概念——>赋范空间——>內积空间——>希尔伯特空间 于是，我们想要理解希尔伯特空间，首先需要从距离开始，然后说说线性空间，到范数空间，再到內积空间，最后一直到欧式空间，希尔伯特空间和巴拿赫空间。现代数学最大的特点就是以集合为研究对象，将不同问题的本质抽取出来，变成
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2024-06-03 09:39:56
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What's The Hilbert Transform简单地说，希尔伯特变换的物理意义为：把信号的所有频率分量的相位推迟90度，这样原信号和变换后信号可以视为一组IQ正交信号，在数字域正交化，可以做很多事情。
有一篇文章写的不错：《希尔伯特变换的物理意义》,这篇文章简单地说明了变换后、变换前之间信号的物理意义，并且可以推出原信号的顺时幅度、顺时相位、顺时频率信息，值得一看。这里仅列出一些后文需要
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2023-07-28 15:17:54
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标签： emdhilbert时频分析imf希尔伯特-黄分类： 信号处理 这是对几篇参考文章的整理和总结，参考文章在后面会给出链接。 一、Hilbert变换测试 1. hilbert函数 matlab中，由hilbert函数得到的信号是合成的复信号，其虚部才是书上定义的Hilbert变换。这一点在基本概念一文中有说明。在上面的参考博文中，有这样几句代码： y = sin(2*pi*f*t); y
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2023-08-02 18:40:50
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希尔伯特空间 希尔伯特空间是欧几里德空间的直接推广。对希尔伯特空间及作用在希尔伯特空间上的算子的研究是泛函分析的重要组成部分。 设H是一个实的线性空间，如果对H中的任何两个向量x和y，都对应着一个实数，记为(x，y)、满足下列条件： ①对H中的任何两个向量x，y，有(x，y)=(y，x); ②对H中的任何三个向量x、y、z及实数α、β，有(αx+βy，z)=α(x，z)+β(y，z); ③对H中的
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2024-06-26 15:25:24
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