[Matlab]篇----回归分析(OLS篇)一、简介:最近在做回归分析方面的东西,网上查阅相关资料,通过实际调试,对调试结果进行总结。回归分析法指利用数据统计原理,对大量统计数据进行数学处理,并确定因变量与某些自变量的相关关系,建立一个相关性较好的回归方程(函数表达式),并加以外推,用于预测今后的因变量的变化的分析方法。根据因变量和自变量的个数分为:一元回归分析和多元回归分析;根据因变量和自变量            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2024-02-27 13:17:26
                            
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            基于matlab的svm入门编程虽然比较简单,但我也走了不少弯路,下面我就给大家分享关于我的经验。 在讲解之前,我们需要知道基于matlab进行svm有两种方法,第一,采用matlab本身自带的svm工具箱;第二,采用台湾大学林智仁教授等开发设计的一个简单、易于使用和快速有效的SVM模式识别与回归的工具箱。以我的个人经验,采用matlab本身自带的工具箱会比较简单,可以省去很多麻烦,但同时它本身能            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2024-03-25 17:40:52
                            
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            需要 Geostatistical Analyst 许可。在生成最终表面之前,应该了解模型对未知位置的值所做预测的准确程度。交叉验证和验证有助于您准确地判断出提供最佳预测的模型。这些计算的统计数据可用作指示模型及其相关参数值是否合理的诊断信息。交叉验证和验证使用以下方法 – 移除一个或多个数据位置,然后使用其他位置的数据来预测与其相关联的数据。这样,您可将预测值与实测值相比较并且获得关于克里金模型            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2024-09-03 06:48:39
                            
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            回归和分类从某种意义上讲,本质上是一回事。SVM分类,就是找到一个平面,让两个分类集合的支持向量或者所有的数据(LSSVM)离分类平面最远;SVR回归,就是找到一个回归平面,让一个集合的所有数据到该平面的距离最近。  r=d(x)−g(x)r=d(x)−g(x)。另外,由于数据不可能都在回归平面上,距离之和还是挺大,因此所有数据到回归平面的距离可以给定一个容忍值ε防止过拟合。该参数是经验            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            1.再讲支持向量回归之前,先推导如何将ridge regression加核。什么是ridge regression,简单说就是线性回归加上regularized项,也就是下图中的第一个式子:  2.如何给这个式子加核,跟之前SVM里面加核一样,最好的W参数,可以表示为Z的线性组合,证明过程如下,首先令最好的W写成与W平行和垂直的项,平行的可以由Z表现出来,剩下的一项则垂直于Z。那么现在如果W能            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            1 敏感度损失函数2 支持向量回归模型的导出3 对偶形式的导出4 KKT条件导出支持向量5 KKT条件导出b的值 前面提到,对于回归问题, 核岭回归,即最小二乘SVM(LSSVM),β 
   
    
    
      β 
     
   的值大部分不为0,其支持向量非常多,也就是稠密的,而并不像soft-SVM中的α 
   
    
    
      α            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            SVR回归 Python 的描述
在数据科学和机器学习领域,**支持向量回归(SVR)**是一种强有力的回归分析工具。其基于支持向量机(SVM)的方法,这种方法主要用于预测分析场景中,因此在许多实际应用中被广泛使用。通过精确地拟合数据集,SVR能够在小样本学习中保持高效,不但可以处理线性情况,还可以通过非线性核函数适应复杂数据模式,成为处理高维数据、时间序列分析的得力助手。
背景定位
在许多            
                
         
            
            
            
            目录 一、LR原理介绍及公式推导二、SVM 的原理介绍三、LR与SVM的异同及使用场景一、LR原理介绍及公式推导1. 什么是逻辑回归Logistic回归虽然名字里带“回归”,但是它实际上是一种分类方法,主要用于两分类问题(即输出只有两种,分别代表两个类别)回归模型中,y是一个定性变量,比如y=0或1,logistic方法主要应用于研究某些事件发生的概率2. 逻辑回归的优缺点 优            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            目录SVM的简介1.SVM要解决的问题2.SVM与逻辑回归的区别3.SVM的推导SVM的优化1.准备工作-拉格朗日函数-对偶问题SVM的核函数 SVM的简介1.SVM要解决的问题对于线性可分的问题,我们可以得到很多的决策面将不同类别的样本分开,以二分类为例,如图所示,可以画出很多决策面(在二维平面上,决策面退化为线) 那么SVM希望解决的就是,找到这众多决策面中,最优的决策面,使得模型更具有鲁棒            
                
         
            
            
            
            1.引入scipy是一个利用NumPy数组和操作来处理科学家和工程师通常面临的标准问题的包:集成、确定一个函数的最大值或最小值、寻找大稀疏矩阵的特征向量、检验两个分布是否相同等等。从优化和数据拟合开始,因为这些是一些最常见的任务,然后通过插值、集成、空间分析、聚类、信号和图像处理、稀疏矩阵和统计。2.最优化和最小化线性回归,找到一个函数的最小值和最大值,确定一个函数的根,并找到两个函数相交的位置。            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            X. Introduction本文先翻译一下:http://www.saedsayad.com/support_vector_machine_reg.htmSupport Vector Machine can also be used as a regression method, maintaining all the main features that characterize the al            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            # SVR回归在 Python 中的实现指南
### 1. 引言
支持向量回归(SVR)是一种常用的回归分析方法,它在处理非线性问题上表现出色。`scikit-learn`(简称 `sklearn`)是 Python 中一个强大的机器学习库,我们可以用它来快速实现 SVR 回归模型。
### 2. 流程概述
在实现 SVR 回归之前,我们首先需要了解整个流程,以下是实现 SVR 回归的步骤            
                
         
            
            
            
            1、逻辑函数假设数据集有n个独立的特征,x1到xn为样本的n个特征。常规的回归算法的目标是拟合出一个多项式函数,使得预测值与真实值的误差最小:而我们希望这样的f(x)能够具有很好的逻辑判断性质,最好是能够直接表达具有特征x的样本被分到某类的概率。比如f(x)>0.5的时候能够表示x被分为正类,f(x)<0.5表示分为反类。而且我们希望f(x)总在[0, 1]之间。有这样的函数吗?si            
                
         
            
            
            
            二、线性SVM1、 重新审视 Logistic Logistic 回归目的是从特征中学习出一个 0/1 分类模型,而这个模型是将特征的线性组合作为自变量,由于自变量的取值范围是负无穷到正无穷。因此,使用 Logistic 函数(或称作 sigmoid 函数)将自变量映射到 (0,1) 上,映射后的值被认为是该样本属于 y=1 的概率。 假设函数   
   hw(x)=g(wTx)=11+e−wT            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            一、简介1.1 支持向量机1、支持向量机( SVM )是一种比较好的实现了结构风险最小化思想的方法。它的机器学习策略是结构风险最小化原则            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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                                1评论
                            
                                                 
                 
                
                             
         
            
            
            
            总结:1)在线学习:SVM不支持在线学习,LR支持2)不平衡数据:SVM不依赖于数据的分布,所以数据是否平衡影响不是很大(有影响的);LR依赖于数据的分布所以不平衡的数据需要进行平衡处理3)【解释2】SVM只受少数点的影响,同一类的数据的数量并不影响分类效果;LR每一个数据点对分类平面都是有影响的,它的影响力远离它到分类平面的距离指数递减4)规范化:SVM依赖数据表达的距离测度,所以需要对数据先做            
                
         
            
            
            
            # Python SVR回归参数实现
## 整体流程
在实现Python SVR(支持向量回归)回归参数之前,我们需要明确整个流程。下面是一个简单的步骤表格,展示了实现SVR回归参数的过程:
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 步骤1 | 导入所需的库 |
| 步骤2 | 加载数据集 |
| 步骤3 | 数据预处理 |
| 步骤4 | 构建SVR模型 |
| 步骤5 |            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
                            2023-10-29 10:08:25
                            
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            思想很新,效果也很好,CVPR的文章的确质量挺高。可以拿来作为改进的baseline。 Github : https://github.com/guoyongcs/DRN.Abstract:通过学习从低分辨率(LR)图像到高分辨率(HR)图像的非线性映射函数,深度神经网络在图像超分辨率(SR)方面表现出了良好的性能。然而,现有的SR方法有两个潜在的限制。首先,学习从LR到HR图像的映射函数是一个典            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            支持向量机(SVM)原理小结(3)支持向量回归SVR1. 支持向量回归(SVR)1.1 学习算法—对偶形式(1)求 
          
           
            
             
              
              
                min            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            SVM分类,就是找到一个平面,让两个分类集合的支持向量或者所有的数据(LSSVM)离分类平面最远;SVR回归,就是找到一个回归平面,让一个集合的所有数据到该平面的距离最近。SVR是支持向量回归(support vector regression)的英文缩写,是支持向量机(SVM)的重要的应用分支。 传统回归方法当且仅当回归f(x)完全等于y时才认为预测正确,如线性回归中常用(f(x)−y            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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