# 学习如何实现逻辑回归PSI曲线的Python代码
在数据科学和机器学习的过程中,逻辑回归是一种常用的分类方法。而PSI(Population Stability Index)则是一种衡量模型稳定性的重要指标。本文将教你如何使用Python实现逻辑回归的PSI曲线,并展示每一步的执行过程。
## 流程概述
以下是实现逻辑回归PSI曲线的基本步骤,如下表所示:
| 步骤 | 描述            
                
         
            
            
            
            逻辑回归算法类型有监督学习的分类算法【只能做二分类】 逻辑回归算法原理将线性回归的结果输入sigmoid函数中,得出预测为类1的概率( 如果概率为0.2 有20%的可能属于类1,属于类0的概率是80%; 结果是类0 如果概率为0.8 有80%的可能属于类1,属于类0的概率是20%; 结果是类1 ) 线性回归算法方程sigmoid函数公式和图像  逻辑回归的结果是基于线            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2023-10-16 22:44:37
                            
                                115阅读
                            
                                                                             
                 
                
                                
                     
                                    
                             
         
            
            
            
            说清楚了ROC曲线的映射关系TPR=f(FPR)以后,我们来结合逻辑斯蒂回归来对ROC曲线进行说明。假如现在有一个二分类问题,是对来就诊的病人进行一个检查。如果检测结果数值很高,则患病的概率就很高;反之则患病的概率很低。现在我们收集到了7为患者的检测结果,其中367号患者是真的患病了(y=1),1245则没有患病(y=0)。现在我们对其进行逻辑回归,得到了图中的逻辑回归曲线。如我们前面说过的,这个            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            **逻辑回归与ROC曲线绘制**
# 引言
逻辑回归是一种常用的分类算法,它被广泛应用于机器学习和数据分析领域。逻辑回归的目标是通过建立一个线性模型,将输入特征映射到一个概率输出,然后利用这个概率输出进行二分类。ROC曲线(Receiver Operating Characteristic Curve)是一种用于评估分类模型性能的曲线,它能够直观地展示分类器在不同阈值下的真阳性率和假阳性率之间的            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            文章目录一、逻辑回归简介二、逻辑回归的数学原理1. Sigmoid函数2. 预测回归与分类的转化3. 似然函数4. 求偏导和参数更新5.  S o f t m a x SoftmaxSoftmax 多分类
三、Python实现逻辑回归和 s o f t a m x softamxsoftamx 多分类总结
          一、逻辑回归简介在机器学习中,我们需要大量样本数据去训练模型来使模型            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            1.背景介绍随着数据量的增加,机器学习和深度学习技术已经成为了处理大规模数据的关键技术。预测模型在实际应用中具有重要的地位,但是预测模型的性能是否优化,对于实际应用的效果具有重要的影响。在这篇文章中,我们将讨论如何通过ROC曲线来优化预测模型。ROC(Receiver Operating Characteristic)曲线是一种用于评估二分类分类器的图形表示,它可以帮助我们了解模型在不同阈值下的性            
                
         
            
            
            
            # 使用Python进行逻辑回归及ROC曲线分析
逻辑回归是一种用于分类问题的统计技术,尤其适用于二分类情况。在本文中,我们将深入探讨如何使用Python实现逻辑回归,并且如何通过ROC曲线来评估模型的性能。我们将以一个简单的示例开始,从数据准备到模型训练,再到评估,我们将依次进行。
## 逻辑回归与ROC曲线
**逻辑回归**在数学上使用逻辑函数(Sigmoid函数)将输入映射到输出概率。            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            iris_LogisticRegression_optimization(1)背景常规任务是利用给定的类别、已知的训练数据来学习分类规则和分类器,然后对未知数据进行分类(或预测)。逻辑回归常用来解决二分类的问题。与线性回归有很多相同之处,去除Sigmoid映射函数的话,逻辑回归算法就是一个线性回归。(2)基本假设面对一个回归或者分类问题,建立代价函数,然后通过优化方法(通过train_data训练            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            1.学习目标了解 逻辑回归 的理论掌握 逻辑回归 的 sklearn 函数调用使用并将其运用到鸢尾花数据集预测2.逻辑回归简介逻辑回归(Logistic regression,简称LR)虽然其中带有"回归"两个字,但逻辑回归其实是一个分类模型,并且广泛应用于各个领域之中。虽然现在深度学习相对于这些传统方法更为火热,但实则这些传统方法由于其独特的优势依然广泛应用于各个领域中。而对于逻辑回归而言,最为            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            logistic回归是一种广义的线性回归,通过构造回归函数,利用机器学习来实现分类或者预测。原理上一文简单介绍了线性回归,与逻辑回归的原理是类似的。预测函数(h)。该函数就是分类函数,用来预测输入数据的判断结果。过程非常关键,需要预测函数的“大概形式”, 比如是线性还是非线性的。 本文参考机器学习实战的相应部分,看一下数据集。// 两个特征
-0.017612   14.053064   0
-1            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            逻辑回归之ROC曲线的绘制关于ROC曲线的绘制过程,通过以下举例进行说明假设有6次展示记录,有两次被点击了,得到一个展示序列(1:1,2:0,3:1,4:0,5:0,6:0),前面的表示序号,后面的表示点击(1)或没有点击(0)。然后在这6次展示的时候都通过model算出了点击的概率序列。下面看三种情况。1 曲线绘制1.1 如果概率的序列是(1:0.9,2:0.7,3:0.8,4:0.6,5:0.            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            1,什么是逻辑回归(Logistic Regression)逻辑回归用于二分分类问题,二分分类问题的标签值只有两个,比如 对于一首歌喜欢或者不喜欢;对于一件商品,喜欢或者不喜欢;对于某个考生,考试成绩 及格或者不及格。其思想也是基于线性回归(Logistic Regression属于广义线性回归模型),分类算法用到了逻辑函数 ,因为逻辑函数的参数又用到了线性回归函数,所以才被称为逻辑回归。逻辑函数            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            理解多个预测变量与连续响应变量之间关系通常适用线性回归,但当响应变量为类别变量时需要适用逻辑回归。 逻辑回归是尝试从数据集中把W观测记录分为不同类别的分类算法。常见的分类回归场景有:通过信用分和账户余额预测客户贷款是否违约通过篮球比赛中平均抢得篮板球次数及平均每场得分预测是否被NBA选中通过特定城市的房屋大小及盥洗室数量预测房价是否为200w以上相比于线性回归的响应值是连续变量,上述示例的响应变量            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            如果和一个人交流时,他的思想像弹幕一样飘散在空中,将是怎样的一种景象?我想大概会毫不犹豫的点关闭的。生活为啥不能简单明了?因为太直白了令人乏味。保留一些不确定性反而扑朔迷离,引人入胜。我们学习了线性回归,对于损失函数及权重更新公式理解起来毫无压力,这是具体直白的好处。然而遇到抽象晦涩的逻辑回归,它的损失函数及权重更新公式就经历了从p(取值范围0~1)->p/(1-p)(取值范围0~+oo)-            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            并不难。那么在这里,希望学习机器学习的小伙伴            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            ## 用Python实现逻辑回归
逻辑回归是一种广泛使用的统计方法,可以用于分类问题,尤其是二分类问题。在这篇文章中,我将教你如何使用Python实现逻辑回归。我们将带你一步步完成整个过程,从数据准备到模型评估,确保你能理解每一步的操作。
### 整体流程
在实现逻辑回归之前,我们需要明确整个过程的步骤。下面是一个详细的流程图和步骤表格。
```mermaid
flowchart TD            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            (作者:陈玓玏)逻辑回归算是传统机器学习中最简单的模型了,它的基础是线性回归,为了弄明白逻辑回归,我们先来看线性回归。一、线性回归假设共N个样本,每个样本有M个特征,这样就产生了一个N*M大小的样本矩阵。令矩阵为X,第i个样本为Xi,第i个样本的第j个特征为Xij。令样本的观测向量为Y,第i个样本的观测值为Yi,那么就会有以下公式:  (X+[1]N*1)*W = Y  也就是说,对于一批已经存在            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            逻辑回归(Logistic regression)三种梯度下降策略:批量梯度下降:容易得到最优解,但是由于每次考虑所有样本,速度很慢随机梯度下降:每次找一个样本,迭代速度快,但不一定每次都朝着收敛的方向小批量梯度下降:每次更新选择一小部分数据来算,实用对于 逻辑回归 不了解的,可以看看我写的这篇文章,或许可以帮助到你。URL: 逻辑回归算法-推导学习详细案例:根据学生的两门课成绩,决定学生是否被录            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            文章目录前言一、逻辑回归能够解决什么?二、公式三、激活函数四、如何求得w六、逻辑回归代码实现五、sklearn demo总结 前言虽然名字带有回归,但实际上是一个常用的二分类算法,并且在预测的时候能够提供预测类别的概率。一、逻辑回归能够解决什么?逻辑回归可以很好的解决连续的线性函数无法很好的分类的问题,如图所示,左侧为线性回归,右侧为逻辑回归。二、公式p的含义为输入x为类别1的概率,其中因为是二            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            逻辑回归 Logistic Regression一. 小测试二 . 决策边界三 . 逻辑回归中的多项式特征 一. 小测试上次博客的结尾,我们根据前面的分析给出了逻辑回归算法中最主要得到代码,那么下面我们用上期博客留下来的代码测试一下这个算法的可行性,还是以鸢尾花数据集为例:既然是测试嘛,数据就不要那么庞大了,简单一点就好!import numpy as np 
import matplotlib            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2024-04-19 16:01:44
                            
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