# 如何在Python中导出Logistic方程
Logistic方程是一种用于描述S型曲线的数学模型,常用于生物学、经济学和社会科学等领域,尤其是在人口增长及其他动态系统的模型化中应用广泛。了解如何在Python中导出Logistic方程,不仅有助于掌握其数学背景,也能够通过编程实现可视化和计算。
本文将详细介绍如何在Python中定义Logistic方程、进行数据拟合、可视化以及最终的导出            
                
         
            
            
            
            Logistic 回归 概述Logistic 回归 或者叫逻辑回归 虽然名字有回归,但是它是用来做分类的。其主要思想是: 根据现有数据对分类边界线(Decision Boundary)建立回归公式,以此进行分类。须知概念Sigmoid 函数回归 概念假设现在有一些数据点,我们用一条直线对这些点进行拟合(这条直线称为最佳拟合直线),这个拟合的过程就叫做回归。进而可以得到对这些点的拟合直线方程,那么            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            Logistic回归算法优缺点:1.计算代价不高,易于理解和实现2.容易欠拟合,分类精度可能不高3.适用数据类型:数值型和标称型算法思想:其实就我的理解来说,logistic回归实际上就是加了个sigmoid函数的线性回归,这个sigmoid函数的好处就在于,将结果归到了0到1这个区间里面了,并且sigmoid(0)=0.5,也就是说里面的线性部分的结果大于零小于零就可以直接计算到了。这里            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2023-10-10 14:53:51
                            
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            1. 引言此前的博客中,我们已经介绍了几个分类算法。k 近邻算法决策树的构建算法 – ID3 与 C4.5 算法朴素贝叶斯算法的推导与实践本文介绍的是另一个分类算法 – 逻辑斯蒂回归。 他凭借易于实现与优异的性能,拥有着十分广泛的使用,他不仅可以进行二分类问题的解决,也可以解决多分类问题,简单起见,本文我们只            
                
         
            
            
            
            这一部分是对吴恩达机器学习logistic回归部分内容的总结,主要分为以下几个部分1.数据绘制2.二元Logistic回归3.相关结论的可视化4.多项式Logistic回归1.数据绘制由于一些基本操作在第一讲都有详细的描述,这一节主要以代码和注释为主data = load('ex2data1.txt');%读取数据
X = data(:, [1, 2]); y = data(:, 3);%前两个变            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            1.线性回归不适用于分类问题。原因:1.单个样本对于线性回归可能会造成很大的影响。   2.函数的输出值可能非常大,非常离谱。2.逻辑回归(logistic regression):一种分类算法。是广义线性回归,$h(x)=g(\theta^{T}x)$,其中$g(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$被称为logistic函数,或sigmoid函数。3.记号:$h_{\theta}(x)=            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            Python 之 sklearn——logistic回归尽管从名字上看逻辑回归模型属于回归模型,但是实际上它是一个线性分类模型。logistic回归又称logit回归,是最大熵分类或者对数线性分类器。该模型使用逻辑函数对描述单个试验可能结果的概率进行建模。sklearn 里的 LogisticRegression 类,可以处理 2 分类问题 One-vs-Rest 问题。同时可以实施 l1 l2            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            logistics模型简介Logistic函数或Logistic曲线是一种常见的S形函数,它是皮埃尔·弗朗索瓦·韦吕勒在1844或1845年在研究它与人口增长的关系时命名的。广义Logistic曲线可以模仿一些情况人口增长(P)的S形曲线。起初阶段大致是指数增长;然后随着开始变得饱和,增加变慢;最后,达到成熟时增加停止。公式如下: 百度百科链接:https://baike.baidu.com/it            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2024-07-29 15:59:33
                            
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            基于逻辑回归的分类预测 基本概念:逻辑回归也被称为广义线性回归模型,它与线性回归模型的形式基本上相同,都具有 ax+b,其中a和b是待求参数,其区别在于他们的因变量不同,多重线性回归直接将ax+b作为因变量,即y = ax+b,而logistic回归则通过函数L将ax+b对应到一个隐状态p,p = L(ax+b),然后根据p与1-p的大小决定因变量的值。逻辑回归 原理简介: 以二分类为例。(事实上            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2024-04-03 15:39:03
                            
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            实现一个简单的线性回归模型,并使用最小二乘法来求解参数。         均方误差=最小二乘法?        最小二乘法实质就是最小化“均方误差”,而均方误差就是残差平方和的1/m(m为样本数),同时均方误差也是回归任务中最常用            
                
         
            
            
            
            - 拟解决基本问题描述概述:  使用Logistic回归来预测患有疝气病的马的存活问题,这里的数据包括368个样本和28个特征,疝气病是描述马胃肠痛的术语,然而,这种病并不一定源自马的胃肠问题,其他问题也可能引发疝气病,该数据集中包含了医院检测马疝气病的一些指标,有的指标比较主观,有的指标难以测量,例如马的疼痛级别。另外,除了部分指标主观和难以测量之外,该数据还存在一个问题,数据集中有30%的值是            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            假设现在有一些点,我们用一条直线对这些点进行拟合(该线称为最佳拟合直线),这个拟合过程就称作回归。利用Logistic回归进行分类的主要思想是:根据现有数据对分类边界线建立回归公式,依次进行分类。Logistic回归的一般过程(1)收集数据:采用任意方法收集数据(2)准备数据:由于需要进行距离计算,因此要求数据类型为数值型。另外,结构化数据格式则最佳(3)分析数据:采用任意方法对数据进行分析(4)            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            简单线性回归分析步骤、多元回归分析、非线性回归分析、梯度下降法            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            逻辑回归基本概念Logistic Regression 逻辑斯谛回归,属于对数线性模型,亦属于分类模型的一种。模型假设数据服从Logistic分布,然后使用极大似然估计做参数的估计。首先我们需要了解什么是Logistic分布:设X是连续随机变量,X服从逻辑斯谛分布是指X具有下列分布函数和密度函数:            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            根据Andrew Ng的课程,h(x,theta) = P(y=1 | x, theta),就是表示概率Logisticregression(逻辑回归)是当前业界比较常用的机器学习方法,用于估计某种事物的可能性。比如某用户购买某商品的可能 性            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            根据Andrew Ng的课程,h(x,theta) = P(y=1 | x, theta),就是表示概率Logistic regression (逻辑回归)是当前业界比较常用的机器学习方法,用于估计某种事物的可能性。比如某用户购买某商品的可能 性,某病人患有某种疾病的可能性,以及某广告被用户点击的可能性等。(注意这里是:“可能性”,而非数学上的“概率”,logisitc回归的结            
                
         
            
            
            
                 逻辑回归算法简介逻辑回归是一种极易理解的模型,就相当于y=f(x),表明自变量x与因变量y的关系。比如探索某疾病的危险因素,根据危险因素预测某疾病发生的概率。例如,想探讨某疾病发生的危险因素,可以选择两组人群,一组是发生疾病组,一组是未发生疾病组,两组人群肯定有不同的体征和生活方式等。这里的因变量就是是否患病,即“是”或“否”,为两分类变量,自变量就可以包括很多了,例如年龄、性别、饮食习            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            二分类问题 逻辑回归是一个二分类问题。 二分类问题是指预测的y值只有两个取值(0或1),二分类问题可以扩展到多分类问题。例如:我们要做一个垃圾邮件过滤系统,是邮件的特征,预测的y值就是邮件的类别,是垃圾邮件还是正常邮件。对于类别我们通常称为正类(positive class)和负类(negative class),垃圾邮件的例子中,正类就是正常邮件,负类就是垃圾邮件。逻辑回归1)Logistic函            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            逻辑回归虽然名字带有回归,但它是一种分类算法,当然和线性回归一样,逻辑回归会有回归系数,也有回归方程。 Logistic Regression和Linear Regression的原理是相似的,可以简单的描述为这样的过程:(1)找一个合适的预测函数,一般表示为h函数,该函数就是我们需要找的分类函数,它用来预测输入数据的判断结果。这个过程是非常关键的,需要对数据有一定的了解或分析,知道或者猜测预测函            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            逻辑回归的优缺点 优点: 1)速度快,适合二分类问题 2)简单易于理解,直接看到各个特征的权重 3)能容易地更新模型吸收新的数据 缺点: 对数据和场景的适应能力有局限性,不如决策树算法适应性那么强  什么是逻辑回归?Logistic回归与多重线性回归实际上有很多相同之处,最大的区别就在于它们的因变量不同,其他的基本都差不多。正是因为如此,这两种回归可以归于同一个家族,即广义线性模型(genera            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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