粒子滤波是以贝叶斯推理和重要性采样为基本框架的。因此，想要掌握粒子滤波，对于上述两个基本内容必须有一个初步的了解。贝叶斯公式非常perfect，但是在实际问题中，由于变量维数很高，被积函数很难积分，常常会给粒子滤波带来很大的麻烦。为了克服这个问题，它引入了重要性采样。即先设计一个重要性密度，根据重要性密度与实际分布之间的关系，给采样得到的粒子分配权重。再利用时变贝叶斯公式，给出粒子权重的更新公式及
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2023-09-06 11:02:40
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一、粒子滤波 粒子滤波（Particle Filter，PF）基于贝叶斯理论，利用了序列蒙特卡洛方法，通过蒙特卡洛模拟实现递推贝叶斯滤波，其核心思想在于解决传统贝叶斯公式中后验概率积分困难、难以求得解析解的问题，即以一系列先验分布的样本的加权来表示后验概率，而不是使用复杂的后验概率密度。 粒子滤波的推导一般可以归纳为包含以下步骤：①理解蒙特卡洛采样；②序贯重要性采样；③重要性重采样。二、理解
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2023-12-01 13:08:43
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前言： 博主在自主学习粒子滤波的过程中，看了很多文献或博客，不知道是看文献时粗心大意还是悟性太低，看着那么多公式，总是无法把握住粒子滤波的思路，也无法将理论和实践对应起来。比如：理论推导过程中那么多概率公式，概率怎么和系统的状态变量对应上了？状态粒子是怎么一步步采样出来的，为什么程序里面都是直接用状态方程来计算？粒子的权重是怎么来的？经过一段时间的理解，总算
粒子滤波是一种基于蒙特卡洛模拟的非线性滤波方法，其核心思想是用随机采样的粒子表达概率密度分布。粒子滤波的三个重要步骤为：1）粒子采样，从建议分布中抽取一组粒子；2） 粒子加权，根据观测概率分布，重要性分布以及贝叶斯公式计算每个粒子的权值；3）估计输出，输出系统状态的均值协方差等。此外 ，为了应对粒子退化现象，还采用了重采样等策略。1. 蒙特卡洛模拟 蒙特卡洛是一种利用随机数来
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2024-01-29 12:39:37
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# 粒子滤波室内定位实现教程
粒子滤波是一种基于随机采样的贝叶斯滤波方法，通常用于动态系统的状态估计。在室内定位中，粒子滤波可以帮助我们通过传感器数据估计目标的位置。本文将教你如何在Python中实现一个简单的粒子滤波算法。以下是我们将要完成的步骤：
| 步骤 | 描述 |
|-------|---------
从逻辑上讲，机器人SLAM的过程是：先控制机器人到达一个位姿，然后再进行观测。但是问题出现在了我们是由里程计数据和激光雷达观测数据来求机器人位姿，这就出现了一个逆向的过程即：我们是先有位姿再得到观测数据却变成了先得到观测数据再来求位姿的过程。这就用到了贝叶斯估计。粒子滤波是基于贝叶斯滤波器实现的，也是最典型的应用便是定位问题，主要特性为：贝叶斯
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2023-11-03 10:57:50
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粒子滤波实现刀具寿命预测（附python代码）（代码更新，增加重采样函数）背景介绍刀具失效是加工过程中的主要问题，通过多特征融合方法实现刀具磨损量预测后建立了刀具的健康指标。接下来就是利用得到的健康指标对刀具的剩余寿命进行预测。粒子滤波则是一种常用的方法。 关于粒子滤波的理论知识参见粒子滤波理论。 本文主要讲解通过python简单实现基于粒子滤波的刀具寿命预测思路以及简要的代码。粒子滤波的主要流程
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2023-10-11 22:30:53
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一直都觉得粒子滤波是个挺牛的东西，每次试图看文献都被复杂的数学符号搞得看不下去。一个偶然的机会发现了Rob Hess(http://web.engr.oregonstate.edu/~hess/)实现的这个粒子滤波。从代码入手，一下子就明白了粒子滤波的原理。根据维基百科上对粒子滤波的介绍(http://en.wikipedia.org/wiki/Particle_filter)，粒子滤波其实有很多
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2024-04-18 12:33:03
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非参方法，通过蒙特卡洛抽样去估计整体，应用广泛 问题： 重采样 重样本失效 环境越复杂，需要的采样样本量越大
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2021-01-22 00:11:00
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# -*- coding: utf-8 -*-
from math import *
import random
# 机器人四个参照物
landmarks = [[20.0, 20.0], [80.0, 80.0], [20.0, 80.0], [80.0, 20.0]]
# 地图大小
world_size = 100.0
class robot:
def __init__(self
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2023-10-13 21:46:24
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尽管利用高斯逼近能有效解决许多滤波问题，但当滤波分布为多模型或某些状态为离散时，高斯逼近将不再适用。在这种情况下，可选择基于序贯重要性重采样的粒子滤波，该方法通过蒙特卡洛逼近得到贝叶斯滤波方程的解。在学习过程中，不好理解的地方，比如：理论推导过程中那么多概率公式，概率怎么和系统的状态变量对应上的？状态粒子xk是怎么一步步采样出来的，为什么程序里面都是直接用状态方程来计算？粒子权重是怎么来的？文章架
原创
2022-12-26 15:32:53
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作者：williamParticle Filter - Kidnapped vehicle projectGithub: https://github.com/williamhyin/CarND-Kidnapped-VehicleEmail: williamhyin@outlook.com1. Definition of Particle Filter粒子滤波器是贝叶斯滤波器或马尔可夫定位滤波
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2022-09-21 14:28:26
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我们用简单且直白的话来讨论首先，我们来说说为什么需要采用概率论的方法来进行定位？高票答案已经把状态方程和观测方程的公式给出来了，而且关于公式的内容解释也非常的完善了。我这里主要讲给刚入门的同学们听。相信学过现代控制原理的同学都明白，状态方程是根据上一时刻的状态对这一时刻的估计，好，问题来了，为什么要估计，因为我们采得到的图像有噪声(或者直接说有误差，简单的大白话的感觉就是，你遍历的图像数据，第一，
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2024-03-08 18:19:17
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重采样主要是为了解决经典蒙特卡洛方法中出现的粒子匮乏现象。其主要思想是对粒子和其相应的权值表示的概率密度函数重新进行采样。通过增加权值较大粒子和减少权值较小粒子来实现。重采样虽然可以改善粒子匮乏现象，但也降低了粒子的多样性。两种较为常用的重采样算法：轮盘赌、低方差采样。一、轮盘赌（独立随机采样）每个粒子对应的权重大小就是图中各奖项对应的面积大小。每次采样就是转动一次转盘。
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2023-11-06 22:54:19
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文档下载链接： 粒子滤波算法是一种非线性的滤波方法。其大致思路如下（这里以图像目标（人）跟踪为例）： 1、 首先在整个图像中随机初始化一些粒子点，并对每个粒子点分配权值 2、 在视频中框出待跟踪目标 3、 更新权值，增加靠近框出的目标粒子权值 4、 根据状态转移矩阵和测量数据，对粒子权重，对粒子进行重采样粒子滤波示过程示意图 初始化图像粒子点和权重 框出待跟踪目标 更新权重，其中权重较小的直接舍弃
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2024-02-04 01:59:38
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该博文集成了几个重要的参考博客，首先感谢这些博主的讲解和实现，因此是转载，不是原创。一. 首先从通俗易懂的层面来理解一下粒子滤波，主要是博主(饮水思源)的博客。粒子滤波可以先分为几个主要的阶段：初始化阶段 ---> 预测阶段--->矫正阶段--->重采样--->滤波初始化阶段：主要就是选定粒子数量。也就是博主所说的放狗去搜索目标；放狗的方式有很多中，一种是让他们均匀分布，第
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2023-10-12 21:39:19
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粒子滤波器（参见维基百科的解释） 粒子滤波器是一种使用蒙特卡洛方法的递归滤波器，透过一组具有权重的随机样本（称为粒子）来表示随机事件的后验概率。 粒子滤波器能从一系列含有噪声或者不完整的观测值中，估计出动态系统的内部状态。在动态系统的分析中，需要两个模型，一个用来描述状态随时间的变化（系统模型），另一个用来描述每个状态下观察到的噪声（观测模型） 递归滤波器包括： 1预测：利用系统模型，由前一个状态
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2024-03-28 08:18:32
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粒子滤波原理粒子滤波是基于蒙特卡洛仿真的近似贝叶斯滤波算法。我们可以从贝叶斯滤波的过程来相应的给出粒子滤波的过程。贝叶斯滤波公式推导分为两步，详细推导过程请见：崔岩的笔记——粒子滤波原理及应用（2）蒙特卡洛法与贝叶斯网络。第一步为状态预测，即通过上一时刻的状态量和当前时刻的控制量预测当前时刻的状态量： 第二步为量测更新，即通过当前时刻的观测量来修正当前时刻状态量的预测量： 式中代表归一化常数。
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2023-08-03 14:10:00
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Monte carlo的思想，即以某事件出现的频率来指代该事件的概率。因此在滤波过程中，需要用到概率如P(x)的地方，一概对变量x采样，以大量采样的分布近似来表示P(x)。因此，采用此一思想，在滤波过程中粒子滤波可以处理任意形式的概率，而不像Kalman滤波只能处理高斯分布的概率问题。对任意如下的状态方程： \[x(t)=f[x(t-1),u(t)
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2023-09-26 17:00:14
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粒子滤波理论本文由最基础的贝叶斯估计开始介绍，再引出蒙特卡罗采样，重要性采样，SIS粒子滤波，重采样，基本粒子滤波Generic Particle Filter，SIR粒子滤波，这些概念的引进，都是为了解决上一个概念中出现的问题而环环相扣的。粒子滤波通过非参数化的蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟方法来实现递推贝叶斯滤波，适用于任何能用状态空间模型描述的非线性系统，精度可以逼近最优估计。粒子滤
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2024-05-13 16:45:05
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