1 Mallat算法离散序列的Mallat算法分解公式如下： 其中，H(n)、G(n)分别表示所选取的小波函数对应的低通和高通滤波器的抽头系数序列。从Mallat算法的分解原理可知，分解后的序列就是原序列与滤波器序列的卷积再进行隔点抽取而来。 离散序列的Mallat算法重构公式如下：其中，h(n)、g(n)分别表示所选取的小波函数对应的低通和高通滤波器的抽头系数序列。
转载
2024-01-16 22:11:17
97阅读
问： 小波分解和重构在mallat算法中采用了使用了滤波器组这样一个方法，将信号分别于不同小波所得到的高通滤波器和低通滤波器系数相卷积，然后进行下采样，得到信号的细节系数和近似系数，关于这点我有一点不是特别理解： 1，在离散小波变换中，信号是时域上的离散信号，如果跟滤波器卷积，最后得到的也应该是滤波后的时域信号啊，小波系数表征的只是信号在某一尺度上跟小波函数的一个相似程度，是一种内积的关系。 2，
转载
2024-01-21 09:33:33
45阅读
小波变换网文精粹：傅里叶变换与小波变换（二）四、时频分析 对于平稳信号，傅里叶再好不过了。它反映的是信号总体的整个时间段的特点。在频率上，是点频的。而对于非平稳信号，它就无能为力了。而小波恰好对此派上用场。小波是反映信号，某个时间段的特点的。在频域上，是某个频率段的表现。但小波，作为频谱分析确实存在很多问题。但我们确实可以做出很多的小波满足这个特点。大家可以看冉启文的《小波变换与分数傅里叶变换》书
转载
2024-05-09 23:12:25
43阅读
小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题
转载
2024-01-29 05:11:56
58阅读
# Python多级离散小波分解重构
## 什么是小波变换？
小波变换是一种能够对信号进行时频分析的数学工具，它可以将信号分解成不同尺度的小波函数。在信号处理中，小波变换被广泛应用于图像处理、声音处理和数据压缩等领域。
在小波变换中，离散小波变换（DWT）是其中一种常见的形式，它通过将信号分解成多个不同频率的小波成分，从而使得信号的时频信息可以更清晰地展现出来。
## 多级离散小波变换
原创
2024-02-27 06:48:30
379阅读
# 使用Python实现离散小波分解信号
离散小波分解（DWT）是一种信号处理技术，能够将信号转化为不同频带的信息。它广泛应用于图像压缩、去噪、特征提取等领域。本文将引导你通过步骤实现离散小波分解信号，适合刚入行的开发者。
## 整体流程
为了帮助你理解整个过程，我们将这个流程整理成一个表格：
| 步骤编号 | 步骤名称 | 内容描述
小波包将原始信号逐级向下分解。图1为用MATLAB绘制的小波包分解树，分解层数为3层。树中节点的命名规则如下：从（1,0）开始，（1,0）为1号，（1,1）是2号，依次类推，（3,0）是7号，（3,7）是14号。每个节点都有对应的小波包系数，此系数决定了频率的大小，即频域信息，节点的顺序决定了时域信息，即频率变化的顺序。图2为信号的时间频率图，x轴表示信号的时间变化，y轴上显示的数字对应于图1中的
转载
2023-10-24 05:41:06
381阅读
# 使用Python进行时间序列离散小波分解的完整指南
时间序列分析是数据科学和机器学习中的一个重要领域，而离散小波变换（DWT）是一种强大的信号处理工具。本文将指导你如何使用Python实现时间序列的离散小波分解。我们将通过以下步骤来完成这一任务。
## 流程概述
| 步骤 | 描述 |
|------|--------------
%% 1. 利用MATLAB产生分解与重构滤波器组
% [Ld, Hd, Lr, Hr] = wfilters(wn);
% wfname:小波名
% Ld:分解低通滤波器h0[-n];
% Hd:分解高通滤波器h1[-n];
% Lr:分解低通滤波器h0[-n];
% Hr:分解高通滤波器h1[-n];
% eg1:计算db2小波的四个滤波器，并画出其时域波形。
wn='db2';
转载
2023-08-01 23:32:05
169阅读
横空出世的“数学显微镜”小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fou
转载
2023-11-20 07:46:40
231阅读
小波变换的本质不过是一种数学变换在这里仅仅讨论小波的小波变换过程中对输入的信号进行了怎样的操作，尽量不涉及内部细节和数学原理 1.一维小波变换的输入变量是一个【1×n】的矩阵，你也可以把它理解为信号、函数等等2.进行离散小波变换需要预先指定两个滤波器，一个是高通滤波器、另一个是低通滤波器3.将输入的一维向量和滤波器的系统函数卷积得到两个卷积的结果4.得到的两个结果分别进行系数为2的下采样
转载
2023-11-02 08:41:04
229阅读
# 小波分解 - Python 实现指南
小波分解是一种非常有效的信号处理技术，广泛应用于数据压缩、去噪和特征提取等领域。本文将通过步骤解析和示例代码，引导你实现小波分解。
## 流程概述
首先，让我们概述实现小波分解的主要步骤。以下是一个简单的流程表：
| 步骤 | 动作 | 描述 |
|------|------|------|
| 1 | 安装依赖 | 安装必要的库，例如 `P
# 使用Python实现小波分解
## 1. 引言
小波分解是一种用于信号处理的有效工具，它能够将信号分解为不同频率的组成部分，进而进行分析、压缩或去噪。Python提供了一些强大的库来实现小波分解，最流行的库之一是`PyWavelets`。本文将引导你一步步实现小波分解，从安装所需库到最终的数据可视化。
## 2. 实现流程
我们可以把实现小波分解的过程划分为以下几个步骤，具体如下：
原创
2024-10-26 03:33:28
45阅读
一、原理MATLAB中实现图像分解和重构的命令主要有dwt2(idwt2)和 wavedec2( waverec2)。其中，进行一层小波分解的命令为dwt2，对应的小波重构命令为idwt2；进行多层分解的命令为wavedec2，对应的重构命令为 wavered2。1.1 一层小波分解与重构[CA,CH,CV,CD] = dwt2(X,‘wname’);其中，dwt2表示离散小波变换；X为输入参数，
转载
2023-10-18 21:51:06
45阅读
小波与小波包、小波包分解与信号重构、小波包能量特征提取本人当前对小波理解不是很深入，通过翻阅网络他人博客，进行汇总总结，重新调试Matlab代码，实现对小波与小波包、小波包分解与信号重构、小波包能量特征提取，供大家参考。以下的所有内容均搬运自 cqfdcw 用户 。感觉写的很好所以保存下来。1.小波与小波包区别 工程应用中经常需要对一些非平稳信号进行，小波分析和小波包分析适合对非平稳信号分析，相比
转载
2023-10-17 23:27:49
121阅读
在今天的博文中，我们将深入探讨如何使用 Python 进行小波分解的实现。小波分解广泛用于信号处理和数据分析，能够有效地处理非平稳信号。在这一过程中，我们将涵盖版本对比、迁移指南、兼容性处理、实战案例、排错指南以及性能优化等多个方面。
## 版本对比
随着小波分解库的演进，文档不断更新，特性也逐渐增强。我们来看几个主要版本的特性差异。
```
时间轴：
- 2020年：首次发布，提供基础的小
小波分解函数和重构函数的应用和区别 今天把有关一维小波基本函数整理了一下，也不知道在理解上是否有偏差。 小波分析基本函数可分为分解和重构两类，下面以一维小波分析为例说明小波函数的应用和相关函数的区别。 1、 一维小波分解函数和系数提取函数对常用的dwt、wavedec、appcoef函数的常用格式进行举例说明。 格式： [ca
转载
2023-10-20 07:37:50
170阅读
# 实现时间序列离散小波分解及重构的 Python 指南
离散小波变换（DWT）是一种重要的信号处理工具，广泛应用于时间序列分析。本文将详细讲解如何在 Python 中实现时间序列的离散小波分解和重构。为了帮助新手理解，我们将先明确整个流程，然后逐步解释每一部分代码的功能。
## 整体流程
以下是实现时间序列离散小波分解及重构的基本步骤：
| 步骤 | 描述
✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，?个人信条：格物致知。⛄ 内容介绍小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域,在Matlab中,图像的增强,除噪,压缩是其应用领域中的一个方面.文中首先介绍了小波分析的历史与现状,然后详细地说明了当前小波分析在图像方面的各个应用领域和研究的意义,以及其研究工具Matlab组成和特点,从理论上讲解了小波变换的由来,定义和特点,在分析中所
转载
2023-10-17 05:41:07
63阅读
1 Mallat算法离散序列的Mallat算法分解公式如下：其中，H(n)、G(n)分别表示所选取的小波函数对应的低通和高通滤波器的抽头系数序列。从Mallat算法的分解原理可知，分解后的序列就是原序列与滤波器序列的卷积再进行隔点抽取而来。 离散序列的Mallat算法重构公式如下：其中，h(n)、g(n)分别表示所选取的小波函数对应的低通和高通滤波器的抽头系数序列。2 小波变换
转载
2024-05-09 14:09:10
122阅读
