在线性回归模型中，其参数估计公式为不可逆时无法求出，另外如果越趋近于0，会使得回归系数趋向于无穷大，此时得到的回归系数是无意义的。解决这类问题可以使用岭回归和LASSO回归，主要针对自变量之间存在多重共线性或者自变量个数多于样本量的情况。一、正则化1.什么是正则化对损失函数(目标函数)加入一个惩罚项，使得模型由多解变为更倾向其中一个解。在最小二乘法中，可以这样理解。XTX可能是不可逆的，通过加上正
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2024-04-30 08:20:09
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这两种回归主要针对特征之间存在多重共线性或者特征数多于样本量的情况。话句话说就是特征向量组成的矩阵不是一个满秩矩阵（特征数大于对应矩阵的秩）岭回归岭回归的代价函数是经过L2正则化（正则化可以降低模型复杂度）后的代价函数，如下，并对其求导令导数为0，得到参数（也即）如下： L2范数惩罚项的加入使得满秩，保证了可逆，但是也由于惩罚项的加入，使得回归系数(或)的估计不再是无偏估计。所以岭回归是以放弃无偏
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2024-03-26 14:20:20
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第1关：岭回归任务描述本关任务：编写一个能计算数组平均值和最大值的小程序。相关知识为了完成本关任务，你需要掌握：1.什么是岭回归，2.岭回归核心算法，3.lasso缩减。什么是岭回归岭回归最先用来处理特征数多于样本数的情况，现在也用于在估计中加人偏差，从而得到更好的估计。这里通过引入1来限制了所有《之和，通过引人该惩罚项，能够减少不重要的参数，这个技术在统计学中也叫做缩减（shrinkage )。
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2024-08-07 13:10:16
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# Python 看岭回归结果
在数据科学和机器学习的领域，回归分析是一个重要的方法，用于预测和建模。岭回归是一种线性回归的扩展，它通过在损失函数中添加L2正则化项来减少模型的复杂度。本文将探讨如何使用Python进行岭回归，并展示相应的结果和分析。
## 岭回归简介
岭回归（Ridge Regression）目的是减少模型的过拟合，并提高模型的泛化能力。在大量特征的情况下，岭回归通过施加惩
矩阵表示多元线性
回归
Y=BX+aQ(B)=(Y-BX)T(Y-BX)达到最小时的B值。也即是残差平方和最小时。B（Bi）的值。可以证明B的最小二乘估计=（XTX）-1XTy其中（XTX）-1为广义逆。如果X存在线性相关的话，XTX没有逆：1.出现多重共线性2.当n<p,变量比样本多时，出现奇异
岭回归（Ridge Regression）---------共线性问题先对数据做标准化B(K)
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2024-03-19 01:26:22
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岭回归 一般特征数比样本数多的时候，可以采用岭回归： 岭回归的代价函数：岭回归的代价函数就相当于原来的代价函数加上正则项（这里的λ是正则项的系数） 因为加入了L2正则项，所以称为有偏估计，无
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2023-10-11 06:58:51
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岭回归，也称为Tikhonov正则化，是一种专门用于处理多重共线性问题的回归分析技术。多重共线性是指模型中的自变量高度相关，这种高度的相关性会导致普通最小二乘法（OLS）估计的回归系数变得非常不稳定，甚至无法解释。岭回归通过引入一个非常小的、称为正则化参数的偏差，来改善估计的稳定性和减少方差，虽然这会以略微增加偏差为代价。岭回归的数学原理岭回归的目标是最小化以下代价函数：其中，Y是响应变量，X是设
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2024-08-29 11:52:39
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最近在自学图灵教材《Python机器学习基础教程》，做些笔记。对于回归问题，线性模型预测的一般公式如下：ŷ = w[0] * x[0] + w[1] * x[1] + … + w[p] * x[p] + b这里 x[0] 到 x[p] 表示单个数据点的特征（本例中特征个数为 p+1），w 和 b 是学习模型的 参数，ŷ 是模型的预测结果。 岭回归岭回归也是一种用于回归的线性模型，因此
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2023-11-25 20:07:07
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一、前言本篇文章讲解线性回归的缩减方法，岭回归以及逐步线性回归，同时熟悉sklearn的岭回归使用方法，对乐高玩具套件的二手价格做出预测。二、岭回归如果数据的特征比样本点还多应该怎么办？很显然，此时我们不能再使用上文的方法进行计算了，因为矩阵X不是满秩矩阵，非满秩矩阵在求逆时会出现问题。为了解决这个问题，统计学家引入岭回归（ridge regression）的概念。1、什么是岭回归？
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2023-11-20 11:17:03
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文章目录多重共线性检验线性回归（linear regression）岭回归（ridge regression）LASSO回归综合比较 为了能够比较直观地了解到三种回归方法的区别，本文基于李子奈、潘文卿的《计量经济学》（第四版）第四章的同一案列进行三种方法的结果比较，具体推导过程可参见文后提供的参考链接。首先导入需要用到的库import warnings
import numpy as np
im
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2024-04-18 09:36:35
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岭回归岭回归是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的拟合要强于最小二乘法。使用sklearn.linear_model.Ridge进行岭回归一个简单的例子from sklearn.linear_model import Ridge
clf = R
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2024-03-29 13:56:42
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1.逻辑回归逻辑回归是一种线性回归模型,它假设数据服从伯努力分布(二项分布,0-1分布),通过极大似然估计,运用梯度下降方法(牛顿法) 求解,进而达到二分类目的。逻辑回归与线性回归有很多相似之处，去除Sigmoid映射函数的话，逻辑回归算法就是一个线性回归。逻辑回归以线性回归理论作为支持。由于引入了Sigmoid函数，可以处理非线性问题，因此可以轻松处理0/1分布问题。2.伯努利(Binomial
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2023-07-29 12:00:38
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【回归分析】[3]--回归方程的显著性检验 这篇文章准备使用一个例子来说明。 例子的数据：
data2 = {{391.95, 488.51}, {516.98, 798.30}, {355.63,
235.08}, {238.55, 299.45}, {537.78, 559.09}, {733.78,
1133.25}, {198.83, 348.74
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2024-05-10 00:37:09
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我们在线性回归中，难免会遇到数据存在共线性问题，所谓共线性，是指两个或多个自变量之间存在明显的相关关系，在线性拟合的过程中，导致回归方程出现拟合效果差、回归系数难以解释等问题。 举例：某自变量X1与Y为正相关关系，但是线性回归显示X1的回归系数为负数，和实际情况相反，这不符合现实情况，属于比较典型的共线性问题。 一起来看今天的实例：某医师希望通过B超下胎儿的身长、头围、体重来预测胎儿
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2024-01-22 10:10:58
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一、主要内容1、线性回归高斯分布极大似然最小二乘梯度下降2、logistic回归分类问题的首选算法二、线性回归1、线性回归定义回归模型描述的是一个因变量(Y)和一个或多个自变量之间(X)的关系，而线性回归描述的是不同的自变量对因变量都有不同的作用效果我们称作权重（θ）,并且他们对因变量产生的影响都是线性可加的，可以描述为：直白说就是通过拟合自变量与因变量之前的线性关系，将自变量的值传入模型中得到因
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2024-08-11 15:20:04
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day01 - JS高级语法（一）01 - 全局变量_局部变量定义：
定义在function外部的变量：全局变量定义在function内部的变量：局部变量定义在function内部，但没有var的变量也是，适合公用的变量使用场景
全局：很少，一直常驻内存中不易销毁，容易出现命名冲突，适合公用的变量局部：函数执行完毕02 - 作用域链var point = 30;
fun
1.Bootstap的使用模板<!DOCTYPE html>
<html lang="zh-CN">
<head>
<meta charset="utf-8">
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
<meta name="viewpo
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2024-10-08 20:37:33
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import random
import torch
from d2l import torch as d2l
# 根据带有噪声的线性模型构造一个人造数据集
def synthetic_data(w, b, num_examples):
"""生成 y = Wx + b + 噪声"""
X = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w)))
“回归分析”是解析“注目变量”和“因于变量”并明确两者关系的统计方法。此时，我们把因子变量称为“说明变量”，把注目变量称为“目标变量址(被说明变量)”。清楚了回归分析的目的后，下面我们以回归分析预测法的步骤来说明什么是回归分析法：1．根据预测目标，确定自变量和因变量明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标
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2023-08-20 15:16:49
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在上一篇文章中，我们了解了最小二乘法同时也了解了最小二乘法的一些使用限制。岭回归就是来解决最小二乘法所存在的哪些问题的。一、岭回归岭回归（ridge regression）是一种专用于共线性数据分析的有偏估计，实质上就是一种改良的最小二乘法。我们知道，最小二乘法是通过优化而岭回归则是通过优化通过，上面两个公式可以发现其实岭回归只是在平方差的后面加一项。其实，这就是我们所说的正则化，常见的正则化有L
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2024-03-21 22:22:12
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