多重线性回归不满足方差齐性假设时，需要使用最小二乘法进行参数估计。 1.判断残差方差齐性 画预测值和残差的散点图（Y轴残差，X轴预测值）。如果散点未呈现扇形或者漏斗型，则满足方差齐性。 2.权重估算 分析—回归—权重估算—拖入因变量，自变量和权重变量—点击右下角的“选项”—勾选“将最佳权重保存为新变量” PS:最佳权重是指对数自然指数最大的指数值为最优指数 3.加权最小二乘法 分析—回归—线性—拖
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2023-06-12 14:12:52
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目录1.算法描述2.仿真效果预览3.MATLAB核心程序4.完整MATLAB1.算法描述 最小均方算法，简称LMS算法，是一种最陡下降算法的改进算法， 是在维纳滤波理论上运用速下降法后的优化延伸，最早是由 Widrow 和 Hoff 提出来的。 该算法不需要已知输入信号和期望信号的统计特征，“当前时刻”的权系数是通过“上一 时刻”权系数再加上一个
因为在第一讲中GNSS说第(一)讲—基于RTKLIB的GPS / BDS联合单点定位性能评估，我们提到了加权最小二乘法，因此本讲中我们主要阐述一下加权最小二乘法的基本原理和相关概念：概念：1、正定矩阵（positive definite matrix）： 设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有Z^TMZ> 0，其中Z^T 表示z的转置，就称M为正定矩阵加权正定矩阵: 若M为权阵，则称M为
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2023-09-05 16:29:41
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起本篇题目还是比较纠结的，原因是我本意打算寻找这样一个算法：在测量数据有比较大离群点时如何估计原始模型。上一篇曲面拟合是假设测量数据基本符合均匀分布，没有特别大的离群点的情况下，我们使用最小二乘得到了不错的拟合结果。但是当我加入比如10个大的离群点时，该方法得到的模型就很难看了。所以我就在网上搜了一下，有没有能够剔除离群点的方法。结果找到了如下名词：加权最小二乘、迭代最小二乘、抗差最小二乘、稳健最
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2023-07-27 13:36:51
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目录1. 最小二乘法介绍2. 线性模型LS3.最小二乘法解的性质4. 大规模学习本文主要介绍 最小二乘法原理, 线性模型中的应用, 最小二乘解的本质以及在大规模数据集上的求解方法.1. 最小二乘法介绍对模型均方误差最小化时的参数\(\theta\)学习的方法.
均方误差:LS: Least Squares
学习目标:平方误差\((f_\theta(x_i)-y_i)^2\)是残差\(|f_\the
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2024-05-16 23:07:15
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今天这篇来讲讲加权最小二乘法(WLS)，加权最小二乘是在普通的最小二乘回归(OLS)的基础上进行改造的。主要是用来解决异方差问题的，关于异方差可以看看：讲讲什么是异方差OLS的常规形式如下： 我们在前面讲过OLS有几个基本假定，其中一个就是ui是随机干扰项，即随机波动的，不受其他因素的影响，即在x取不同值时var(ui)都是一个固定的常数。但有的时候ui不是随机干扰项，而是与x的取值有关的，比如
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2024-05-10 10:50:21
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Python实现最小二乘法的详细步骤画散点图回归模型的参数估计经验模型的效果高老师的 上一篇文章讲了最小二乘算法的原理。这篇文章通过一个简单的例子来看如何通过Python实现最小乘法的线性回归模型的参数估计。 王松桂老师《线性统计模型——线性回归与方差分析》一书中例3.1.3。 说的是一个实验容器靠蒸汽供应热量，使其保持恒温，通过一段时间观测，得到下图表中的这样一组数据： 其中，自
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2023-07-06 23:01:30
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一. 简介 首先来看百度百科对最小二乘法的介绍：最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。都是一种求解无约束最优化问题的常用方
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2023-06-20 21:41:59
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# R语言中的加权最小二乘法：基础知识与实践
加权最小二乘法（Weighted Least Squares，WLS）是一种回归分析方法，用于处理数据中的异方差性问题。异方差性是指数据中的误差项的方差不恒定，而加权最小二乘法通过给不同观测值分配不同权重，从而使得估计结果更加可靠。本文将介绍加权最小二乘法的基本概念，并通过一个简单的R语言示例进行操作。
## 加权最小二乘法的基本原理
传统的最小
# 加权最小二乘法在R语言中的实现
## 一、背景介绍
加权最小二乘法 (Weighted Least Squares, WLS) 是一种用于处理具有异方差性数据的回归分析方法。与普通最小二乘法 (Ordinary Least Squares, OLS) 不同，WLS 在进行回归分析时，能够为每个观察值分配不同的权重，从而提高参数估计的有效性。
## 二、实现步骤流程
下面是实现加权最小二
# 加权最小二乘法R语言实现流程
## 1. 简介
加权最小二乘法（Weighted Least Squares，WLS）是一种统计方法，用于拟合线性模型。在R语言中，可以使用`lm()`函数结合权重来实现加权最小二乘法。
## 2. 实现步骤
下面是实现加权最小二乘法的一般步骤：
| 步骤 | 说明 |
| --- | --- |
| 步骤1 | 导入数据 |
| 步骤2 | 根据问题定义
原创
2023-09-12 11:25:25
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Scipy库在numpy库基础上增加了众多数学，科学及工程计算中常用库函数。如线性代数，常微分方程数值求解，信号处理，图像处理，稀疏矩阵等。如下理解通过Scipy进行最小二乘法拟合运算最小二乘拟合（optimize子函数）from scipy.optimize import leastsq optimize函数含有实现最小二乘法的函数 leastsq，如下通过对正弦函数的拟合，求得最小二
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2023-07-07 22:25:10
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最小二乘法有什么用？一般用它做什么事？我们最早接触最小二乘法是在高中的时候学的。最小二乘法一般被用来拟合数据。什么叫做拟合数据？
就是给定你一堆数据，然后你假设这些数据是满足某种函数的，比如你假设这些数据是一条直线。现在问题来了到底这些数据所对应的那条直线斜率是多少截距是多少？这就得用最小二乘法来求解。
总结：最小二乘法拟合数据的步骤有两步。1.首先，假设这些数据符合某种函数。而这种函数往往有几个
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2023-06-12 10:19:08
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机器学习（三）—python实现最小二乘法本节用python实现最小二乘法。2.最小二乘法2.1 线性回归主要是解决线性问题，无法解决非线性问题。线性回归过程主要解决的是如何通过样本获取最佳的拟合线，最常用的方法是 最小二乘法。2.2 最小二乘法ps：在古代，“平方”的称谓为“二乘”，故得最小二乘法。2.2.1 数据拟合法和插值法数据拟合法不必过所有的数据点，关注数据的变化趋势。插值法必须经过所有
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2023-06-19 21:35:17
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从简单的二维线性拟合入手。本文只解决一个问题：在二维平面中找到一条最合适的线，来拟合所有给出的点。因为这个问题的复杂程度还不是很大，所以能够通过数学的方法直接求出解析解的，本文主要介绍最小二乘算法。最小二乘法介绍最小二乘法是最常用的线性回归解法，它通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配 。最小二乘法的目的是找到因变量 与自变量 之间的函数关系
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2024-01-25 15:13:49
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1.使用 linalg最小二乘法的权重参数（m,c）。
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2023-05-24 14:46:11
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1 以简单线性回归为例示例代码：import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 实现SimpleLinearRegressional
class SimpleLinearRegressional:
def __init__(s
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2023-06-16 09:56:45
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1. 什么是最小二乘法？最小二乘法（Ordinary Least Squares）是一种常用的数据拟合方法，它通过最小误差的平方和来找到一组数据的最佳函数匹配。很多软件中都包含最小二乘法功能的模块，比如python里scipy库中的leastsq方法。但是本着应用之前知晓其原理的理念，我们来简单了解一下最小二乘法背后的数学设计。这里暂时考虑最线性的拟合情况。2. 线性拟合数学原理假设在一个二维平面
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2023-08-26 20:09:16
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背景在复现论文时，涉及到了迭代重加权最小二乘法，故此找了论文推导看了一下，然后加上了自己的一些理解，但不一定对。参考文献： [1]方兴,黄李雄,曾文宪,吴云.稳健估计的一种改进迭代算法[J].测绘学报,2018,47(10):1301-1306. 参考文章： 一.推导二.问题和看法问：为什么从公式(4)到公式(5)，经过变换以后这个就放到前面去了？答： 其实在公式(4)和公式(5)中的累加部分，只
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2024-03-28 17:04:55
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今天这篇来讲讲加权最小二乘法(WLS)，加权最小二乘是在普通的最小二乘回归(OLS)的基础上进行改造的，主要是用来解决异方差问题的。OLS的常规形式如下： 我们在前面讲过OLS有几个基本假定，其中一个就是ui是随机干扰项，即随机波动的，不受其他因素的影响，即在x取不同值时var(ui)都是一个固定的常数。但有的时候ui不是随机干扰项，而是与x的取值有关的，比
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2024-04-03 09:07:23
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