神经网络与机器学习
第6章 反向传播-多层前馈神经网络训练
§6.4 目标函数的选择
上一节详细推导了反向传播算法，并举了两个例子。我们再来回顾一下当取目标函数为均方误差的时候，反向传播敏感度
后向传播
可见敏感度输出层的激活函数导数和误差乘积，特别地分类问题中经常用到的sigmoid函数
sigmoid函数与其导数
这里出现了问题，比如，当输出接近0.952
二分~多分~Softmax~理预一、简介 在二分类问题中，你可以根据神经网络节点的输出，通过一个激活函数如Sigmoid，将其转换为属于某一类的概率，为了给出具体的分类结果，你可以取0.5作为阈值，凡是大于0.5的样本被认为是正类，小于0.5则认为是负类 然而这样的做法并不容易推广到多分类问题。多分类问题神经网络最常用的方法是根据类别个数n，设置n个输出节点，这样每个样本神经网络都会给出一个n维数
背景最近一直在总结Pytorch中Loss的各种用法，交叉熵是深度学习中最常用的计算方法，写这个稿子把交叉熵的来龙去脉做一个总结。什么是交叉熵信息量引用百度百科中信息量的例子来看，在日常生活中，极少发生的事件一旦发生是容易引起人们关注的，而司空见惯的事不会引起注意，也就是说，极少见的事件所带来的信息量多。如果用统计学的术语来描述，就是出现概率小的事件信息量多。因此，事件出现得概率越小，信息量愈大。
信息论交叉熵是信息论中的一个概念下面将介绍信息量、熵、相对熵（KL散度）、交叉熵这四个概念。1. 信息量假设是一个离散型随机变量，其取值集合为，其概率分布函数, 则定义事件的信息量为： 图像如下：横轴：; 纵轴： 【（横轴代表事件发生的概率，范围[0,1]，所以上面的信息量与图像只取下图中的粉色段）】事件x发生的概率越大，其包含的信息量越少 2. 熵计算方法
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2024-05-29 08:01:07
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介绍? 本实验主要讲解了分类问题中的二分类问题和多分类问题之间的区别，以及每种问题下的交叉熵损失的定义方法。由于多分类问题的输出为属于每个类别的概率，要求概率和为 1 。因此，我们还介绍了如何利用 Softmax 函数，处理神经网络的输出，使其满足损失函数的格式要求。知识点??二分类和多分类?交叉熵损失?
二分类和多分类交叉熵函数区别详解写在前面查了下百度，交叉熵，是度量两个分布间差异的概念。而在我们神经网络中，两个分布也就是y的真实值分布和预测值分布。当两个分布越接近时，其交叉熵值也就越小。根据上面知识，也就转化为我们需要解决让预测值和真实值尽可能接近的问题，而这正与概率论数理统计中的最大似然分布一脉相承，进而目标转化为确定值的分布和求解最大似然估计问题。二分类问题表示分类任务中有两个类别，比如我
# Python实现交叉熵
作为一名经验丰富的开发者，我很高兴能帮助你了解如何使用Python实现交叉熵。交叉熵是一种衡量两个概率分布差异的方法，在机器学习和深度学习中被广泛使用。以下是实现交叉熵的步骤和代码示例。
## 步骤流程
以下是实现交叉熵的步骤：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 1 | 导入所需的库 |
| 2 | 定义真实标签和预测标签 |
| 3 |
原创
2024-07-18 04:28:59
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一、分类问题损失函数——交叉熵（crossentropy）交叉熵刻画了两个概率分布之间的距离，是分类问题中使用广泛的损失函数。给定两个概率分布p和q，交叉熵刻画的是两个概率分布之间的距离： 我们可以通过Softmax回归将神经网络前向传播得到的结果变成交叉熵要求的概率分布得分。在TensorFlow中，Softmax回归的参数被去掉了，只是一个额外的处理层，将神经网络的输出变成一个概率分
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2023-10-18 17:44:53
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前言说明：本文只讨论Logistic回归的交叉熵，对Softmax回归的交叉熵类似。 minist手写数字识别就是用交叉熵作为代价函数。 1.从方差代价函数说起 代价函数经常用方差代价函数（即采用均方误差MSE），比如对于一个神经元（单输入单输出，sigmoid函数）,定义其代价函数为：其中y是我们期望的输出，a为神经元的实际输出【 a=σ(z), where z=wx+b 】
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2023-12-21 21:46:08
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文章目录前言一、交叉熵是什么？二、解决sigmoid激活函数的问题2.1.sigmoid损失函数存在的问题2.2.构造新函数——交叉熵三、从极大似然估计推导四、从KL散度推导总结 前言最近在学习自然语言处理，其中大量模型涉及到了用softmax层作为输出，再用交叉熵（cross-entropy loss）作为损失函数。 在此回忆一下交叉熵损失函数，并从3个方面：为了解决sigmoid激活函数的问
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2023-11-30 10:04:59
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# Python 实现交叉熵损失的指南
在机器学习和深度学习中，交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）是一种常用的损失函数，尤其是在分类问题中。本文将带领你一步步实现在 Python 中计算交叉熵损失，帮助你更好地理解它的应用和实现。
## 流程概述
在开始实现之前，了解整个流程非常重要。下面是实现交叉熵损失的步骤概览：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
本文主要介绍一下分类问题中损失函数的使用，对于二分类、多分类、多标签这个三个不同的场景，在 Pytorch 中的损失函数使用稍有区别。 损失函数Softmax在介绍损失函数前，先介绍一下什么是 Softmax，通常在分类问题中会将 Softmax 搭配 Cross Entropy 一同使用。Softmax 的计算公式定义如下：$$\mathtt{softmax(x
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2024-09-18 21:14:23
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在人工智能深度学习的应用中，损失函数绝对是模型网络学习质量的关键。我们使用损失函数来表示的真实值与预测值之间的距离，进而指导模型的收敛方向。对于标量来说，我们能够很容易想到使用方差来描述误差。那么，如何表示向量之间的误差呢？ &nbs
在这篇博文中，我将深入探讨如何使用Python实现交叉熵（Cross-Entropy）梯度。这是一个在机器学习和深度学习中非常常见且重要的概念，尤其是在分类问题中。交叉熵通过量化真实标签与预测标签之间的距离来评价模型的表现。
## 背景描述
对于二元分类问题，我们的目标是让模型输出的预测概率尽量接近真实标签的概率分布。在这方面，交叉熵作为损失函数尤为重要。其数学表达式如下：
$$
H(p,
# 使用Python实现交叉熵函数
交叉熵是机器学习中常用的损失函数，尤其是在分类问题中。它衡量了两个概率分布之间的差异，尤其是一个分布是模型的输出，而另一个分布是真实标签。在这篇文章中，我将引导你一步一步地用Python实现交叉熵函数。
## 流程概述
下面是实现交叉熵函数的主要步骤：
| 步骤 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 1 | 导入必要的库 |
| 2
原创
2024-08-29 08:59:21
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sigmoid 函数结合交叉熵反向传播推导
sigmoid(x) 函数定义:\[\begin{align*}\sigma(x) &= \frac{1}{1+e^{-x}} \\
{\sigma \prime (x)} &= \sigma(x)(1-\sigma(x))
\end{align*}
\]令 \(z=w \cdot x\), 逻
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2023-07-03 20:31:46
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关于交叉熵在loss函数中使用的理解交叉熵（cross entropy）是深度学习中常用的一个概念，一般用来求目标与预测值之间的差距。以前做一些分类问题的时候，没有过多的注意，直接调用现成的库，用起来也比较方便。最近开始研究起对抗生成网络（GANs），用到了交叉熵，发现自己对交叉熵的理解有些模糊，不够深入。遂花了几天的时间从头梳理了一下相关知识点，才算透彻的理解了，特地记录下来，以便日
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2023-08-21 02:33:12
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在统计学中，损失函数是一种衡量损失和错误（这种损失与“错误地”估计有关，如费用或者设备的损失）程度的函数。假设某样本的实际输出为a，而预计的输出为y，则y与a之间存在偏差，深度学习的目的即是通过不断地训练迭代，使得a越来越接近y，即 a - y →0，而训练的本质就是寻找损失函数最小值的过程。 常见的损失函数为两种，一种是均方差函数，另一种是交叉熵函数。对于深度学习而言，交叉熵函数
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2024-01-19 15:55:19
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损失函数在机器学习中的模型非常重要的一部分，它代表了评价模型的好坏程度的标准，最终的优化目标就是通过调整参数去使得损失函数尽可能的小，如果损失函数定义错误或者不符合实际意义的话，训练模型只是在浪费时间。 所以先来了解一下常用的几个损失函数hinge loss(合页损失)、softmax loss、c
原创
2021-05-24 11:12:18
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一、对多分类函数tf.nn.softmax()与交叉熵函数tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits()的认识这俩函数看着就有关系，前缀都是tf.nn.softmax,那么各自的作用是什么呢？ 首先看这俩函数的参数，前者是logits,后者也
