回顾 - 什么是群一、定义 定义1 设G是定义了一个二元运算+的集合，如果这个运算满足下列性质：
（1）封闭性——如果a和b都属于G，则a+b也属于G。（2）结合律——对于G中的任意元素a、b和c，都有（a+b）+c=a+（b+c）成立。（3）单位元——G中存在元素e，对于G中任意元素a，都有a+e=e+a=a成立。（4）逆元——对于G中任意元素a，G中都存在元素a'，使得a+a'=
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2023-11-12 15:18:05
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一、双线性差值1.1 公式在理解双线性差值（Bilinear Interpolation）的含义基础上，参考pytorch差值的官方实现注释，自己实现了一遍。差值就是利用已知点来估计未知点的值。一维上，可以用两点求出斜率，再根据位置关系来求插入点的值。同理，在二维平面上也可以用类似的办法来估计插入点的值。如图，已知四点、、、四点的值与坐标值、、、，求位于的点的值。思路是先用w方向一维的线性差值，根
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2024-01-17 08:00:03
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双线性映射是指在计算数学中，涉及两个向量空间的双线性运算。在Java实现这项功能时，我遇到了一些复杂的问题，下面是我在解决这些问题时的整个过程记录。
## 问题背景
在开发一个需要使用双线性映射的项目时，我注意到监控系统中出现了一些异常情况。具体来说，我的Java应用在进行双线性运算时，出现了错误的计算结果，导致下游系统的数据不一致。
**现象描述：**
- 使用双线性映射进行向量的运算时，
双线性模型是2015年提出的一种细粒度图像分类模型。该模型使用的是两个并列的CNN模型，这种CNN模型使用的是AlexNet或VGGNet去掉最后的全连接层和softmax层，这个作为特征提取器，然后使用SVM作为最后的线性分类器。当然，作者还在实验中尝试了多种方法，比如最后使用softmax但类别有所减少的分类器，作者在特征提取器上也有三种尝试，分别是使用两个AlexNet，使用一个AlexNe
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2024-05-17 09:55:33
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线性结构的定义若结构是非空有限集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。 可表示为：（a1 , a2 , ……, an）线性结构的特点
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2024-04-11 08:20:05
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张量积（tensor product）引入：我们已经了解了从线性空间\(U\)到\(V\)的所有线性映射\(\sigma\)组成的线性空间。那么思考这样一个问题：现在有三个线性空间\(U,V,W\)，我们要考虑从\(U\times V\)到\(W\)的线性映射，即\(L(U\times V,W)=\{\sigma\}\)，其中\(\sigma\)满足\(\forall u_1,u_2,u\in U
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2024-03-14 22:05:52
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就像汽车一样，zk-SNARK零知识证明系统是由很多具有不同功能的部件组成的。在我看来zk-SNARK这辆车的引擎就是用来保护私有信息的双线性配对。配对是一种特殊的映射，它模糊了信息但依然允许你进行有限的计算，非常令人着迷。用自己熟悉的语言学习以太坊DApp开发： Java | Php | Python | .Net / C# | Golang | Node.JS | Flutter / Dart
文章目录双线性函数内积内积表示4 柯西-施瓦茨不等式5 度量矩阵基的变换 双线性函数 线性代数里的双线性函数，是将定义在域F上的线性空间里的两个变量，映射为一个域F上的一个元素。它必须要符合以下四个要求，才能叫做双线性函数： 以上四点保证了线性性和结合律，又因为是两个变量的函数，所以叫双线性函数。内积，而是直接一对括号就可以了。对称性，正定性，内积表示 内积有很多，千奇百怪，可以用度量矩阵
# 双线性映射的探讨与Python实现
双线性映射是线性代数中的一个重要概念。它指的是两个变量之间的映射关系，这种映射在每一个变量上都是线性的。双线性映射在图形学、机器学习、优化等多个领域都有广泛的应用。本文将通过Python中的示例代码来加深对双线性映射的理解，并用关系图展示其基本结构。
## 什么是双线性映射？
设有两个向量空间 \( V \) 和 \( W \)，以及一个实数域 \(
1. 本节主要是学习TLV320AIC32这个音频芯片，Easy5509 开发板上有一个语音编解码芯片 TLV320AIC23。TLV320AIC23 是一个高性能的多媒体数字语音编解码器，它的内部 ADC 和 DAC 转换模块带有完整的数字滤波器。（digital interpolation filters）数据传输宽度可以是 16 位，20 位，24 位和 32 位，采样频率范围支持从 8kh
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2024-10-27 19:44:47
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在深度学习中，PyTorch提供了多种强大的工具和算法来处理图像、视频和其他类型的数据。双线性采样是一种用于图像处理的技术，常用于图像的缩放、变形等操作，以更好地保持图像质量。在实际应用中，双线性采样的性能和结果直接影响着模型的复杂性和最终效果，尤其是在计算机视觉任务中，例如物体检测和图像生成等。这篇文章将详细介绍解决PyTorch双线性采样相关问题的全过程。
## 业务影响
在图像处理领域，
# 双线性映射：Python中的应用与实现
在数学中，双线性映射（Bilinear Mapping）是一种重要的映射关系，尤其在代数和几何学中应用广泛。双线性映射的核心思想是将两个向量进行映射，结果是一个标量。简单来说，假设有两个向量 \( a \) 和 \( b \)，它们的双线性映射可以表示为 \( L(a, b) \)。在本文中，我们将探讨如何在Python中实现双线性映射，并给出相关代码
双线性插值原理部分最近在编程时用到了双线性插值算法，对图像进行缩放。网上有很多这方面的资料，介绍的也算明白。但是，这些文章只介绍了算法，并没有具体说怎么实现以及怎么实现最好，举个例子，你可以按照网上文章的算法自己写一个双线性插值程序，用它对一张图片进行处理，然后再用matlab或者openCV的resize函数对同一张图片进行处理，得到的结果是不一样的，如果源图片较小，效果差距就更大。以下是对于双
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2024-05-09 10:05:57
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双线性插值实现在上一篇文章里，介绍了「最邻近差值」的原理与实现这篇想总结一下学到的高级方法「双线性差值」的原理，再比较一下这两种方法的最大不同在哪里双线性差值如图： “双”体现在插值公式在不同轴x,y上的计算次数，简单来说就是： 1）找到一个区间（x1, x2）之间的值x； 2）找到另一个区间（y1, y2）之间的值y； 最后确定点P（x, y）。第一个问题来了，“什么情况下才需要用到双线性差值呢
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2023-10-04 20:45:35
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这几天再看STN网络，即空间变换网络，里面设计到双线性插值。算法虽老，但是并没有去看过，只是简单使用opencv调用过。闲来无事，就使用numpy库实现下整个流程。我认为只有代码才能让我清楚了解里面的每一步，现在对整个代码进行注释分析，方便大家理解双线性插值算法。大家可以查看这篇文章：。图像空间坐标变化公式如下： a表示图像坐标选择缩放等等仿射
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2023-09-05 22:20:11
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1、数据加密原理 我们将构建一个高效无证书签密方案。因为转换不能识别的范式加密和签名方案成组合证书协议，我们采用扩展传统的签密法的做法用无证书密钥验证机制，以基于身份的技术来配对验证关联的公共密钥。PKI）可能被证明繁琐的维护。沙米尔引入的基于身份的（IB）密码学的概念在试图减轻PKI的负担。在IB加密，私钥不是由用户选择的，而是发出由受信任的权威称为密钥生成局（KGB）或信托机构
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2024-06-26 16:42:01
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1 最近邻插值1.1 基本原理假定源图像的尺寸为经最近邻插值处理后的图像的尺寸为由此可以得到缩放倍数现取图像中的一点，可以知道对应在图像中的理论计算位置为而上式得出来的在A中的理论位置数值显然可能为小数，这代表该点在中无实际对应点，此时对其四舍五入，即是把图像中距离该理论点最近的一个的点当作它，即为最近邻插值。1.2 Codeimport numpy as npimport mathdef nea
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2023-12-23 22:05:30
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1、介绍双线性插值算法前先讲下线性插值（Linear Interpolate)：在数学中，线性插值是一种曲线拟合方法，利用线性多项式在已知数据点的离散集合范围内构造新的数据点。两个已知点之间的线性插值：已知两点由坐标(x0，y0)和(x1，y1)给出，线性插值就是两点之间的直线。对于区间(x0，x1)中的x值，由方程给出沿直线的y值（1）已知2点（x0, y0)、(x1, y1)，设线
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2023-05-30 14:14:46
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双线性对是一种二元映射，它作为学算法的构造工具，在各区块链平台中广泛应用，比如零知识证明、聚合签名等技术方案大多基于双线性对构造得来。线性映射一个函数f是线性的是指函数f满足可加性和齐次性，也就是：可加性：f(a)+f(b)=f(a+b)齐次性：f(ka)=kf(a)双线性映射和线性函数不同的点在于满足双线性的函数有两个输入，而且对这两个输入分别满足线性。 一个映射e，能将G₁和G₂中的两个元
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2024-01-26 06:54:00
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双线性插值概念双线性插值在图像领域经常用来修改图像尺寸的过程，简单来说，插值指利用已知的点来“猜”未知的点，由旧的图像矩阵中的点计算新图像矩阵中的点并插入。本文旨在复盘双线性插值的所有实现细节。单线性插值线性插值顾名思义，就是根据一个线性关系来在两点之间插入一个点，利用直线任意点斜率不变来求得插入点的值。如下图,Q11和Q21两点的坐标和值，求R1点的值，根据斜率不变可得：  
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2024-04-11 08:50:09
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