今天看论文的时候又看到了协方差矩阵这个破东西，以前看模式分类的时候就特困扰，没想到现在还是搞不清楚，索性开始查协方差矩阵的资料，恶补之后决定马上记录下来，嘿嘿~本文我将用自认为循序渐进的方式谈谈协方差矩阵。 统计学的基本概念 学过概率统计的孩子都知道，统计里最基本的概念就是样本的均值，方差，或者再加个标准差。首先我们给你一个含有n个样本的集合，依次给出这些概念的公式描述，这些高中学过数学的孩子都应
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2024-08-02 08:09:33
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首先我们要明白，协方差实际是在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差,当然方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同情况。它表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的
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2023-10-21 09:33:45
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本文讲的主要内容是协方差以及协方差矩阵。 在统计学中，我们见过的最基本的三个概念是均值
原创
2023-05-31 15:55:23
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# 如何实现Java中的协方差矩阵
在统计学和数据分析中，协方差矩阵是一种重要的工具，它能够描述多个变量之间的关系。作为一名初学者，您可能会感到实现协方差矩阵有些困难。在这篇文章中，我们将详细讲解如何在Java中实现协方差矩阵的计算。我们会通过一系列的步骤，详细说明每一步所需的代码及其注释，确保您能完全理解这个过程。
## 流程概述
在实现协方差矩阵之前，我们需要明确整个操作的流程。以下是基
统计学的基本概念学过概率统计的孩子都知道，统计里最基本的概念就是样本的均值，方差，或者再加个标准差。首先我们给你一个含有n个样本的集合X={X1,…,Xn}，依次给出这些概念的公式描述，这些高中学过数学的孩子都应该知道吧，一带而过。均值：X¯=∑ni=1Xin标准差：s=∑ni=1(Xi−X¯)2n−1−−−−−−−−−−−−−√方差：
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2022-12-20 14:02:06
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文章目录 1.n维数据之间的数学关系1. 均值2. 方差3. 标准差4. 协方差1. 计算公式：2. 性质：3. 协方差结果的意义4. 相关系数 2. 协方差矩阵1. 协方差2. 协方差矩阵1. 协方差矩阵计算 1.n维数据之间的数学关系 1. 均值 未经分组的均值计算公式 2. 方差 均值描述的是
1.n维数据之间的数学关系1. 均值未经分组的均值计算公式2. 方差均值描述的是样
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2022-12-28 11:39:23
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一、统计学
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2023-03-18 09:57:44
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1.n维数据之间的数学关系1. 均值2. 方差3. 标准差4. 协方差1. 计算公式：2. 性质：3. 协方差结果的意义4. 2. 协方差矩阵1. 协方差2. 协方
概念 协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 其实简单来讲，协方差就是衡量两个变量相关性的变量。当协方差为正时，两个变量呈正相关关系（同增同减）；当协方差为负时，两个变量呈负相关关系（一增一减）。 而协方差
原创
2023-10-08 09:31:19
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协方差矩阵是一个实对称矩阵，反映的是原矩阵中各维度之间的协方差值，其对角线上则是自身维度的方差，因为x与x的协方差就是自己的方差值。PCA降维分解就是根据协方差矩阵找出其对应的特征值和特征向量，因为协方差矩阵对角线的方差值就是反映的各维度数据的离散程度，所以根据其特征值大小找出离散程度最大的几个方向进行降维。协方差矩阵对角线之和成为矩阵的迹，它等于协方差矩阵的特征值之和。
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2023-06-03 13:30:53
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在机器学习中经常需要计算协方差矩阵，本科时没学过这个概念，一直对此非常头疼。现在试图通过实例的计算、图形化的表示来梳理一下什么是协方差矩阵。 A numerical example 问题： 有一组数据（如下），分别为二维向量，这四个数据对应的协方差矩阵是多少？ 解答： 由于数据是二维的，所以协方差矩阵是一个2*2的矩阵，矩阵的每个元素为： 元素(i,j) = (第 i 维所有元素 - 第 i
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2024-01-08 15:50:17
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如何求协方差矩阵一.X、Y 是两个随机变量，X、Y 的协方差 cov(X, Y) 定义为：其中： 、 二. 协方差矩阵定义矩阵中的数据按行排列与按列排列求出的协方差矩阵是不同的，这里默认数据是按行排列。即每一行是一个observation(or sample)，那么每一列就是一个随机变量。协方差对角线处的元素表示的是方差，这个关系我们记住就行了。比如目前我们从之前的两个变量过渡
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2023-10-18 13:22:48
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2022-04-19 14:05:57
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首先PCA的算法很简单，直接从其他地方copy如下：看到这个，流程上说，就是先均值化，然后求协方差矩阵，对协方差矩阵求特征值和特征向量，按特征值从大到小排列。得出n*k的特征向量矩阵W，再计算XW。就完成了降维。如何去理解呢？一般是分为两种理解方法：1.最大方差理论，和最小平方误差理论。首先，我们首先观察协方差的表示。样本方差：样本X和Y的协方差矩阵： 协方差求出来的是一个值，而协方差矩
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2023-12-03 13:56:57
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协方差的定义对于一般的分布，直接代入E(X)之类的就可以计算出来了，但真给你一个具体数值的分布，要计算协方差矩阵，根据这个公式来计算，还真不容易反应过来。网上值得参考的资料也不多，这里用一个例子说明协方差矩阵是怎么计算出来的吧。记住，X、Y是一个列向量，它表示了每种情况下每个样本可能出现的数。比如给定则X表示x轴可能出现的数，Y表示y轴可能出现的。注意这里是关键，给定了4个样本，每个样本都是二维的
一. 协方差A. 定义 协方差用于衡量两个变量的总体误差，方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况D(X)=Cov(X,Y)。 期望值分别为E(X),E(Y)的两个实数随机变量X与Y之间的协方差定义为:
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2023-11-24 01:56:52
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协方差的定义 对于一般的分布，直接代入E(X)之类的就可以计算出来了，但真给你一个具体数值的分布，要计算协方差矩阵，根据这个公式来计算，还真不容易反应过来。网上值得参考的资料也不多，这里用一个例子说明协方差矩阵是怎么计算出来的吧。记住，X、Y是一个列向量，它表示了每种情况下每个样本可能出现的数。比如给定则X表示x轴可能出现的数，Y表示y轴可能出现的。注意这里是关键，给定了4个样本，每个样
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2024-01-18 23:20:17
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协方差矩阵在统计学与概率论中，协方差是指两个向量元素之间的相关性。设为n维随机变量 方差的定义为：当存在两个随机变量X，Y时，其各个维度偏离其均值的程度就可以用协方差来定义：在物理上的理解，你可以认为协方差是指两个向量之相互影响的程度，单从数值上来看，协方差的数值越大，表示两个变量对其均值的变化同向的程度越大。当随机变量有多个的时候，一般不再使用X，Y这样的表述，而是使用X1,X2,…X
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2024-07-02 22:05:28
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一、多维随机变量的协方差矩阵 对多维随机变量列向量，我们往往需要计算各维度之间的协方差，这样协方差就组成了一个n×n的矩阵，称为协方差矩阵。协方差矩阵是一个对角矩阵，对角线上的元素是各维度上随机变量的方差。 我们定义协方差为, 矩阵内的元素为 协方差矩阵为 二、样本的协方差矩阵 与上面的协方差矩阵相同，只是矩阵内各元素以样本的协方差替换。假设数据集表示m个样本， 每个样本表示为。所有样本可以组成一
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2024-05-14 15:47:46
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