傅立叶变换的深入理解
2007年10月05日 星期五 16:41
专题讨论四：关于傅里叶变换的讨论[精彩] 有奖征集：大家讨论一下傅里叶变换相关的内容： 1 变换的目的，意义，应用。 2 傅里叶级数与傅里叶变换的区别和联系 3 连续傅里叶变换，离散时间傅里叶变换，离散傅里叶变换，序列的傅里叶变换，各自的定义，区别，联系。
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2023-08-27 01:25:53
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炫云：傅里叶变换详细推导zhuanlan.zhihu.com
傅里叶级数是针对周期性函数的，但是现实中大多数函数都是非周期性的。那么如何处理非周期性的函数呢？
傅立叶变换，是傅立叶级数的推广。
炫云：傅里叶展开，傅里叶级数推导--非常棒zhuanlan.zhihu.com
从傅立叶级数的时域信号f(t)公式中可以看
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2023-12-19 21:04:58
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快速傅里叶变换-正文 计算离散傅里叶变换的一种快速算法,简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变换的抽样点数N越多,FFT算法计算量的节省就越显著。 当用数字计算机计算信号序列x(n)的离散傅里叶变换时，它的正变换 (1)反变换(IDFT)是 (2)式
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2024-01-16 17:04:46
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信号的正交与分解， a0 用1/2，是吧系数归入到同用公式里dirichlet条件，间断点两侧有极限，有左右的倒数 方波的傅里叶变换 吉布斯现象  
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2023-12-23 07:37:49
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傅里叶变换（FT）傅里叶变换的目的是可将时域（即时间域）上的信号转变为频域（即频率域）上的信号，随着域的不同，对同一个事物的了解角度也就随之改变，因此在时域中某些不好处理的地方，在频域就可以较为简单的处理。傅里叶变换公式： （w代表频率，t代表时间，e^-iwt为复变函数） 傅里叶变换认为一个周期函数(信号)包含多个频率分量，任意函数（信号）f(t)可通过多个周期函数（基函数）相加而合成。 从
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2023-09-26 20:27:56
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吐槽最近为了搞毕业设计，学习了一些《信号与系统》的知识，看的我好痛苦：证明的过程绕来绕去，然后就把结论给证明出来了。其中隐含了一些高等数学、线性代数、复变函数、数学分析的知识，隐含的知识有一点多。我感觉我是在学习魔法。所以，想着把学有所得的东西写下来吧。 我感觉把信号从时域转到频域以后，我来到了一个光怪陆离的世界。我只是在总结这一个光怪陆离世界的一些规律，把它写出来方便后来人理解。序之前以为傅里叶
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2023-11-20 13:28:30
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傅里叶变换的本质 傅里叶变换的公式为 可以把傅里叶变换也成另外一种形式：可以看出，傅里叶变换的本质是内积，三角函数是完备的正交函数集，不同频率的三角函数的之间的内积为0，只有频率相等的三角函数做内积时，才不为0。下面从公式解释下傅里叶变换的意义 因为傅里叶变换的本质是内积，所以f(t)和求内积的时候，只有f(t)中频率为的分量W才会有内积的结果，其余分量的内积为0。可以理解为f(t)在上
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2023-08-28 12:00:59
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由于不是专门的信号专业，当我我问很多身边的人怎么解释傅里叶变换时，很少有人能够理解，知道傅里叶变换是用来区分信号频率的这一层面已经算是比较难得了。在做数字图像处理时，图像的空间域和频率域相信也劝退了很多初学者，因此本文就从傅里叶变换的本质开始，逐步地对图像的傅里叶变换进行解释。一、一维傅里叶变换1.1 傅里叶变换的公式傅里叶变换可以通过如下公式把信号 \(x(t)\)看到这里估计很多人都会好奇，\
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2023-10-06 22:23:53
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为了引入离散傅里叶变换，首先需要依次推导：1，周期函数的傅里叶级数形式：2，非周期函数的傅里叶变换：3，非周期函数的时域和频域抽样：3.1时域抽样函数p(t)和其频域函数P(w)：根据频域卷积定理可以知道：3.2频域抽样：函数P(w)和其时域函数p(t)：根据时域卷积定理可以知道：4，时间序列的傅里叶变换时间序列就是时域抽样之后的序列，过程如下：（因为时域抽样后频谱会放大倍，另外积分变为求和）于是
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2024-07-25 10:42:15
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PART2 离散傅里叶变换
PART 2 离散傅里叶变换1. 离散时间傅里叶变换以上内容，属于对傅里叶变换较为基础的数学内容，在《微积分》等课程中有不少详尽的介绍。接下来，将会面对如何在计算机中实现傅里叶变换的问题。首先，观察傅里叶变换公式：\[\begin{equation*}
\begin{aligned}
F(\omega) &a
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2023-09-24 23:33:01
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# Python反傅里叶变换公式的实现
## 介绍
在数学和信号处理领域，傅里叶变换是一种重要的数学工具，用于将一个函数表示为一组正弦和余弦函数的和。而反傅里叶变换则是将傅里叶变换的结果逆向转换回原始函数。在Python中，我们可以使用NumPy库来实现反傅里叶变换。本文将引导你学习如何使用Python实现反傅里叶变换。
## 整体流程
为了更好地理解整个流程，我们可以使用表格来概括反傅里叶
原创
2023-08-31 11:40:07
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深度学习傅里叶变换公式实现流程
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## 1. 简介
深度学习傅里叶变换公式是一种用于将时间序列数据转换为频域表示的方法。在深度学习中，它通常用于信号处理、图像处理和自然语言处理等领域。本文将详细介绍如何实现深度学习傅里叶变换公式，包括每个步骤所需要做的事情和相应的代码。
## 2. 实现步骤
下表是实现深度学习傅里叶变换公式的步骤：
| 步骤 | 描
原创
2023-12-13 12:32:30
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Ref: 如何理解傅里叶变换公式？
原创
2021-08-19 14:16:19
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Ref: 如何理解傅里叶变换公式？
原创
2022-01-25 11:37:31
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连续傅里叶变换公式、离散傅里叶变换公式、欧拉公式。
原创
2022-11-20 19:48:31
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这篇文章是在阅读Gabor特征总结时，所遇到的关于一维高斯核函数的傅里叶变化问题，在此对其变换过程进行详细描述。一维高斯函数的傅里叶变换问题：
高斯核函数为\(w(t)=e^{-\pi t^2}\)，\(\hat w(f)\)为其傅里叶变换，求证：\(\hat w(f)=w(f)\)证明：
将\(w(t)\)代入傅里叶变换式中，可得:\[\hat w(f)=\int_{-\infty}^{\inf
1、介绍。 在类FourierUtils的fftProgress方法中，有这个代码段，我们可以将Complext.euler(flag * i)提前计算好，设置大小为2次幂N，如果没有的话，也要调节到2次幂N。我们设置大小为N,求得复数数组，前半部分存储给FFT使用的，后半部分给IFFT使用。2、其中复数类和工具类代码不变。可以直接使用文章傅里
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2024-02-13 23:07:40
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傅里叶变换是一种线性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换，在物理学和工程学中有许多应用。1.傅里叶级数先从傅里叶级数讲起，任何周期函数都可以展开为正弦和余弦函数的和。周期为2
的 f(x), 能展开成，
或者写成 其中Fn为复振幅。2. 连续傅里叶变换继续延申傅里叶级数的思想，计算连续傅里叶变换，即把用积分代替求和。连续傅里叶变换将可积
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2023-12-06 10:38:58
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五种傅里叶变换FT： 傅里叶变换 Fourier TransformFS： 傅里叶级数 Fourier SeriesDTFT：离散时间傅里叶变换 Discrete-time Fourier TransformDFT： 离散傅里叶变换 Discrete Fourier TransformDFS： 离散傅里叶级数 Discrete Fourier Series各种信号时域和频域的关系时域频域连续 、非
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2023-09-26 10:20:51
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1.前言 本函数完全是基于Java语言及其相关计算工具包完成，已经应用与实际。 众所周知，当我们需要对信号进行分析时，基本都会用到傅里叶变化函数，但是基于Java平台缺少相关的傅里叶函数，或者有的工具包里面虽然有包，但是在实际计算的时候却出现问题。因此需要自己根据傅里叶变换的原理写出相关函数，这样更加靠谱。傅里叶变换作用就是将时域波形转换到频域以观察信号的规律。 本函数首先包含一个计算工具类Com
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2023-07-18 23:30:29
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