求多源最短路径
      Floyd算法是经典的求算多源最短路径的算法,它的实质还是一种动态规划思想的应用。 一、Floyd算法的实现思想Floyd算法是如何实现的呢,我下面做简单说明:  我们要求算i,j两点间的最短距离,首先我们引入一个中间点k,看看从i到j有没有一条经过k的通路(即i→k→j),如果有这么一条路,那么我们将目前的从i到j的距离,            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2023-07-18 17:15:30
                            
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            #include#include#include#include#includeusing namespace std;const int MaxNumber=1e10;struct EdgeType //边的//边上的权值};templa            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
                            2022-12-01 17:05:35
                            
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                对于给定的带权有向图G和源点v,求从v到G中其余各顶点的最短路径。该算法是一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法。以下代码包含生成有向带权图,Dijkstra算法的完整步骤。请参考【动画演示Dijkstra算法】。代码说明几点:1.dist[MaxVertexNum];   //元素dist[i]表示当前所找到的从源点v到终点vi的最短路径的长度2.path[MaxVert            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
                            2021-08-20 15:14:04
                            
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            time limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outpu            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            时间复杂度:O(n3) 测试及结果:            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        转载
                                                                                    
                            2018-03-26 16:39:00
                            
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            引出问题:多源最短路径的问题 暑假,小文准备去一些城市旅游。为了节省经费以及方便计划旅程,小文希望知道随意两个城市之间的最短路径。假如有四个城市八条公路。 我们这时怎么做? 首先用一个数据结构来存储图的信息,由于是四个城市就能够选择4*4的矩阵: 距离 1 2 3 4 1 0 2 6 4 2 ∞ 0            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        转载
                                                                                    
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                                2评论
                            
                                                 
                 
                
                             
         
            
            
            
            虽然是跟着学的,但实在米有改动。。。因为这两个算法的确就这样写的啦~~~所以直接把代码跟着敲一敲运行一遍放上来~~~package com.java.struture;
import java.util.Scanner;
public class MinPath {
    private static int INF = 999999;
    private int[][]map;
    p            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        转载
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                            2013-10-11 10:14:29
                            
                                516阅读
                            
                                                                             
                 
                
                             
         
            
            
            
            运用分支限界法。分支限界法常以广度优先或以最小耗费(最大效益)优先的方式搜索问题的解空间树。单源最短路径问题:import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
/**
 *
 * @author 刘宁宁
 */
public cl            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        转载
                                                                                    
                            2023-11-24 11:23:49
                            
                                73阅读
                            
                                                                             
                 
                
                                
                     
                                    
                             
         
            
            
            
            Dijkstra算法——求某一个点到其他所有点的最短路径Dijkstra算法和最小生成树的Prim算法又有异曲同工之妙。都是要将顶点分成两坨,一坨未访问的,一坨已访问的,通过循环将未访问的一次次拉下水,变成访问过的,在这个过程中,每次都找权值最小的路径。以A点为例:初始化A点到所有其他点的距离dis = [0, ∞, ∞](依次代表[【AA】【AB】【AC】]);设当前点为A,当前路径dis[0]            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2023-08-10 09:17:10
                            
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            前言最短路径问题在现实处处可见,而且针对不同的情形都需要具体分析才会找到最好解法。最短路径Floyd算法一支部队急行军,要经过A,B,C,D据点,这四个据点之间有些之间有路到达,有些没有。为了最大的节约时间,部队指挥部需要知道任意两个据点之间的最短时间。以下是两两之间所花的时间(如下图所示):  那么如何才能让两个据点之间花的时间变短?加入第三个据点即可。因此判断条件就出来了:  两个据点之间花费            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            # 多段最短路径问题的实现:Java教程
在计算机科学中,多段最短路径问题是一个重要的问题,可以用于解决许多实际问题,例如导航、物流等。本文将指导一位刚入行的小白如何在Java中实现多段最短路径问题。我们将分步骤进行,确保能够清楚地理解每个部分的内容。
## 1. 整体流程
我们将使用**Dijkstra算法**来找到多段最短路径。以下是实现的步骤:
| 步骤 | 描述 |
|------            
                
         
            
            
            
            算法思路:求解起点到终点之间的最短路径首先要求解起点到与终点有边的几个点之间最短距离,然后加上这几个点到终点的距离,则这几段距离中的最短路径即为起点到终点的最短距离。如下图所示:要求解0到9的最短路径,首先要求0到7的最短路径和0到8的最短路径,然后再取0到7到9和0到8到9这两段距离中的最短距离。而要求0到7的最短距离首先要求0到4、0到5、0到6的最短距离……直到0到1、0到2、0到3。这样就            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            最近研究算法长度,稍微总结一下,以后继续补充:每日一道理 “多难兴才”曾一度被人定为规律。请看:屈原被放逐而作《离骚》;司马迁受宫刑而作《史记》;欧阳修两岁丧父笃学而成才;曹雪芹举家食粥而写出了不朽的《红楼梦》;越王勾践卧薪尝胆而雪洗国耻;韩信遭胯下辱而统率百万雄兵……他们都是在与逆境搏斗中成为伟人的!/* *算法引入: *在单源点最短径路题问中,现实运用时还需晓得最短径路外,次短路或者第三短路; *即要晓得多条最短路,并出排其长度加增的序顺,即为K最短路题问; * *算法想思: *单源点最短径路+高等搜索A*; *A*算法结合了启发式方法和式形化方法; *启发式方法通过充分利用图给出的信息来            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            实现思路: 根据B站视频讲解的过程实现,视频链接代码:import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
public class 最短路径 {
    HashMap<String, String> parent;
    HashSet<String> bes            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            一.算法思想 将所有节点分为两组,一组节点是,从起点到该点的最短路径已经被确认,而另外一组是未被确定最短路径的节点。一开始,只有起点的最短路径被确认,并且为0,然后它遍历其他节点,并不断更新从起点到当前节点的最短路径。直到该点被访问后,则该点的最短路径被确定。二.如下图所示,用Dijkstra算法找出节点O到T的最短路径(1)首先初始化起点最短路径L(O)=0,剩下的点L(A)=L(B)            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            最短路径在带权图中,把从一个顶点到图中任一个顶点的一条路径(可能有多条路径)上所经过边上的权值之和定义为该路径的带权路径长度,其中权值之和最小的那条路径叫做最短路径。求最短路径还可以分为求单源最短路径和各个顶点之间的最短路径问题。本篇中只会介绍使用Dijkstra算法求单源最短路径。代码结构为了和之前的文章衔接起来,先放一个代码结构:  class  Dijkstra算法求带权有向图中某个源点            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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             一、实例图解实例一        如下图有ABCD四个点,求A到各点的最短路径:首先准备一份记录(记录finnally),该记录为最终A到各点的最短路径,初始为空 A为起始点,从A可以直接到达B、C、D三点,其中A到B路径是2,到C是5,到D是3,“记录1”如下:A→B:2A→C:5A→D:3&n            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            最短路径,说白了,就是图里从一个顶点到另一个顶点的最小权值之和。今天,小编带大家一起用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法实现它吧!目录一.实现原理二.代码实现(一)思路(二).代码一.实现原理其实,在小编看来,迪杰斯特拉算法与普里姆算法有些异曲同工之妙,建议大家可以先看看学懂最小生成树(普里姆算法)这篇文章,这样更有利于理解迪杰斯特拉算法。回到正文,迪杰斯特拉算法其实是一种贪心算法。其原理是从起点            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2023-11-10 12:21:28
                            
                                180阅读
                            
                                                                             
                 
                
                                
                     
                                    
                             
         
            
            
            
            应用问题:交通路径问题,选择最短路径顶点——表示地点弧——表示两个地点由路连通弧上的权值——表两地点之间的路径,花费等。实际就是:在有向网中A点(源点)到达B点(终点)的多个路径中,寻找一条各边权值之和最小的路径,即最短路径。(最短路径和最小生成树不同,路径上不一定包含n个顶点,也不一样包含n-1条边)1.第一类问题:两点之间最短路径1.1.Dijkstra(迪杰斯特拉)算法:按照路径长度递增次序            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2024-01-12 12:25:29
                            
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            题目描述N个城市,标号从0到N-1,M条道路,第K条道路(K从0开始)的长度为2^K,求编号为0的城市到其他城市的最短距离。输入第一行两个正整数N(2<=N<=100)M(M<=500),表示有N个城市,M条道路,接下来M行两个整数,表示相连的两个城市的编号。输出N-1行,表示0号城市到其他城市的最短路,如果无法到达,输出-1,数值太大的以MOD 10000...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2021-07-09 15:22:13
                            
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