一、混沌理论 混沌现象是介于确定和随机之间的一种不规则运动，是一种由确定的非线性动力学系统生成的复杂行为，广泛存在于自然系统和社会系统中。混沌是确定性系统中由于随机性行为而产生的一种外在的、复杂的、貌似无规则的运动。对于确定性的非线性系统出现的具有内在随机性的解，称为混沌解。混沌系统分为两类：（1）保守系统中不可积系统的混沌，如庞加莱证明的太阳系稳定性问题；（2）耗散系统中的混沌，如Lo
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2024-02-01 10:33:36
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基于神经网络预测混沌时间序列的方法,分析了神经网络的基于工作原理,并用模拟产生的logistic方程数据与实际采集的海杂波数据将径向基函数
原创
2022-10-10 15:36:55
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首先我们介绍三个概念：同胚、拓扑共轭和混沌。1、同胚如果一个映射是一对一的映射、又是满映射，并且是连续的，我们称这个映射为同胚。2、拓扑共轭设f:A->A及g:B->B为两个映射，如果存在一同胚h:A->B ,使得h°f=g°h,则称f和g是拓扑共轭的。3、混沌的概念设 V 是一度量空间，X,Y 是 V上的任意开子集，一个连续映射 f：V→V，若满足下面 3 个&nb
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2023-07-06 21:16:56
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ChaosBlade-box 简介ChaosBlade 是阿里开源的混沌工程品牌，包含 chaosblade 工具和 chaosblade-box 平台等项目。ChaosBlade 按照混沌工程的思想，将故障抽象成了一个个实验，并按照科学实验的方法对其过程进行组织。chaosblade 工具支持了大量的故障场景和丰富的命令参数，能够很方便地对常见故障场景进行实验 (一)配置ChaosBlade1.
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2023-11-06 13:31:36
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混沌工程，是一种提高技术架构弹性能力的复杂技术手段。Chaos工程经过实验可以确保系统的可用性。混沌工程旨在将故障扼杀在襁褓之中，也就是在故障造成中断之前将它们识别出来。通过主动制造故障，测试系统在各种压力下的行为，识别并修复故障问题，避免造成严重后果。 它，被描述为“在分布式系统上进行实验的学科，目的是建立对系统承受生产环境中湍流条件能力的信心。”。 混沌工程和其他方法之间的主要区别在于
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2023-07-30 23:46:16
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利用matlab进行混沌摆仿真（双摆、三摆、多摆演示）0 前言1 拉格朗日方法建模1.1 双摆模型1.2 三摆以及多摆模型2 多摆的数值求解2.1 双摆2.2 三摆3 多摆的混沌性 本文首发于 matlab爱好者 微信公众号，欢迎关注。惯例声明：本人没有相关的工程应用经验，只是纯粹对相关算法感兴趣才写此博客。所以如果有错误，欢迎在评论区指正，不胜感激。本文主要关注于算法的实现，对于实际应用等问题
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2023-09-01 08:51:22
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文章目录一、理论基础1、混沌博弈优化算法2、CGO算法伪代码二、仿真实验与结果分析三、参考文献 一、理论基础1、混沌博弈优化算法混沌博弈优化(Chaos game optimization, CGO)算法是基于混沌理论的原理提出的一种优化算法，它利用分形和混沌博弈的基本概念，建立了CGO算法的数学模型。 在该算法中，每个候选解()由一些决策变量()组成，这些决策变量代表这些合格种子在Sierpi
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2024-06-23 07:32:18
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文章目录一、实验要求二、实验条件三、实验目的四、步骤第一步：生成256比特位的串第二步：验证伪随机数是否理想五、思路六、加速计算前i个串的均值组成的数组(串平均海明距离计算步骤的解释)方法1方法2七、效果八、代码主脚本辅助函数 一、实验要求二、实验条件三、实验目的 可以通过统计每个阶段生成的伪随机数均值来验证伪随机数是否理想 若S1串位256位均值应该在128附近四、步骤第一步：生成256比特位
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2023-08-06 00:14:17
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目录1.什么是混沌？2.分岔图2.初值敏感性3.遍历性4.如何利用到图片加密上？ 1.什么是混沌？混沌（chaos）是一个动力学的概念，指确定性动力学系统因对初值敏感而表现出来的不可预测以及类随机的规则。1963年美国气象学家洛伦兹深入研究大气运动规律，结合数学分析，并且给出了一个对应的数学方程这组方程我们将在后面给出。 初值敏感性是混沌系统最重要的特征之一，所以理解他对我们理解混沌系统至关重要
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2023-10-27 23:35:55
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文章目录一、理论基础1、鲸鱼优化算法2、改进算法（1）混沌反向学习初始化种群（2）非线性收敛因子和自适应权重策略（3）单纯形法（4）CSWOA的执行步骤二、仿真实验与分析三、参考文献 一、理论基础1、鲸鱼优化算法请参考这里。2、改进算法（1）混沌反向学习初始化种群本文利用反向学习和混沌化2个初始化方法的优点，采用Tent混沌映射初始化种群，然后对已混沌化的种群进行反向学习，最后进行合并选优。Te
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2023-11-27 10:23:00
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基于混沌系统的文本加密算法研究（一）——混沌及混沌加密的基础知识前言一、混沌的定义二、混沌的基本特征与李雅普诺夫指数的计算1、混沌的基本特征2、李雅普诺夫特征指数及其计算三、混沌文本系统四、文本加密算法的性能分析指标1、伪随机序列2、加密与解密速度3、密钥空间4、直方图5、明文敏感性与密文敏感性6、密钥敏感性7、信息熵总结 前言本科毕业设计弄的是文本混沌加密，从数学学院跑去其他学院读了研究生
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2024-01-25 21:15:28
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混沌与分形理论的关系密切，混沌中有时包容有分形，而分形中有时又孕育着混沌。分形更注重形态或几何特性，图形的描述。混沌偏重于数理的动力学及动力学与图形结合的多方位的描述和研究。分形则更看中有自相似性的系统。混沌涉及面似乎比分形更广，对所有的有序与无序，有序与有序现象都感兴趣。特别是混沌中的分叉，分支现象与分形关系最密切。分形可以是混沌研究中一种手段或方法。一
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2024-02-07 20:08:21
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# 实现“Tent混沌”在Python中的完整指南
在这篇文章中，我们将详细探讨如何在Python中实现“Tent混沌”模型。对于新手开发者来说，这个过程可能会有些复杂，但我会通过明确的步骤和代码示例来帮助你理解。我们将首先概述整个流程，然后逐步分析各个步骤。
## 整体流程
以下是实现Tent混沌所需的主要步骤：
| 步骤 | 描述
原创
2024-09-28 04:18:15
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# Python 混沌图
混沌理论是研究动态系统中极其复杂的行为的一种数学分支。不同于传统的可预测系统，混沌系统对初始条件十分敏感，微小的变化可能导致完全不同的结果。这种现象常被称为“蝴蝶效应”。在计算机科学中，我们可以通过编程，用 Python 生成混沌图形，帮助我们更好地理解这种神秘的现象。
## 什么是混沌图？
混沌图通常是指通过迭代某个数学函数而生成的图形。最著名的混沌图形之一是“洛
# Python混沌工程实现指南
## 1. 流程概述
下面是实现Python混沌工程的步骤概览：
```mermaid
journey
title Python混沌工程实现流程
section 确定需求
section 编写代码
section 调试代码
section 部署上线
```
## 2. 具体步骤
### 2.1 确定需求
在开始编
原创
2024-03-23 04:44:12
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# Python 混沌函数简介
混沌理论是研究动态系统中高度敏感依赖初始条件的现象的科学。简单来说，微小的变化可能会导致系统行为的巨大差异。混沌函数是混沌理论中的一种重要应用，它们在数学、物理、计算机科学及工程等领域都有广泛的应用。本文将带您了解混沌函数的基本概念，并通过Python代码示例对其进行进一步探讨。
## 什么是混沌函数？
混沌函数是指那些在特定条件下具有不可预测性和复杂行为的数
原创
2024-08-26 04:00:52
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内置函数概览Python 2.7 的所有内置函数共有80个。熟练记住和使用这些内置函数，将大大提高写Python代码的速度和代码的优雅程度。以下代码示例用的是ipython，一个比官方解释器好很多的解释器，值的学习和使用。数学相关的内置函数abs(x) 返回一个数字的绝对值
In [18]: abs(3.14)
Out[18]: 3.14
In [19]: abs(-3.14)
Out[19]:
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2024-01-30 07:33:49
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# 实现混沌映射（Python）- 从入门到精通
## 混沌映射简介
混沌映射（Chaos Mapping）是一种非线性动力学系统，它具有高度敏感的初始条件和参数，表现出随机、不可预测的行为。它在密码学、图像处理、数据加密等领域具有广泛的应用。
在本文中，我将向你介绍如何使用Python实现混沌映射。我们将使用一种常见的混沌映射算法 - Logistic映射。
## 混沌映射的实现流程
实现
原创
2023-08-10 15:58:22
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# Python混沌映射
## 引言
混沌理论是20世纪70年代后期发展起来的一门新的学科，它研究的是一类复杂而有序的系统。混沌映射是混沌理论中的一种重要工具，它描述了一种非线性动力学系统中的演化规律。Python是一种流行的编程语言，它提供了丰富的数值计算和可视化工具，非常适合用于混沌映射的研究和实现。
本文将介绍混沌映射的基本理论，以及如何使用Python编写代码实现混沌映射模型。我们将
原创
2023-11-02 13:56:01
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# 混沌算法及其在Python中的应用
## 引言
混沌算法是一种基于混沌理论的随机优化方法。这种算法在解决一些复杂优化问题时展现出了极佳的性能，尤其是在非线性、多峰和高维问题上。本文将探讨混沌算法的基本概念、特点以及在Python中的实现示例，同时也将通过序列图和状态图来帮助理解其过程和状态变化。
## 混沌理论简介
混沌理论是研究复杂动态系统行为的一种科学，特别关注于非线性系统的预测能
