本文介绍了Haar小波变换的基本原理及其离散实现方法。
Haar 首次提出了对正交小波基进行规范化的思路，他同时也提出了一个正交函数系。即 Haar 函数系。作为小波发展的理论基础，该函数系有着重要的作用。区分于 Fourier 变换，小波在空间(时间)和频域上，可以进行局部的变换，从而对信号中的某一部分的信息进行有效地提取。小波小波的实质是函数，其特性是将有限时间作为变化范围，它的平均值是 0 。小波变换，多分辨性是它的独特之处。而它的分析方法的本质
图像 Haar 小波变换是图像处理中的一种有效算法，用于图像压缩和去噪。本文将详细介绍如何在 Python 环境下实现这一变换，包括环境配置、编译过程、参数调优、定制开发、性能对比以及生态集成的完整流程。
## 环境配置
首先，我们需要配置运行环境，以确保可以顺利运行 Python 相关代码和依赖库。以下是我们将使用的工具和Python库：
1. **Python 版本**: 3.8 及以上
在这篇博文中，我们将深入探讨**Haar小波变换分解与重构**的过程，以及如何在Python中实现这些操作。Haar小波变换是一种基本且高效的信号处理技术，广泛应用于数据压缩与图像处理领域。
> Haar小波变换是一种通过分解信号中的频率成分来达到信号压缩的数学工具。其基本思想是使用一组简单而快速的离散小波基础函数。
在数学模型中，我们可以用以下公式表示对离散信号的Haar小波变换：
$$
文章目录Haar变换原理说明实例演示MATLAB实现Haar变换这是小波变换的第二篇，我们继续谈Haar变换。在第一篇中，我们介绍
原创
2022-08-01 11:00:24
2272阅读
文章目录小波变换三之Haar变换什么是基（Basis）Haar小波基第一层的基第二层的基 + y\cdot{(0, 1)}x⋅(1,0...
原创
2022-08-04 22:47:03
3234阅读
[2018年最新整理]小波变换基础以及haar小波图像处理与识别 小波变换及应用 小波发展 Haar小波 小波去噪 展望 小波发展 小波分析(Wavelets Analysis)是20世纪80年代中后期逐渐发展起来的一种新的数学分析方法，它既具有丰富的数学理论意义，又具有广泛的工程应用价值。广泛应用在信号处理、图像处理、语音分析以及其他非线性科学领域. 小波分析是对傅立叶分析(Fourier An
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2024-10-24 06:52:16
222阅读
0 引言1987年，小波被证明是多分辨率信号处理和分析的基础。多分辨率理论融合并统一了来自不同学科的技术，包括来自信号处理的子带编码、来自数字语音识别的正交镜像滤波及金字塔图像处理。顾名思义，多分辨率理论涉及多个分辨率下的信号（或图像）表示与分析。曾经有人问我有关haar的东西，我没答上来，耿耿于怀，所以我从傅里叶变换学到小波变换再到haar小波，蓦然回首，才发现他当时问的是haar特征。但是，学
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2023-12-28 23:39:36
244阅读
小波变换一之Haar变换Haar变换案例一简单一维信号变换案例二多分辨率一维信号变换注：小波变换系列博文打算记录
原创
2022-08-01 11:54:53
957阅读
关于小波变换我只是有一个很朴素了理解。不过小波变换可以和傅里叶变换结合起来理解。
傅里叶变换是用一系列不同频率的正余弦函数去分解原函数，变换后得到是原函数在正余弦不同频率下的系数。
小波变换使用一系列的不同尺度的小波去分解原函数，变换后得到的是原函数在不同尺度小波下的系数。
不同的小波通过平移与尺度变换分解，平移是为了得到原函数的时间特性，尺度变换是为了得到原函数的频率特性。
小波变换步骤：
1.
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2020-09-10 14:02:00
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2评论
## 如何在Python中实现二维Haar小波变换
Haar小波变换是一种非常有效的信号处理和图像压缩方法。在这篇文章中，我们将逐步实现二维Haar小波变换，并通过清晰的步骤和代码示例来帮助你理解。下面是实现这一目标的整体流程。
### 流程概述
| 步骤 | 描述 |
|-----|------|
| Step 1 | 导入必要的库 |
| Step 2 | 定义Haar小波变换函数 |
前言 上篇博客中讲了连续时间信号的离散小波变换的多分辨分析、小波函数、尺度函数等概念，而在我们具体应用离散小波变换时，我们并不关心我们的尺度函数、小波函数具体是什么形式的，因为毕竟反映信号主干信息和细节信息的是尺度函数、小波函数的系数而不是其函数的具体形式，那么有什么方法可以跳过小波、尺度函数直接求得小波、尺度函数的系数呢？这就引出了这篇博客的内容，滤波器与Mallat算法。主要内容 首先我们利用
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2023-08-24 16:29:27
258阅读
## 使用Haar小波变换进行信号处理
在信号处理领域，Haar小波是一种常用的基于小波变换的技术，用于提取信号中的特征以及进行数据压缩。Python作为一种流行的编程语言，拥有丰富的库支持，例如PyWavelets，可以方便地实现Haar小波变换。
### Haar小波变换简介
Haar小波是一种简单且有效的小波基函数，它是一种紧支撑函数，可以将信号分解为近似系数和细节系数。通过多级Haa
原创
2024-06-16 03:23:56
48阅读
# 实现Python Haar小波变换
## 简介
在本文中，我将向你介绍如何实现Python中的Haar小波变换。Haar小波变换是一种基于小波的信号处理技术，常用于图像处理和数据压缩。
## 流程表格
下面是实现Haar小波变换的流程表格：
| 步骤 | 操作 |
| ------ | ------ |
| 1 | 将输入信号分解为高频和低频分量 |
| 2 | 对低频分量进行下采样 |
原创
2024-06-17 06:09:03
136阅读
appcoef2函数
% 当前延拓模式是补零
% 装载原始图像
load sinsin;
% 绘制原始图像
subplot(2,2,1);
image(X);
colormap(map);
title('原始图像');
% X 包含装载的图像
% 使用db1对X进行尺度为2的分解
[c,s] = wavedec2(X,2,'db1');
sizex = size(X)
sizec = size(
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2023-12-11 13:52:37
46阅读
这是《小波变换和motion信号处理》系列的第一篇，基础普及。第二篇我准备写深入小波的东西，第三篇讲解应用。牢骚就不继续发挥了。在这个系列文章里，我希望能简单介绍一下小波变换，它和傅立叶变换的比较，以及它在移动平台做motion detection的应用。如果不做特殊说明，均以离散小波为例子。考虑到我以前看中文资料的痛苦程度，我会尽量用简单，但是直观的方式去介绍。有些必要的公式是不能少的，但我尽量
基于小波变换的图像自适应增强算法基于小波变换的图像自适应增强算法基本原理由小波系数相关度计算图像噪声迹象图像降噪图像增强实验结果 基于小波变换的图像自适应增强算法使用2维离散静态小波，对图像进行3层分解，计算小波尺度的相邻尺度间的相关性，进行自适应增强。基本原理要想在增强小波系数的同时抑制噪声，就必 需有一种方法能先确定哪些系数是由噪声产生该方法不能仅仅是依靠小波系数值大小，例如，它不能盲目地抑
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2024-07-01 05:01:56
139阅读
最近整理了基于Harr小波分解的图像融合技术实现可见光图像和红外图像的简单融合，本文侧重于图像融合，并不注重于Harr小波变换，所以就只做了二层小波分解和重构（分解层数越多，噪声处理起来也越麻烦），下面简要给出理论分析和代码。 一.Harr小波变换 小波变换的基本思想是想用一组小波函数或者基函数表示一个图像信号，其中Harr小波基函数是其中最简单的基函数，数学原理不做推导，有兴趣的同学可以学习小波
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2024-07-11 14:22:22
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相关资料笔记术语（中英对照）：尺度函数 ： scaling function （在一些文档中又称为父函数 father wavelet ）小波函数 ： wavelet function（在一些文档中又称为母函数 mother wavelet）连续的小波变换 ：CWT离散的小波变换 ：DWT小波变换的基本知识不同的小波基函数，是由同一个基本小波函数经缩放和平移生成的。小波变换是将原始图像与小波基函数
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2023-06-21 15:49:33
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我希望能简单介绍一下小波变换，它和傅立叶变换的比较，以及它在移动平台做motion detection的应用。如果不做特殊说明，均以离散小 波为例子。考虑到我以前看中文资料的痛苦程度，我会尽量用简单，但是直观的方式去介绍。有些必要的公式是不能少的，但我尽量少用公式，多用图。另外，我不 是一个好的翻译者，所以对于某些实在翻译不清楚的术语，我就会直接用英语。我并不claim我会把整个小波变换
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2023-08-28 16:26:26
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