Date： 2018.10.31下面两篇文章对傅里叶分析和FFT蝶形算法的分析很好，特转载。https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358
原创
2022-05-03 23:18:17
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文章目录一、蝶形算法的作用1.1 直接计算离散傅里叶变换（DFT）的运算量1.2 使用蝶形算法的运算量二、蝶形算法的原理2.1 旋转因子
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2024-08-20 20:21:27
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蝶形运算法是一种基于FFT（Fast Fourier Transform）算法的计算方法，其基本思想是将长度为N的DFT分解成若干个长度为N/2的DFT计算，并通过不断的合并操作得到最终的结果。该算法也称为“蝴蝶算法”，因为它的计算过程中需要进行两个数值之间的乘法和加法运算，形状类似于蝴蝶。蝶形运算法的基本过程如下：将长度为N的DFT分解为两个长度为N/2的子DFT计算，即：编辑其中，
原创
2023-09-05 08:35:25
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在H.265/HEVC中支持4种不同尺寸的整数DCT变换，分别是4x4、8x8、16x16、32x32。各种尺寸的DCT矩阵对应的变化矩阵如下：4x4变换矩阵：8x8变换矩阵：16x16变换矩阵：下面分别是32x32变换矩阵的左边16列和右边16列：我们可以发现以上矩阵有如下特点： 以上矩阵都是左右对称的，但是对称方式有所不同，偶数行的标准对称...
原创
2021-07-09 15:37:40
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具体来说，蝶形运算法采用递归方式进行计算，每次将长度为N的DFT分解为两个长度为N/2的DFT计算，然后再将其合并为一
原创
2023-10-02 11:10:14
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分治FFT：解决的是形似以下的问题：给定n次多项式\(g(x)\)，求多项式\(f(x)\)，其中\(f\)的第\(i\)项系数的表达式为。解法：不难发现式子也是卷积的形式，但是与普通多项式乘法不一样的是，每一项的系数依赖前面的项的系数，使得普通的FFT无法起作用。考虑分治，将区间\([l,r]\)分为两个区间计算，计算完\([l,mid]\)中的多项式的系数之后，可以很方便的将\([l,mid]
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2023-12-13 20:53:11
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Cooley－Tukey算法差别于其它FFT算法的一个重要事实就是N的因子能够随意选取。这样也就能够使用N＝rS的Radix－r算法了。最流行的算法都是以r＝2或r＝4为基的，最简单的DFT不须要不论什么乘法就能够实现。比如：在S级且r＝2的情形下，下列索引映射的结果是： S＞2时的－个一般惯例是...
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2014-08-13 17:51:00
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在做超分辨重建任务时，需要对重建图像做出评价，主要是人眼感官上的评价。这就需要我们从空域和频域两个方面对图像进行评价。下面给给出python实现的结果，并给出相应的代码。图像(MxN)的二维离散傅立叶变换可以将图像由空间域变换到频域中去，空间域中用x,y来表示空间坐标，频域由u,v来表示频率，二维离散傅立叶变换的公式如下： &nb
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2023-08-18 16:08:43
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# 实现蝶形矩阵分解的完整指南
在这篇文章中，我们将学习如何在Python中实现蝶形矩阵的分解。蝶形矩阵广泛用于信号处理和数值计算，尤其在快速傅里叶变换（FFT）中。下面是整个实现的流程。
## 流程概述
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1 | 理解蝶形矩阵的基础知识 |
| 2 | 设置Python环境 |
| 3 | 编写蝶形矩阵生成函数 |
# 如何实现蝶形运算代码：Python指南
在现代编程中，蝶形运算（Butterfly Operation）广泛应用于快速傅里叶变换（FFT）等算法。本文将帮助你学习如何在Python中实现蝶形运算。我们将通过详细的步骤和代码示例，带你全面理解这一过程。
## 操作流程
在实现蝶形运算之前，我们可以将整个过程分为几个步骤。下表总结了这个过程：
| 步骤 | 说明
# 蝶形矩阵分解：一种高效的数据处理方法
## 引言
在大数据时代，处理和分析复杂的数据变得越来越重要。蝶形矩阵分解（Butterfly Matrix Decomposition）是一种有效的数据处理技术，它在信息处理、图像处理和信号处理中被广泛应用。本文将通过案例和代码示例来深入探讨蝶形矩阵分解的基本概念及其在Python中的实现。
## 蝶形矩阵分解是什么？
蝶形矩阵分解是一种具有层次
# 逆FFT算法在Python中的应用
## 引言
快速傅里叶变换（FFT）是数字信号处理中一种极为重要的工具，而逆快速傅里叶变换（IFFT）则是其反过程，用于从频域信息重构时间域信号。在这篇文章中，我们将探讨逆FFT算法在Python中的实现及其应用。
## 逆FFT的基本概念
逆FFT的基本目的是将频域数据转换回时间域。在信号处理中，通常会对信号进行傅里叶变换以分析其频谱。当我们完成频
一、前言 FFT运算是目前最常用的信号频谱分析算法。在本科学习数字信号处理这门课时一直在想：学这些东西有啥用？公式推来推去的，有实用价值么？到了研究生后期才知道，广义上的数字信号处理无处不在：手机等各种通信设备和WIFI的物理层信号处理、摄像头内的ISP、音频信号的去噪等。各种算法中，FFT是查看信号本质，也就是频谱的重要手段。之前仅直接调用FFT/IFFT IP核，今天深入探讨下算法本身和实现
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2023-07-11 16:15:20
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（一）离散傅里叶变换（DFT）DFT是傅里叶变换在时域和频域上都呈现离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换（DTFT）频域的采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应该将其看作经过周期延拓成为周期信号再作变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换以高效计算DFT。基本性质：线性
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2023-08-17 17:16:28
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FFT(Fast Fourier Transform) 是 DFT(Discrete Fourier Transform)的快读实现，它在机理上没有改变DFT的算法，只是在实现上采用的巧妙的
原创
2022-01-09 15:15:08
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/** MxN forward transform (2D)* \param block input data (residual)* \param coeff output data (transform coefficients)* \param iWidth input data (width of transform)* \param iHeight input data
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2022-09-09 00:05:54
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# Java中的快速傅里叶变换（FFT）算法
快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的计算离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换的算法。FFT在信号处理、图像分析、音频处理等领域具有广泛应用。本文将通过一个简单的Java示例来演示FFT的实现，并为您解析其背后的原理。
## FFT的基本原理
离散傅里叶变换是将一个序列转换到频域的数学工具，其公式如下：
\[ X(k) = \sum_{n=0}^{
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2024-09-15 04:25:16
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FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。 虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是
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2024-03-12 18:14:56
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说明：以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编一.调用方法 X=FFT(x)； X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意： （1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例： N=8; n=0:N-1; xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn) → Xk =39.0000 &nb
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2024-09-25 19:14:15
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昨天参悟了一天FFT,总算是理解了，今天的莫比乌斯反演也不太懂，干脆弃疗，决定来认真水一发博客。什么是FFT？FFT（Fast Fourier Transformation），即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换（DFT）的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。FFT的作用？主要用于加速多项式乘法（形如an x^n + a(n - 1) x^(n
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2023-11-28 13:40:58
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