EM 算法是一种迭代算法，1977 年由 Dempster 等人总结提出，用于含隐变量（hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM 算法的每次迭代由两步组成：E 步，求期望（expectation）; M 步，求极大（maximization）。所以这一算法称为期望极大算法（expectation maximization algorithm），简称 E
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2023-12-20 13:44:09
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在开始讲解之前，我要先给看这篇文章的你道个歉，因为《2012.李航.统计学习方法.pdf》中该节的推导部分还有些内容没有理解透彻，不过我会把我理解的全部写出来，而没理解的也会尽可能的把现有的想法汇总，欢迎你和我一起思考，如果你知道为什么的话，还请在评论区留言，对此，不胜感激。 当然，若你对EM算法都一知
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2023-09-08 11:25:39
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EM算法EM算法是一种迭代算法，用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计。每一次迭代由两步组成：E步，求期望（expectation）；M步，求极大（maximazation）。不断循环直到算法收敛，最后得出参数的估计。之所以要搞得这么麻烦，就是因为有隐变量（latent variable）这个东西的存在，隐变量是无法观测的，这就造成了我们的观测值和想要预测的参数值之间的差距。如果所有的变量都是
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2024-01-17 07:49:34
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__GMM__(Gaussian Mixture Model, 高斯混合模型)是指该算法由多个高斯模型线性叠加混合而成。每个高斯模型称之为component。__GMM算法__描述的是数据的本身存在的一种分布，即样本特征属性的分布，和预测值Y无关。显然GMM算法是无监督的算法，常用于聚类应用中，component的个数就可以认为是类别的数量。回到昨天说的例子：随机选择1000名用户，测量用户的身高
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2023-12-01 19:18:12
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介绍摘自李航《统计学习方法》EM算法EM算法是一种迭代算法，1977年由Dempster等人总结提出，用于含有隐变量（hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM算法的每次迭代由两步组成：E步，求期望（expectation）；M步，求极大（maximization）。所以这一算法称为期望极大算法（expectation maximizatio
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2024-04-29 23:27:49
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与k-means一样，给定的训练样本是，我们将隐含类别标签用表示。与k-means的硬指定不同，我们首先认为是满足一定的概率分布的，这里我们认为满足多项式分布，，其中，有k个值{1,…,k}可以选取。而且我们认为在给定后，满足多值高斯分布，即。由此可以得到联合分布。 整个模型简
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2024-08-16 18:34:32
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EM是一种解决存在隐含变量优化问题的有效方法。EM的意思是“Expectation Maximization”最大期望，与最大似然估计MLE的关系，EM是解决（不完全数据的）MLE问题的迭代算法 iterative algorithm，是一种在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法， 其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量。EM算法流程:
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2024-04-24 14:31:59
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K-meanshttp://blog.pluskid.org/?p=17 Clustering 中文翻译作“聚类”，简单地说就是把相似的东西分到一组，同 Classification (分类)不同，对于一个 classifier ，通常需要你告诉它“这个东西被分为某某类”这样一些例子，理想情况下，一个 classifier 会从它得到的训练集中进行“学习”，从而具备对未知数据进行分类的能
基础：EM算法和高斯混合模型、EM算法EM算法是一种迭代算法，用于含有隐变量的概率模型的极大似然估计，或者说是极大后验概率估计。1、EM算法EM算法的具体流程如下： 输入：观测变量数据Y，隐变量数据Z，联合分布P(Y, Z|θ)，条件分布P(Z|Y, θ) 输出：模型参数θ 1）选择参数θ的初始值θ(0)，开始迭代 2）E步：记θ(i)次迭代参数为θ的估计值，在第i+1次迭代的E步，计算（
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2024-05-06 23:02:08
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高斯混合模型如果有c个高斯分布，并且这k个个高斯分布的选择都符合多项式分布，那么有下面的公式那么样本x 是一个服从多元高斯分布的随机试验中产生的抽样那么可以写出关于样本值（第i个样本）的概率密度函数,假设一共c个类别那么我们可以定义m个观测样本的对数似然函数对数复合函数求导公式代入上面的值进一步可以写成下面的式子由于对第k个正态分布的均值求偏导，因此除第k个正态分布外，其他分部不包含第k个正态分布
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2024-05-16 11:25:14
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EM算法有很多的应用:最广泛的就是GMM混合高斯模型、聚类、HMM等等.The EM Algorithm高斯混合模型（Mixtures of Gaussians）和EM算法EM算法求最大似然函数估计值的一般步骤：（1）写出似然函数；（2）对似然函数取对数，并整理；（3）求导数，令导数为0，得到似然方程；（4）解似然方程，得到的参数即为所求.期望最大化算法（EM算法）:优点：1、 简单稳定；2、 通
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2023-10-08 20:58:48
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目录
1.EM算法
2、高斯混合模型（GMM）
3.GMM和k-means
1.EM算法
具体流程如下：
输入：观测变量数据Y，隐变量数据Z，联合分布P(Y, Z|θ)，条件分布P(Z|Y, θ)
输出：模型参数θ
1）选择参数θ的初始值θ(0)，开始迭代
2）E步：
记θ(i)次迭代参数为θ的估计值，在
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2024-03-19 00:09:01
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最近在看李航的《统计学习方法》一书，关于EM算法部分收集了些资料进行了学习，做了些混合高斯的模拟，下面分三个部分介绍下相关内容：1）EM算法原理，2）混合高斯推导，3）相关代码和结果一、EM算法原理EM算法推导中一个重要的概念是Jensen不等式。其表述为：如果为凸函数（），则有，当且仅当的时候不等式两边等号才成立。如果概率模型只针对观测样本，那么根据的观测值，可以通过极大似然或贝叶斯估计法估计其
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2024-08-09 13:52:28
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使用期望最大化算法（Expectation-Maximization）来进行密度估计（density estimation）。 与k-means一样，给定的训练样本是，我们将隐含类别标签用表示。与k-means的硬指定不同，我们首先认为是满足一定的概率分布的，这里我们认为满足多项式分...
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2013-11-12 20:32:00
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首先介绍高斯混合模型：高斯混合模型是指具有以下形式的概率分布模型： 一般其他分布的混合模型用相应的概率密度代替（1）式中的高斯分布密度即可。 给定训练集，我们希望构建该数据联合分布这里，其中是概率，并且，用表示可能的取值。因此，我们构建的模型就是假
高斯混合模型GMM
高斯混合模型GMM高斯混合模型定义GMM参数估计的EM算法明确隐变量写完全数据对数似然函数EM算法的E步EM算法的M步参考
注：该文章与《统计学习方法》by 李航 中的章节大致相同。 回顾EM算法的可以参考EM算法高斯混合模型定义 高斯混合模型是指具有如下形式的概率分布模型： 其中，
αk是系数，
αk⩾0,∑Kk=1αk=1；
Φ(y|θk
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2024-05-13 15:23:08
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这篇讨论使用期望最大化算法（Expectation-Maximization）来进行密度估计（density estimation）。 与k-means一样，给定的训练样本是，我们将隐含类别标签用表示。与k-means的硬指定不同，我们首先认为是满足一定的概率分布的，这里我们认为满足多项式分布，，其中，有k个值{1,…,k}可以选取。
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2024-05-13 12:45:26
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# EM混合高斯模型的实现
## 引言
EM算法是一种常用的参数估计方法，广泛应用于机器学习和数据挖掘领域。其中，EM混合高斯模型是EM算法的一种特例，用于对数据进行聚类和模式识别。本文将介绍如何使用Python实现EM混合高斯模型，并逐步引导初学者完成整个过程。
## 总体流程
以下是整个实现过程的步骤概览：
| 步骤 | 描述 |
|---|---|
| 1. 数据准备 | 读取数据集，
原创
2023-09-03 08:32:33
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看理论之前先来【举个例子】： 对于一个未知参数的模型，我们观测他的输出，得到下图这样的直方图：我们先假设它是由两个高斯分布混合叠加而成的，那么我们该怎么去得到这两个高斯分布的参数呢？ EM算法！！1. 高斯混合模型假设观测数据 y1，y2，...，yN 是由高斯混合模型生成的。 P(y|θ)=∑k=1Kαkθ(y|θk) 其中，
θ={α1，α2，...，αk；θ1，θ2，...，θk}
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2024-03-19 13:39:28
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1.GMM的应用场景：高斯混合聚类（GMM）是一种被广泛应用的聚类算法，适用于多种不同的场景。首先，GMM 聚类通常适用于数据集中存在多个分离或者重叠的簇的情况，例如图像分割、语音识别等领域。在这些任务中，数据集中的不同对象或者声音可以被视为不同的簇。由于这些数据集中的簇可能具有不同的形状和大小，并且可能有重叠的区域，因此 GMM 聚类算法可以更好地对这些数据进行建模和聚类。其次，在实际应用中，G
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2023-11-23 18:56:52
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