线性二次型问题线性二次型问题：系统为线性系统，性能指标为状态变量与控制变量的二次型函数，这类系统的最优控制问题。主要内容：最优状态调节、最优输出调节和最优跟踪，其中，最优输出调节问题和最优跟踪问题可以化为最优状态调节问题。特点： 1）应用广泛，可应用于工作在小信号条件下的非线性系统； 2）控制规律是状态变量的线性函数。 3）具有良好的频域特性，可实现极点最优配置一、线性二次型问题问题描述:线性时变
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2023-11-28 20:57:09
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最小二乘线性回归模型表示参数求解解析法：根据函数在极值满⾜参数的梯度为 0 的特点进⾏求解。当样本数量较少时使⽤此法速度较快，但可能遇到矩阵不可逆的情况。数值优化法（梯度下降法）：利⽤梯度下降法等⽅法迭代求解。当样本数量较多时使⽤此法比较合适，但优化算法是否收敛以及收敛速度不确定。同时当描述样本的特征之间存在明显的相关性时，会导致某些预测变量以及与其相关程度强的预测变量，具有较⼤的系数估计值，但因
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2024-08-23 07:54:22
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在线性最小二乘法中我们知道了通过测量数据构建齐次方程组来拟合最优系数的基本步骤，其中包括直接法即所有系数均为线性形式；广义法即通过构建误差的最小化形式求解系数，其相比直接法运算量固定，更加适合计算机编程；间接法其主要是通过换元处理将一些模型中简单的非线性元素替换，从而将其转换为可采用前两种方法的线性系统。以之前提到的二位圆拟合例子为例，其一般式方程如下： 上式中存在着非线
非线性最小二乘定义：简单的非线性最小二乘问题可以定义为minx12||f(x)||22minx12||f(x)||22其中自变量x∈Rnx∈Rn,f(x)f(x)是任意的非线性函数，并设它的维度为mm,即f(x)∈Rmf(x)∈Rm. 对于一些最小二乘问题，我们可以利用目标函数对xx求导并令导数等于0来求解。但是导数d(12||f(x)||22)dx=0d(12||f(x)||22)dx
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2023-12-26 17:47:46
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现在有个需要解决的问题：我找到了一份实习工作，于是想租一个房子，最好离工作近点，但是还没毕业，学校时不时有事，还不能离学校远了；而且有时候还要去女朋友那里，她希望我就住在她附近，于是，我怎么选择房子的地址？假定：公司、学校、女盆友的在地图上的坐标分别是：（1,1），（4,6），（9,2），求我的房子的坐标？我们解决的方法是用scipy提供的一个scipy.optimize.minimize&nbs
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2023-08-22 16:17:27
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运筹学是一种科学的决策方法，通常在需要分配稀缺资源的条件下寻求系统的最佳设计和操作。决策的科学方法需要使用一个或多个数学/优化模型（即实际情况的表示）来做出最佳决策。一个优化模型试图找到值决策变量即优化（最大化或最小化）的目标函数设定为满足给定的决策变量的所有值中的约束。它的三个主要组成部分是：目标函数：要优化的函数（最大化或最小化）决策变量：影响系统性能的可控变量约束：决策变量的一组约束（即线性
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2023-06-25 10:45:58
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什么是过拟合？ 我们都知道，在进行数据挖掘或者机器学习模型建立的时候，因为在统计学习中，假设数据满足独立同分布（i.i.d，independently and identically distributed），即当前已产生的数据可以对未来的数据进行推测与模拟，因此都是使用历史数据建立模型，即使用已经产生的数据去训练，然后使用该模型去拟合未来的数据。但是一般独立同分布的假设往往不成立，即数据的分布
情况1：输出值可以是浮点数算例1 书上的答案 该算例是一个带约束的目标问题方法1 非线性规划 scipy.optimize.minimize 非线性规划原理就不讲解啦针对算例1 求取一个函数的最小值。函数的参数可以是多个，但函数值只能是标量。参数fun : callable 目标函数x0 : ndarry初始值args : tuple, optional额外的参数，传给目标函数和它的导数。meth
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2023-11-22 12:42:53
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1 目标函数：P=2x＋y是一个含有两个变量x和y的函数，称为目标函数。 2 可行域：约束条件表示的平面区域称为可行域。 3 整点：坐标为整数的点叫做整点。 4 线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，通常称为线性规划问题。只含有两个变量的简单线性规划问题可用图解法来解决。&n
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2023-12-19 14:25:08
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最优化问题—非线性规划(二)在之前的文章最优化问题—非线性规划(一)里面，我们主要关注了对于非线性规划的一般形式和最优条件，在最后我们介绍了关于凸规划的相关定义和其最优条件。下面，我们要介绍的是关于对于非线性规划问题的一般的求解思路。1. 非线性规划的求解思路1.1 迭代法以及其基本思想对于非线性规划问题的求解，一般情况下，我们都是采用迭代法进行求解，这种方法的思路很简单，首先给定一个初始的点，按
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2024-01-29 03:15:21
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T1：题解：将取反，差分一下，可以看成在 异或1，在 异或1。 于是问题转化为使差分数组与原数组的差分数组相同，差分数组的范围为。 原数组中为1，即在差分数组中 异或 1， 异或 1。可以看出1的个数个。 在对和进行改动时，差分数组中要求为1的位置会被改动奇数次，要求为的位置会被改动偶数次，可以将改动的过程看做从一个1经过多次改动走到另一个1，中间经过的状态不变。那么问题相当于求差分数组中的
# Java线性最优解
在软件开发中，我们经常会遇到需要查找、插入、删除元素等操作的问题。针对这类问题，线性数据结构是一种常见的选择。Java中提供了一些线性数据结构的实现，如数组、链表等，我们可以根据具体的需求来选择最合适的数据结构来解决问题。
## 数组
数组是一种最简单的线性数据结构，它可以存储固定大小的元素，并可以根据索引快速访问元素。下面是一个使用数组实现的简单示例代码：
```
原创
2024-02-25 05:32:47
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在做数学建模时，我们经常会遇到在约束条件下求解目标的最优解的情况，如：在如下约束条件下求解-x0+4x1的最小值。 在求解这个问题的过程中，我们可以使用不同的工具去解决，如MATLAB、Java等语言都是可以解决的，不过我经常常用的是python，所以就想用python来解决一下这类的问题，顺手记录一下，免得以后忘了。参考文档如下：scipy.optimize.linproghttps:
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2023-08-11 14:16:41
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线性规划单纯形法python实现与代码详细解读1 单纯形法（Simplex method）2 编程思路3 python实现原理解读4 python代码5 后记 1 单纯形法（Simplex method）单纯形法是线性规划求解的经典方法之一，它的理论基础在于线性规划的解一定可以在顶点，即基可行解处取得。举个简单例子，大家熟悉的二元线性规划中，目标函数的直线在坐标系上移动，在与可行域的交界处会取得
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2023-10-14 14:34:13
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# Python解非线性最优化问题的步骤
## 一、整体流程
下面是Python解非线性最优化问题的整体流程，可以用表格展示如下：
| 步骤 | 内容 |
| --- | --- |
| 1 | 导入所需的库 |
| 2 | 定义目标函数 |
| 3 | 定义约束条件 |
| 4 | 设置初始猜测解 |
| 5 | 调用优化函数进行求解 |
| 6 | 输出结果 |
下面将逐步介绍每一步需
原创
2023-11-21 04:38:07
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# 如何在Python中求解非线性约束优化问题
在现代工程与科学研究中，优化问题无处不在，尤其是面对复杂的现实问题时，常常会涉及到非线性的约束条件。对于刚入门的小白来说，理解如何在Python中求解这些非线性约束最优解是非常重要的。下面，我将逐步介绍如何实现这一过程，并提供具体的代码示例和注释。
## 流程概览
在求解非线性约束最优解的过程中，我们通常遵循以下几个步骤：
| 步骤
线性规划简介及数学模型表示线性规划简介一个典型的线性规划问题线性规划模型的三要素线性规划模型的数学表示图解法和单纯形法图解法单纯形法使用python求解简单线性规划模型编程思路求解案例例1：使用scipy求解例2：包含非线性项的求解从整数规划到0-1规划整数规划模型0-1规划模型案例：投资的收益和风险问题描述与分析建立与简化模型线性规划简介及数学模型表示线性规划简介在人们的生产实践中，经常会遇到如
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2024-03-13 22:22:44
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线性规划线性规划的目的确定多变量线性函数在变量满足线性约束条件下的最优值 线性规划模型需要确定的三个要素决策变量目标函数：决策者希望对其优化的指标，是决策变量的线性函数约束条件：决策变量取值的限制范围线性规划的一般模型线性规划模型最优解的情况有唯一最优解有无穷多个最优解无可行解有可行解但目标函数非空线性规划的python 求解运用scipy.optimize模块中的linprog函数求解将线性规划
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2023-09-27 09:53:16
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由状态z推断-> x定位（旋转+平移）+y建图 = slam1.批量状态估计问题 a.批量式（batch）考虑一个更长时间内（或所有时间内）的状态估计问题，而且不仅使用过去的信息更新自己的状态，也会用未来的信息来更新自己一次给定所有数据，估计所有的变量输入输出：一系列图片->图片对应相机位置+图片中所有点对应的位置已知：N个位置和M个点 求解：计算状态x的条
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2024-01-10 14:06:31
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目录一、用Excel和python编程完成线性规划问题的求解1.实际案例2.Excel求解（1）在Excel中建立表格（2）资源配置要素(3)在Excel中设置目标函数（4）设置约束条件（5）加载Excel的规划求解模块（6）用Excel规划（7）最终结果二、用拉格朗日方法求解，手工求解和编程求解三、其它 实验目的： 1.用Excel和python编程完成线性规划问题的求解。 2.用拉格朗日方法
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2023-10-23 09:33:45
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