EM算法与高斯混合模型前言EM算法是一种用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计的迭代算法。如果给定的概率模型的变量都是可观测变量，那么给定观测数据后，就可以根据极大似然估计来求出模型的参数，比如我们假设抛硬币的正面朝上的概率为p（相当于我们假设了概率模型），然后根据n次抛硬币的结果就可以估计出p的值，这种概率模型没有隐变量，而书中的三个硬币的问题（先抛A然后根据A的结果决定继续抛B还是C），这
图1：mutilmodel distribution data 高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的连续概率分布函数，它描述了一种围绕某个单值聚集分布的随机变量。生活中，各种各样的心理学测试分数和物理现象比如光子计数都被发现近似地服从高斯分布。同时，高斯分布也是统计学以及许多统计测试中最广泛应用的一类分布。中心极限定理表明
高斯分布不必赘述，这里记录个有意思的东西，即从高斯分布和贝叶斯理论出发看曲线拟合（即选择参数w）。 首先假设我们使用多项式拟合曲线，根据泰勒展开的方法，我们可以用有限项多项式在一定精度内拟合任何曲线。w（或者说计算损失函数）。主要原因为：残差和存在互相抵消问题，残差绝对值之和难于简练表达计算，而最小二乘法使用的残差平方和表达
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2024-04-12 10:19:05
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混合高斯 单一高斯模型无法应对如老忠实间歇喷泉这些实际的问题，而高斯混合模型提供了一类比单独的高斯分布更强大的概率模型。我们将高斯混合模型看成高斯分量的简单线性叠加，其公式为[注0]：\[p(\mathbf x) = \sum_{k=1}^{K} \pi_{k} \mathcal N(\mathbf x|\mu_k, \Sigma_k) \tag {9.7}
\]引入一个K维的二值随机变量\(\
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2023-08-26 18:39:49
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在处理数据科学任务时，尤其是在分析成分数据的分布时，拟合混合高斯分布（Gaussian Mixture Model，GMM）是一个非常有用的方法。本文将详细记录如何在Python中实施这一基本的统计学习过程。
适用场景分析
混合高斯分布非常适合用于数据集的聚类分析、生成模型及密度估计。它能够处理具有多个模式的复杂数据集，比如：
- 图像处理中的像素分类
- 客户细分与市场分析
- 工程监测中
# 用Python拟合混合高斯分布的指南
混合高斯分布（Gaussian Mixture Model, GMM）是一种统计模型，可以很好地处理具有多模态分布的数据。它利用多个高斯分布的加权组合来模型数据。在本教程中，我们将一步一步地学习如何在Python中拟合混合高斯分布。
## 流程概述
在这项任务中，我们需要完成以下步骤：
| 步骤 | 任务
原创
2024-10-06 05:23:45
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Python fitter包：拟合数据样本的分布安装fitterFitter方法参数详解HistFit类：适合密度函数本身Python拟合数据样本的分布 安装fitterpip install fitter生成一段模拟数据from scipy import stats
data = stats.gamma.rvs(2, loc=1.5, scale=2, size=100000)利用
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2024-09-13 12:32:33
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聚类算法和一个改进方法介绍作者：Saurav KaushikSaurav是一名数据科学爱好者，目前他在新德里MAIT大学就读，还有一年即将毕业。他擅长使用机器学习和分析的方法来解决复杂的数据问题。 目录概观聚类的类型聚类算法的类型K意味着集群分层聚类K均值与分层聚类的区别聚类的应用用聚类来改进监督学习算法 1. 概览聚类算法是完成一个将若干数据点进行临近分组的任务，
本文要证明为什么对高斯分布的方差的极大似然估计是有偏的。同时，也说明为什么求样本方差时，分母是N-1而不是N。首先，明白两点，（1）极大似然法得到的高斯方差是什么形式（2）什么是有偏。（1）先说第一个问题，用极大似然估计得到的高斯方差是什么。假设有n个符合高斯独立同分布的观测值，我们要根据这些样本值估计正态分布的期望和方差。以上信息可以表示为：（1）极大似然估计就要找需要合适的和使得（1）式具有最
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2024-06-12 08:54:39
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高斯分布（Gaussian distribution） 正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussi
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2023-11-10 02:25:56
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# 使用高斯混合分布拟合曲线的指南
高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM）是统计学中一种用于表示现实中数据点分布的模型。它将多种高斯分布的加权组合应用于数据集，并可以用于数据聚类、密度估计等。在这篇文章中，我将指导你如何使用Python实现高斯混合分布拟合曲线的过程。
## 整体流程
下面的表格展示了实现高斯混合分布拟合曲线的基本步骤：
| 步骤
混合高斯模型(Mixture-of-Gaussian)，从这个名字上来看，就是多个高斯分布混合着叠加来模拟我们的数据分布。事实上亦是如此。快看这一坨屎绿，恩，他就是一个单高斯模型。公式什么的都不写了吧，考研数学必考的。我们伟大的混合高斯模型就是由一坨坨不同的单高斯模型所构成的。如下妈妈说，只要模型的个数足够的多，这玩意是可以逼近任何概率分布的。恩，对模型有了大概的了解之后我们来看数学公式。（1）公
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2024-04-30 17:09:24
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一、高斯模型简介 首先介绍一下单高斯模型(GSM)和高斯混合模型(GMM)的大概思想。1.单高斯模型如题，就是单个高斯分布模型or正态分布模型。想必大家都知道正态分布，这一分布反映了自然界普遍存在的有关变量的一种统计规律，例如身高，考试成绩等；而且有很好的数学性质，具有各阶导数，变量频数分布由μ、σ完全决定等等，在许多领域得到广泛应用。在这里简单介绍下高斯分布的概率密度分布函数:其中θ=(μ,σ2
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2024-04-07 09:50:32
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1.EM算法介绍E：Expection，期望步，利用估计的参数，来确定未知因变量的概率，并利用其来计算期望值。M：Maximization，最大化，使用最大似然法更新参数值，使E步中期望值出现的概率最大。例如网上较多的硬币例子，可以先估算硬币正反面参数A，但是无法获知隐变量B（无法知道某一次实验选择哪一枚硬币），因此可以分别计算每次试验选择了某一枚硬币的概率，也就是说计算了隐变量B的概率。明确了隐
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2023-10-15 22:13:49
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# Python高斯分布拟合科普文章
高斯分布，也被称为正态分布，是统计学中一种非常重要的分布类型。它的形状呈现为一个钟形曲线，大部分数据集中在平均值附近，随着离平均值的距离增加，数据出现的概率逐渐降低。上学时我们经常画的成绩分布图就符合高斯分布的特性。
在数据科学和机器学习领域，理解高斯分布及其拟合方法显得尤为重要。本文将带你一探高斯分布的奥秘，通过Python示例代码教你如何进行高斯分布拟
# 使用 Python 拟合高斯分布的完整指南
高斯分布（也称为正态分布）是统计学中最重要的分布之一。学习如何在 Python 中进行高斯分布拟合是数据分析及机器学习中的关键步骤。在本教程中，我将逐步教你实现这一目标。
## 工作流程
以下是实现高斯分布拟合的大致步骤：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1 | 导入必要的库 |
| 2 | 生成或加载
原创
2024-10-20 05:35:32
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# 如何用Python拟合高斯分布
## 1. 整体流程
首先，让我们来看一下整个拟合高斯分布的流程。这里我们可以用一个表格展示出每个步骤：
| 步骤 | 描述 |
| ---- | ------------------ |
| 1 | 导入必要的库 |
| 2 | 生成符合高斯分布的随机数据 |
| 3 | 使用拟合函数拟合数据 |
原创
2024-03-10 03:41:48
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在数据分析与科学计算中，“高斯分布曲线”是一种重要的概率分布，用于表示随机变量的分布特性。本文将详细介绍如何使用 Python 实现高斯分布曲线的绘制。从环境准备到实战应用，逐步引导你了解这一过程。
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### 环境准备
首先，我们需要准备合适的开发环境。这里以 Python 为核心技术栈，建议使用以下库来实现高斯分布曲线的绘制和分析：
1. **NumPy**：用于数值计算。
2.
一、高斯混合模型 高斯混合模型（Gaussian Mixture Model）通常简称GMM，是一种业界广泛使用的聚类法，该方法使用了高斯分布作为参数模型，并使用了期望最大（Expectation Maximization，简EM）算法进行训练。1. 什么是高斯分布？ &n
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2024-03-03 22:51:25
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单元高斯分布(The univariate Gaussian)，我们高中时就知道了，其表达式如下：而多元高斯分布(Multivariate Gaussian Distribution)就是有多个参数控制的高斯分布，其均值是一个均值向量μ，设均值向量维度为D，而方差则是方差矩阵Σ，因此其表达式如下：书中P84，P111对于单个的高斯分布对数据建模的缺点作了描述。由于单个高斯模型是一个unimodal
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2023-10-01 18:27:36
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