参考：《机器学习与应用》 文章目录微积分与线性代数导数向量与矩阵向量代数余子式伴随矩阵偏导数与梯度雅克比矩阵Hessian矩阵泰勒展开行列式特征值与特征向量奇异值分解向量与矩阵求导 微积分与线性代数导数导数定义为函数的自变量变化值趋向于0时，函数的变化量与自变量的变化量比值的极限，即 如果上面的极限存在，则称函数在该点处可导。导数的几何意义是函数在某一点处的切线的斜率，物理意义是瞬时速度。各种基本
有不少同学学完Python后仍然很难将其灵活运用。我整理15个Python入门的小程序。在实践中应用Python会有事半功倍的效果。01 实现二元二次函数实现数学里的二元二次函数：f(x, y) = 2x^2 + 3y^2 + 4xy，需要用到指数运算符**"""
二元二次函数
"""
x = int(input('输入x：'))
y = int(input('输入y：'))
z = 2 *
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2023-12-07 15:56:28
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PyTorch--2.1自动求导过程总结：当我们执行z.backward()的时候。这个操作将调用z里面的grad_fn这个属性，执行求导的操作。这个操作将遍历grad_fn的next_functions，然后分别取出里面的Function（AccumulateGrad），执行求导操作。这部分是一个递归的过程直到最后类型为叶子节点。计算出结果以后，将结果保存到他们对应的variable 这个变量所
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2023-11-02 01:20:42
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1.6 高阶函数我们已经看到，函数是一种抽象方法，它用于描述独立于它们的参数的复合运算。比如函数square，>>> def square(x):return x * x我们不是在谈论特定值的平方，而是在讨论一个能获得任何数值平方数的方法。 当然，我们可以不去定义这个函数，总是编写诸如以下的表达式：>>> 3 * 39>>> 5 * 525并且
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2023-12-21 22:28:13
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# 用Python求二次积分的流程与实现
在计算机科学与数学交叉的领域，二次积分是一个重要的概念。今天我们将用Python来计算二次积分（也称为双重积分）。本文将提供详细的步骤、需要的代码，以及相应的注释，帮助刚入行的小白了解整个过程。
## 流程概述
在进行二次积分计算之前，我们需要了解整个过程。以下是实现二次积分的基本步骤：
| 步骤 | 操作
其实就是将函数当做参数处理，本质上跟函数调用函数没区别，不过原理上是改变了引用。在Python中可以将一个函数指向一个变量，在Java中只能将一个值或者对象指向一个变量，py这样唯一的好处就是让代码更简洁。下面出题的部分我是直接复制过来的.有些太简单所以没做python把函数作为参数我们讲了高阶函数的概念，并编写了一个简单的高阶函数：例子1：def add(x, y, f):
return
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2024-02-08 17:18:29
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autograd与逻辑回归自动求导系统中两个常用的方法：torch.autograd.backward and torch.autograd.grad演示理解一阶导数、二阶导数的求导过程
理解自动求导系统，以及张量，前向传播构建计算图、计算图求取梯度
演示逻辑回归训练，学习五大模块：数据、模型、损失函数、优化器、迭代训练过程深度学习模型的训练就是不断更新权值，权值的更新需要求解梯度。梯度时关键重要
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2023-07-08 22:25:39
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拐点，又叫做反曲点，从字面意思上来说，拐就是拐弯的意思，顾名思义，指的是改变曲线向上或者向下方向的点，也可以说拐点是使切线穿越曲线的点。那么拐点和二阶导函数之间有什么关系呢，我们一般说如果某曲线图形函数在拐点有二阶导数，则二阶导数载拐点处异号(正到负或者负到正)或者说不存在。那么我们一般怎么来求拐点呢，我们往往有如下步骤：1、求该曲线图形函数的二阶导数。2、令该曲线图形函数的二阶导数等于零，解出该
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2023-12-12 13:08:25
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# Python中求二次根式函数
在数学中，二次根式是指一种带有平方根的表达式，常见的形式为 `√x`。在开发应用时，我们经常要对数值进行平方根运算，这时Python提供了便捷的工具。本文将介绍如何在Python中实现求二次根式的函数，并解释相关的数学背景及应用。
## 一、二次根式的数学基础
二次根式的主要功能是从一个非负数中提取平方根。对于绝大多数实际应用，平方根运算主要用于解决问题，例
原创
2024-10-02 03:33:51
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# Python求二次函数的解
二次函数是数学中一个重要的概念，通常以标准形式表示为：\( f(x) = ax^2 + bx + c \)，其中 \( a \)、\( b \) 和 \( c \) 是常数，且 \( a \neq 0 \)。二次函数可以描述许多现实世界中的现象，如物理学中的抛物运动、经济学中的成本收益分析等。了解如何求解二次函数的解，对于学习和应用数学非常有帮助。
## 一、二
线性代数分享方程f(x)=0的根函数F(x)=0的重根与F'(x)=0的根有什么关系？有些人一旦错过了，就是一辈子不再主动联系，不愿打扰你的生活，连偶尔的寒暄都没有，成长就是这样的，不断的告别，不断的遇见。请问罗尔定理为什么能证明根的存在呢?f'(ξ)=0 和根先贴上来罗尔定理的证明过程： 证明：因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续，所以存在最大值与最小值，分别用 M 和 m 表示，分两
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2024-01-12 19:22:24
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高阶函数英文叫Higher-order function。什么是高阶函数？我们以实际代码为例子，一步一步深入概念。变量可以指向函数以Python内置的求绝对值的函数abs()为例，调用该函数用以下代码：>>> abs(-10)10但是，如果只写abs呢？>>> abs可见，abs(-10)是函数调用，而abs是函数本身。要获得函数调用结果，我们可以把结果赋值给变
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2024-01-10 19:17:00
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## Python求拐点的实现流程
### 流程图
```mermaid
graph TD;
A[开始] --> B[读取数据];
B --> C[计算差分数组];
C --> D[找到拐点];
D --> E[输出拐点];
E --> F[结束];
```
### 步骤说明
1. 读取数据：首先需要读取需要进行拐点计算的数据。可以通过文件读取、AP
原创
2023-12-11 10:52:59
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## Python 二次约束二次规划的实现指南
二次约束二次规划是一种优化问题，目标是最小化二次目标函数，同时满足线性约束。本文将指导刚入行的小白实现这个问题，介绍步骤及相关代码。
### 整体流程
首先，我们定义解决问题的基本流程：
| 步骤 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 1 | 导入所需库 |
| 2 | 定义目标函数 |
| 3 | 设置约束条件
我们在上一个教程中前面的例子学习了使用Sobel边缘检测。原理是利用边缘区域像素值的跳变。通过求一阶导数，可以使边缘值最大化。如下图所示：那么，如果求二阶导数会得到什么呢? 可以观察到二阶导数为0的地方。因此，可以利用该方法获取图像中的边缘。然而，需要注意的是二级导数为0的不只出现在边缘地方，还可能是一些无意义的位置，根据需要通过滤波处理该情况。二阶微分现在我们来讨论二阶微分，它是拉普拉斯算子的基
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2023-12-08 19:03:28
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文章目录一、线段曲率计算原理二、线段拐点提取流程三、python实现拐点的提取3.1、曲线的点的平滑3.1.1、一次贝塞尔曲线拟合3.1.2、二次贝塞尔曲线拟合3.2、拐点的计算3.2.1、Bending value的计算3.2.2、判断三点是否在同一条直线上3.2.3、计算拐点 一、线段曲率计算原理一般的曲率计算方法，如玄长比例法、三次B样条表达、线性多边形逼近和局部对称等方法。今天主要介绍
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2023-09-21 10:14:34
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# 使用 PyTorch Autograd 进行二次导数计算
在深度学习与机器学习中，自动求导是一个非常重要的功能，尤其是对于优化算法而言。PyTorch是一个流行的深度学习框架，其核心功能之一就是能够方便地进行自动求导。本文将介绍如何使用PyTorch的自动求导功能（Autograd）来计算二次导数，并提供相关代码示例。
## 1. 什么是自动求导？
自动求导是一种计算导数的技术，它可以通
在使用pytorch训练模型，经常需要加载大量图片数据，因此pytorch提供了好用的数据加载工具Dataloader。为了实现小批量循环读取大型数据集，在Dataloader类具体实现中，使用了迭代器和生成器。这一应用场景正是python中迭代器模式的意义所在，因此本文对Dataloader中代码进行解读，可以更好的理解python中迭代器和生成器的概念。本文的内容主要有：解释python中的迭
由 https://www.cnblogs.com/devilmaycry812839668/p/14600576.html 中的定义 可
原创
2022-05-19 21:00:24
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文章目录一、概述（一）二次规划标准形式（二）输入参数（三）输出参数二、MATLAB基础语法三、MATLAB典型求解样例（一）具有线性不等式约束的二次规划（二）具有线性等式约束的二次规划（三）具有线性约束和边界的二次规划 一、概述二次规划是指约束为线性的二次优化问题。在Matlab中，quadprog是具有线性约束的二次目标函数求解器。（一）二次规划标准形式其实H是Hessian 阵，是n乘n的对
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2023-10-25 18:10:22
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