在数据科学和机器学习中，EM算法（Expectation-Maximization algorithm）是一种常用的参数估计方法。尤其是在处理隐变量模型时，这一算法能有效地处理缺失数据或隐含信息。本文主要将讨论如何实现“EM算法硬币代码Python”，并应用于一个简单的硬币投掷实验中。以下内容将结构化展示这一过程，涵盖背景介绍、技术原理、架构设计、源码分析、应用场景及未来展望。
### 背景描述
题目小A有n枚硬币，现在要买一样不超过m元的商品，他不想被找零，同时又不想带太多的硬币，且硬币可以重复，现在已知这n枚硬币的面值，请问最少需要多少枚硬币就能组合成所有可能（即能组合成1-m任意之间的数字）的价格？输入描述：第一行两个数：n、m。下一行，共n个数字，表示硬币的面值。输出描述：一行一个数，表示最少需要多少硬币。如果无解请输出“No answer!!!”示例输入5 311 2 8 4 1
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2023-11-13 13:34:16
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讲到 EM 算法就不得不提极大似然估计，我之前讲过，请参考我的博客下面我用一张图解释极大似然估计和 EM 算法的区别 EM 算法引例1-抛3枚硬币还是上图中抛硬币的例子，假设最后结果正面记为1，反面记为0，抛10次，结果为 1101001011；下面我用数据公式解释下这个例子和 EM 算法； 三硬币模型可以写作θ 表示模型参数，即 三枚硬币正面的概率，用
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2023-12-19 23:01:16
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一、EM算法概述EM算法（Expectation Maximization Algorithm，期望极大算法）是一种迭代算法，用于求解含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计（MLE）或极大后验概率估计（MAP）。EM算法是一种比较通用的参数估计算法，被广泛用于朴素贝叶斯、GMM（高斯混合模型）、K-means（K均值聚类）和HMM（隐马尔科夫模型）的参数估计。隐变量是指不能被直接观察到，但是对系统
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2024-06-01 04:18:20
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EM算法初探——公式推导和三硬币模型解析这篇博客是在学习了诸多网友后略有所触后记下，大部分内容还是从他们的博客中搬运，诸如推导等，在此基础上增加自己在这个过程的一些理解和注解，希望对大家有帮助，若文中有问题也希望大家指出，共同探讨学习。EM算法推导三硬币模型解析EM算法推导Jensen不等式Jensen不等式，又称琴生不等式，琴生不等式以丹麦技术大学数学家约翰·延森（Johan Jensen）命名
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2024-07-10 02:40:55
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自然语言处理中EM算法抛硬币的实现：import numpyimport mathdef em_single(theta,O):#对于当前的模型求对应的期望值(估算步骤)# 三个值分别为选择硬币c1的概率、抛c1硬币为正面的概率、抛c2硬币为正面的概率。 pi=theta[0] h1=theta[1] h2=theta[2] new_pi=0 new_h1=0 new_h2=0 PB=[] head=[] for o in
原创
2023-02-27 16:41:30
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一、引言 按照计划，这周应该学习HMM中的第三个基本问题：参数估计问题，但是其中的内容涉及到了EM算法，所以打算先把EM算法搞定之后再去继续HMM的问题。EM算法的推导过程比较复杂，这节我只给出简述和计算公式，待推导完成后再贴上推导过程。二、一个实例例1 （三硬币模型） 假设有3枚硬币，分别记为A,B,C。这些硬币正面出现的概率分别是π,p,q。进行如
目录一。Jensen不等式：若f是凸函数二。最大似然估计 三。二项分布的最大似然估计四。进一步考察 1.按照MLE的过程分析 2.化简对数似然函数 3.参数估计的结论 4.符合直观想象五。从直观理解猜测GMM的参数估计 1.问题：随机变量无法直接(完全)观察到 2.从直观理解猜测GMM的参数估计 3.建立目标函数&nb
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2023-07-20 14:38:53
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1．EM算法是含有隐变量的概率模型极大似然估计或极大后验概率估计的迭代算法。含有隐变量的概率模型的数据表示为 。这里，是观测变量的数据，是隐变量的数据， 是模型参数。EM算法通过迭代求解观测数据的对数似然函数的极大化，实现极大似然估计。每次迭代包括两步：步，求期望，即求 )关于)的期望： 称为函数，这里是参数的现估计值；步，求极大，即极大化函数得到参数的新估计值： 在构建具体的EM算法时，重要的是
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2023-11-26 18:11:55
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# EM算法：混合高斯模型的参数估计
## 1. 引言
在机器学习领域，参数估计是一个经常遇到的问题。当我们拥有一些观测数据，但是并不知道数据生成过程的具体参数时，我们就需要通过已有的观测数据来估计这些参数。EM算法（Expectation Maximization Algorithm）就是一种常用的参数估计方法，特别适用于混合高斯模型等概率模型的参数估计。
本文将介绍EM算法的基本原理，并
原创
2023-11-21 14:33:04
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EM算法描述及应用场景：某个数据集中有一些数据是缺失的，那么这些数据填充为多少比较合适。这是一个比较有研究意义的问题。 EM很适合解决这个问题： 最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译期望最大化算法）在统计中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中（此处理解为缺失值），参数的最大似然估计。在统计计算中，最大期望（EM）算法是在概率模型中
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2023-07-20 14:38:28
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高斯混合模型核心思想假设数据集是按照一定统计过程产生的，那么聚类的过程就是通过样本学习相应统计分布模型的参数混合模型简介混合模型将数据看作是从不同的概率分布得到的概率的观测值的集合。通常采用高斯分布，称之为高斯混合模型。一个数据的产生可以分成两个过程： 1. 选择分模型k， 概率为归一化后的αk
α
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2024-03-04 11:54:49
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EM算法是期望最大化 (Expectation Maximization) 算法的简称，用于含有隐变量的情况下，概率模型参数的极大似然估计或极大后验估计。EM算法是一种迭代算法，每次迭代由两步组成：E步，求期望 (expectation)，即利用当前估计的参数值来计算对数似然函数的期望值；M步，求极大 (maximization)，即求参数\(\theta\) 来极大化E步中的期望值，而求出的参数
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2024-05-20 16:34:18
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本文的计算公式出自《统计学习方法》，写这篇文章主要是想把自己对这个算法的思路理清，并把自己的理解记录下来，同时分享出来，希望能够帮助到打算入门机器学习的人。定义：概率模型有时既含有观测变量，又含有隐变量或潜在变量。如果概率模型的变量都是观测变量，那么给定数据，可以直接用极大似然估计法，或贝叶斯估计法估计模型参数，但是，当模型含有隐变量时，就不能简单地使用这些估计方法了。EM算法就是含有隐变量的概率
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2023-06-14 19:53:38
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目录引言经典示例EM算法GMM 推导参考文献:引言Expectation maximization (EM) 算法是一种非常神奇而强大的算法. EM算法于 1977年 由Dempster 等总结提出. 说EM算法神奇而强大是因为它可以解决含有隐变量的概率模型问题.EM算法是一个简单而又复杂的算法. 说它简单是因为其操作过程就两步, E(expectation)步: 求期望; M(maximizat
EM算法也称期望最大化（Expectation-Maximum，简称EM）算法，它是一个基础算法，是很多机器学习领域的基础，比如隐式马尔科夫算法（HMM），LDA主题模型的变分推断算法等等。本文对于EM算法，我们主要从以下三个方向学习：1，最大似然 2，EM算法思想及其推导 3，GMM（高斯混合模型） 1，最大似然概率 我们经常会从样本观察数据中，找到样本的模型参数。最常用的方法就是极大化模型
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2024-05-20 07:33:24
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一、EM算法要解决的问题EM算法就是最大期望算法，用于解决无法观测隐性变量的概率模型求参数的问题。这句话是什么意思呢？举个例子，如果一个学校只有男生，假设男生身高符合正态分布，此时需要根据统计得到的男生身高计算出正态分布模型中的均值和方差，那么我们可以直接计算。但是如果学校既有男生也有女生，而且因为统计时的疏漏，无法区分统计的身高是男生还是女生的身高，此时要计算模型参数，就需要EM算法了。EM算法
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2023-10-12 08:33:24
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一、算法简介。EM算法全称为Expectation Maximization，即期望极大算法，是一种用于处理含有隐变量（hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。EM算法是一种迭代算法，每一次迭代可分为两步：E步，求期望（Expectation）；M步，求极大（Maximization）。二、算法步骤。引用于PRML。三、个人总结。EM算法是求含有潜变量的模
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2023-05-23 11:02:50
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1、引言E，expectation（期望）；M，maximization（极大化）； EM算法，又称期望极大算法。EM已知的是观察数据，未知的是隐含数据和模型参数，在E步，我们所做的事情是固定模型参数的值，优化隐含数据的分布，而在M步，我们所做的事情是固定隐含数据分布，优化模型参数的值。为什么使用EM 算法？ EM算法使用启发式的迭代方法，先固定模型参数的值，猜想模型的隐含数据；然后极大化观测数据
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2024-03-25 09:11:39
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最近在读李航写的《统计学习方法》，想要迁移一些知识到图像重建领域，首先总结一下EM算法：EM算法算是机器学习中有些难度的算法之一，也是非常重要的算法，曾经被誉为10大数据挖掘算法之一，从标题可以看出，EM专治带有隐变量的参数估计，我们熟悉的MLE(最大似然估计)一般会用于不含有隐变量的参数估计，应用场景不同。首先举一个带有隐变量的例子吧，假设现在有1000人的身高数据，163、153、183、20
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2024-08-05 22:25:50
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