最近在看recast&detour源码的时候有遇到许多数学上的算法问题,特此记录,以便以后查看。方法一:求线段AB  和 线段CD 有没有交点以及交点坐标。1)先对AB和CD线段的aabb包围盒进行相交性检测,看是否 肯定不相交。2)再用二维叉积进行进一步判断相交可能性。令:\[\begin{gathered} 
  a1 = cross2d(\overrightarrow {            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2023-11-04 18:08:50
                            
                                85阅读
                            
                                                                             
                 
                
                             
         
            
            
            
            # 计算两个线段的夹角:Java中的实现
在计算机图形学和计算几何中,计算两个线段的夹角是一项常见的任务。这个过程在许多应用中都非常重要,例如碰撞检测、图形旋转和物体定位等。本文将为您介绍如何使用Java来计算两个线段之间的夹角,并提供示例代码。让我们一步步来解析这个问题。
## 基本概念
首先,我们需要了解线段的基本概念。一个线段是由两个端点构成的。设线段A由点A1 (x1, y1)和点A            
                
         
            
            
            
            # 使用Java计算两个点位的夹角
在计算机图形学和几何学中,夹角的计算是一个基本问题。特别是在游戏开发、仿真及机器人路径规划等领域,理解如何计算两个点位的夹角至关重要。本文将通过具体示例,深入探讨如何使用Java编程语言计算两个点之间的夹角。
## 1. 夹角的基本概念
在二维平面中,夹角是由两条射线的起点形成的角。假设我们有两个点 \(A(x_1, y_1)\) 和 \(B(x_2, y            
                
         
            
            
            
            # 计算两个直线夹角的 Java 实现
在数学和几何学中,计算两条直线之间的夹角是一项非常重要的任务。夹角的大小可以帮助我们理解图形的结构,以及在计算机图形学、工程学等领域的应用。本文将通过 Java 代码示例来探讨如何计算两个直线的夹角。
## 数学基础
在二维平面中,一条直线可以用其斜率(slope)或方程 \(y = mx + b\) 来表示,其中 \(m\) 是斜率,\(b\) 是y            
                
         
            
            
            
            Unity判断两个物体在XZ平面上的夹角写在前面效果展示原理讲解写在后面 写在前面项目需要知道某个物体是不是在角色-60°到90°之间,因此要判断两个物体在XZ平面上的夹角。效果展示可以看到人物只有在-60°到90°之间才会转头看向Cube。而在-180°到-60°和90°到180°之间不会。原理讲解先附代码Vector3 dirA = targetPosition - this.transfo            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            向量简单例子 向量:u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3)叉乘公式:u x v = { u2v3-v2u3 , u3v1-v3u1 , u1v2-u2v1 }点乘公式:u * v = u1v1+u2v2+u3v3 也可以是: uv=|u||v|*cos(向量夹角) 推导如下: 定义向量:c = a- b 根据三角形余弦定理有: 根据关系c=a-b(a、b、c均为向量)有 化解 如果a向            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            求两个向量之间的夹角介绍Unity的API求向量夹角Vector3.AngleVector3.SignedAngle自定义获取方法0-360度的夹角总结 介绍求两个向量之间的夹角方法有很多,比如说Unity中的Vector3.Angle,Vector3.SignedAngle等方法,具体在什么情况下使用这个还是得看这几个函数的结果是什么。Unity的API求向量夹角通过蓝线和红线来做对比有如下的            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            # 计算两个向量的夹角
作为一名经验丰富的开发者,我将教你如何实现Java中计算两个向量夹角的功能。在本文中,我们将按照以下步骤逐步进行实现:
1. 确定两个向量的坐标值
2. 计算向量的模长
3. 计算向量的点积
4. 计算两个向量的夹角
下面是每个步骤需要做的事情以及相应的代码实现:
## 1. 确定两个向量的坐标值
首先,我们需要确定两个向量的坐标值。假设向量A的坐标为(Ax, A            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            # 计算两个矢量的夹角
在数学和计算机领域,夹角是两个向量之间的角度,通常以弧度或角度来表示。计算两个矢量的夹角是在很多应用中都会遇到的问题,比如在计算机图形学中用于处理旋转和变换等操作。本文将介绍如何使用Java语言来计算两个矢量的夹角,并给出相应的代码示例。
## 夹角计算原理
在二维空间中,我们可以使用向量的点乘和模长来计算两个向量的夹角。假设有两个向量a和b,它们的点乘公式如下:            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            # 如何用Java计算两个向量的夹角
在计算机图形学和物理模拟等领域,夹角计算是一个非常重要的部分。作为一名初学者,你可能会对如何使用Java计算两个向量的夹角感到困惑。本文将指导你完成这个过程,以帮助你更好地理解这个概念。
## 流程概述
为了计算两个向量的夹角,我们可以遵循以下步骤:
| 步骤 | 描述                       |
|------|---------            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            在编程与数学交叉的领域,计算两个角度之间的夹角常常是一项基础而又实用的任务。在 Java 中,我们可以简单而有效地计算出两个角度(以度为单位或弧度为单位)的夹角。这篇博文将详细介绍这个问题的背景、演进历程、架构设计、性能攻坚、故障复盘及复盘总结等多个方面。
### 初始技术痛点
在我们的工作中,确实遇到过如何在不同的坐标系或方向下计算角度的困扰。由于常常需要在不同的角度之间进行计算(例如在图形            
                
         
            
            
            
            判断两条线段是否相交,可以采用向量积的方式来判断,如下图所示:   现定义一个函数初步判断两线段是否相交,如下代码:   /// <summary>
        /// 初步根据外围框大致判断两条线段是否相交
        /// </summary>
        /// <param name="line0            
                
         
            
            
            
            # Python判断两个线段相交的基本原理
在计算机图形学和几何算法中,判断两条线段是否相交是一个常见的问题。无论是碰撞检测、游戏开发还是计算机辅助设计,这一问题都非常重要。本文将探讨如何使用 Python 来判断两个线段是否相交,并提供一个清晰的代码示例。
## 线段的定义
在平面上,一条线段可以通过两个端点来定义。设线段 AB 的端点为 A(x1, y1) 和 B(x2, y2),线段            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            简介线段树是指使用二叉树形式表示一串数组形式的值,其中数组形式不被修改,实现区域求和区域修改。代码实现节点类构造属性min和max表示线段的起点和终点,site表示该节点在线段中的我位置,value表示该节点被赋予的值,left和right表示该节点关联的左右子树int min=-1;
    int max=-1;
    int site=-1;
    int value=-1;
    P            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            Unity当中经常会用到向量的运算来计算目标的方位,朝向,角度等相关数据,下面咱们来通过实例学习下Unity当中最常用的点乘和叉乘的使用。点乘 (又称”点积”,”数量积”,”内积”)(Dot Product, 用*)定义:a·b=|a|·|b|cos<a,b> 【注:粗体小写字母表示向量,<a,b>表示向量a,b的夹角,取值范围为[0,180]】几何意义:是一条边向另一条边            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            §2 矢量的加减法
 一  矢量的加法:
定义1   设、,以与为边作一平行四边形,取对角线矢量,记,如图1-3,称为与之和,并记作这种用平行四边形的对角线矢量来规定两个矢量之和的方法称作矢量加法的平行四边形法则.
如果矢量与矢量在同一直线上,那么,规定它们的和是这样一个矢量:若与的指向相同时,和向量的方向与原来两矢量相同,其模等于两矢量的模之和(图1-4).
 若与的指向相            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            Unity中点乘和叉乘点乘(API: Vector3.Dot())点乘的计算公式点乘的几何意义用途之一:判断一个物体当前方位利用点乘求出角度叉乘(API: Vector3.Cross())叉乘计算公式叉乘的几何意义判断物体是在左侧还是右侧 点乘(API: Vector3.Dot())点乘的计算公式向量A(X1,Y1,Z1) 向量B(X2,Y2,Z2)A•B=X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2向量            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            前言在Unity3D中,法向量(Normal Vector)和法线(Normal)是游戏开发中常用的概念。它们在计算机图形学中起着重要的作用,用于确定物体的表面方向和光照效果。在本文中,我们将详细介绍Unity3D中法向量和法线的概念,以及如何在代码中实现它们。一、法向量和法线的概念法向量是一个垂直于物体表面的向量,用于表示物体表面的朝向。它是一个单位向量,长度为1。法向量的方向决定了物体表面的方            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            # Java 判断两个线段是否相交
在计算机图形学和几何算法中,判断两条线段是否相交是一个常见且重要的问题。无论是在游戏开发、碰撞检测还是图形界面绘制中,确定线段间的关系都至关重要。本文将详细介绍如何在Java中实现此功能,并将包含相应的代码示例以及几个图形表示,帮助读者更好地理解这一主题。
## 理论基础
首先,我们需要了解线段相交的几何概念。给定两条线段,分别为AB和CD,AB的两个端点            
                
         
            
            
            
            # 计算两个空间向量的夹角
## 整体流程
首先,我们需要明确计算两个空间向量夹角的公式为:
$$
\cos\theta = \frac{a \cdot b}{\|a\| \|b\|}
$$
其中,$a \cdot b$ 表示两个向量的点积,$\|a\| \|b\|$ 表示两个向量的模的乘积。
接下来,我们将通过以下步骤来实现这个计算过程:
| 步骤 | 操作 |
| ---- | -            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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