一、基的概念 小波函数和正余弦函数都是基，信号都可以分成无穷多个他们的和。而展开系数就是基与信号之间的内积，更通俗的说是投影。展开系数大的，说明信号和基是足够相似的，这就是相似性检测的思想。但我们必须明确的是，傅里叶是0-2π标准正交基，而小波是-inf到inf之间的基。因此，小波在实轴上是紧的。而傅里叶的基（正弦或余弦）与此相反。而小波能不能成为Reisz基，或标准
自深度学习兴起后，深层网路对图像进行特征学习，将低层次的基础特征聚合成更高级的语义特征，取得突出的识别效果，在图像识别、分割及目标检测三大领域得到了众多应用。深度学习算法基本上是由多个网络层搭建，每个网络层可获得图像的一种特征表示，再将特征进行线性、非线性组合，随着网络层的深度增加，特征由基本浅层特征（比如角度、像素位置等）逐步转化为具有高层语义的高级特征，最终形成低维度且具有高识别度的特征表达。
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2024-07-10 14:39:45
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一.傅立叶变换的缺点谈到小波，首先想到的一定是傅立叶变换。正是因为傅立叶变换的局限从而衍生出了小波变换。所以先看看傅立叶变换有哪些不能忍的缺点。1.不能刻画时间域上信号的局部特性2.不适用于非平稳信号的分解 再来讲讲为什么有这些缺点： 傅立叶变换将原函数分解成了不同频率的正弦函数（余弦函数），那正弦函数分布在整个时间域上，没有局部化能力，只能看出信号是由哪些频率的信号构成的，没有时频分析能力，无法
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2023-11-11 10:43:59
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基于MA TLAB的小波变换在图象压缩中的应用研究【摘要】:图像压缩是用最少的数据量来表示尽可能多的原图像信息的一个过程。本文先从理论角度分析了小波变换及多尺度分析的性质,又从实验的角度用Matlab实现了图像的压缩并对程序中用到的主要函数给予了说明,较直观的探讨了小波变换在图像压缩中的应用。【关键词】:小波变换、图像压缩、小波分解1.引言小波变换是近十几年新发展起来的一种数学工具,是继一百多年前
# 如何实现小波基Python
在数据处理与信号分析中，小波变换是一种非常有用的工具。作为一名刚入行的开发者，学习如何在Python中实现小波基是一个很好的起点。本文将为您提供一个全面的指南，帮助您从头开始构建小波基的Python实现。
## 流程概述
我们将以下面的步骤来实现小波基：
| 步骤 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 1 | 环境准备 |
| 2 | 安装需要的
原创
2024-10-20 07:42:05
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2、非自适应多尺度几何分析——指图像变换的基函数与图像内容无关
1998年，Candès和Donoho提出了连续脊波（Ridgelet）变换。 （1）操作过程：利用Radon变换将一维奇异特征（线奇异）映射为零维奇异特征（点奇异），然后再进行小波变换。 （2）优点：Ridgelet变换是表示具有线奇异性的多变量函数的最优基。 （3）缺点：对于图像曲线边缘的描述，其逼近性能只相当于小波变换。
1、最新 料推荐 与标准的傅里叶变换相比，小波分析中使用到的小波函数具有不唯一性，即小波函数具有多样性。小波分析在工程应用中，一个十分重要的问题就是最优小波基的选择问题，因为用不同的小波基分析同一个问题会产生不同的结果。目前我们主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，由此决定小波基。常用小波基有 Haar 小波、 Daubechies(dbN) 小波、 Mexic
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2024-07-20 09:49:46
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接上一个....小波变换 STFT是给信号加窗，分段做FFT；而小波直接把傅里叶变换的基给换了——将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基。这样不仅能够获取频率，还可以定位到时间了这个基函数会伸缩、会平移（其实本质并非平移，而是两个正交基的分解）。缩得窄，对应高频；伸得宽，对应低频。然后这个基函数不断和信号做相乘。某一个尺度（宽窄）下乘出来的结果，就可以理解成信号所包含的当前尺度
请问：具体分析时，有没有选择小波函数的一般原则和尺度的选择？ 还是仅仅根据经验？多次试探？或所要分析的信号的形状？ 一般来说，小波分析与傅立叶分析结合起来。 如果对于分析的信号所具有的特征不了解，你必须通过傅立叶频谱分析了解信号的原貌，小波分析只是一种获取信号特征信息的手段，不能仅仅因为小波功能强大，很多人都在用而依赖小波分析，特别是入门前更要注重各种分析方法的比较，本人意见，即使精通了小
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2024-04-14 16:22:52
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从傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，可以讲得很形象。小波变换有着明确的物理意义，如果我们从它的提出时所面对的问题看起，可以整理出非常清晰的思路。 下面我就按照傅里叶-->短时傅里叶变换-->小波变换的顺序，讲一下为什么会出现小波这个东西、小波究竟是怎样的思路。
一、傅里叶变换 关于傅里叶变换的基本概念在此我就不再赘述了，默认大家现在正处在理解了傅里叶但还没理解
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2024-06-15 16:54:15
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本文是根据一位前辈上传到百度文库的《小波变换-完美通俗解读》总结而成，考虑到在百度上下载需要下载券，现在我将我下载好的原始文档放在了这里，有需要的朋友可以自行下载，不要积分的哦~~下面开始正文~~由于最近本人所在的实验室要在转型做医疗，需要看一些和医学有关的paper。读到这一篇《Seizure detection using wavelet decomposition of the predic
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2024-05-29 05:36:32
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# 小波基函数：Python中的应用与实现
## 引言
小波分析是一种强大的信号处理方法，它能够将信号进行多分辨率分析，从而揭示信号的局部特征。小波基函数是小波变换的核心，能够帮助我们在时域和频域之间进行有效转换。本文将介绍小波基函数及其在Python中的实现，并通过一个示例展示其具体应用。
## 小波基函数概述
小波基函数是一类具有良好数学特性的函数，这些函数可以被用来分解和表示信号。与
原创
2024-10-31 09:17:21
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# 深度学习与图像增强：小波变换的应用
随着科技的发展，深度学习已经渗透到图像处理的各个领域。图像增强是图像处理中的重要环节，其目的是提升图像质量，以便于后续的分析和处理。本文将探讨如何结合小波变换与深度学习技术进行图像增强，并通过一些示例代码进行说明。
## 小波变换概述
小波变换是一种重要的信号处理技术，能够对图像进行有效的多分辨率分析。与传统的傅里叶变换不同，小波变换在时间和频率上均具
七、小波变换基础：傅立叶变换(二) 现在，看下图，信号是余弦信号，仍然有四个频率分量，不过这四个分量出现在不同时刻： 图2.4下面是它的傅立叶变换： 图2.5 在上图中，与你想象的一样，图形与前一个信号的傅立叶变换几乎一样，仔细看，图中也有四个尖峰对应四个频率。我可能把这两张图弄得看起来比较像，但这不并不是有意为之。尖峰中出现的噪声所代表的频率分量在信号中是存在的但是由于它们的幅值很小，不是组
传统的小波变换是在傅里叶变换的基础上演变而来，计算过程中存在着大量的卷积运算或是乘累加的计算，如若在硬件上实现，势必会消耗大量的寄存器资源，而且速度也上不去。提升小波又称为第二代小波，最早是由 Sweldens W.博士于 1995 年在贝尔实验室提出，相对于 Mallat 算法而言，提升小波抛弃了原有的傅里叶变换思想，可在时域中完成正交小波的构造，具有算法简单、运算速度快、占用内存少等优点，而且
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2024-07-15 14:31:13
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小波理论的基本概念及概述（第二版） 欢迎阅读此份关于小波变换的入门教程。小波变换是一个相对较新的概念（其出现大约是在20世纪80年代），但是有关于它的文章和书籍却不少。这其中大部分都是由数学专业人士写给其他同行看的，不过，仍然有大量数学专家不知道其他同行们讨论的是什么（我的一个数学教授就承认过）。换言之，大多数介绍小波变换的文献对那些小波新手们来说用处不大（此为个人观点）。 我刚开始接触小波变
从傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，可以讲得很形象。小波变换有着明确的物理意义，如果我们从它的提出时所面对的问题看起，可以整理出非常清晰的思路。 下面我就按照傅里叶-->短时傅里叶变换-->小波变换的顺序，讲一下为什么会出现小波这个东西、小波究竟是怎样的思路。（反正题主要求的是通俗形象，没说简短，希望不会太长不看。。）一、傅里叶变换 关于傅里叶
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2024-09-30 14:07:35
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问题描述：小波变化最通俗的解释，小波变换是用来干什么的，类似小波变换功能的算法有哪些？问题解答： 小波变换是一种数学工具，用于分析信号的频域特性。它可以将信号分解成不同频率的子信号，从而提供了对信号在不同频率范围内的详细信息。以下是对小波变换的通俗解释和其主要应用：通俗解释：小波变换类似于使用不同大小的窗口来观察信号的不同部分。它不仅可以告诉你信号中有哪些频率成分，还能告诉你这些频率成
小波变换 小波，一个神奇的波，可长可短可胖可瘦（伸缩平移），当去学习小波的时候，第一个首先要做的就是回顾傅立叶变换（又回来了，唉），因为他们都是频率变换的方法，而傅立叶变换是最入门的，也是最先了解的，通过傅立叶变换，了解缺点，改进，慢慢的就成了小波变换。主要的关键的方向是傅立叶变换、短时傅立叶变换，小波变换等，第二代小波的什么的就不
摘要：多媒体通信是一个伴随着应用要求不断增长而迅速发展的领域。图像是多媒体领域中最重要的媒体之一,它的数据量相当庞大,这给信息的存储和传输都带来了极大的困难,必须采取有效的编码技术来降低数据量。 53733本文主要工作如下：首先，简要论述了课题相关的基本理论和方法；其次，对离散小波变换的mallat算法和基于小波阈值的压缩方法进行分析比较，指出了这两种算法的优点和不足；再次，结合最佳比特分配策略，
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2024-05-23 23:02:23
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