简要介绍了网络流和算法。
网络最大流指的是这样一类问题：给定一张 n 个点，m 条边的有向图和一个源点 \(s\)，一个汇点 \(t\)，满足 \(s\) 的入度为零，\(t\) 的出度为零。每条边有一个最大流量，即可以通过该边的最大人数（可以类比一下交通系统）。需要求出从源点流向汇点的最大流量。最小费用最大流（亦称费用流）则是在其基础上对每条边有一个单
最小费用最大流，一般解法如下：在流量基础上，每条边还有权费用，即单位流量下的所需费用。在最大流量下，求最小费用。解法：在最大流算法基础上，每次按可行流增广改为每次用spfa按最小费用（用单位费用）增广，每次按每条边一单位费用求到达终点的最小费用（最短路），那么每次找到“最短路”（只是一条路，不是多条（dinic每次可以增广多条）），之后按这条路最大可能流量增广（取这条路上残量最小的），直到无法增广
最小费用最大流算法代码实现/*参考:《趣学算法》陈小玉 人民邮电出版社最小费用最大流---最小费用路算法问题分析: 在实际应用中，要同时考虑流量和费用，每条边除了给定容量之外， 还定义了一个单位流量的费用. 网络流的费用=每条边的流量*单位流量费用 我们希望费用最小，流量最大，因此要求解最小费用最大流 容量 流量 单位流量费用 (cap,flow,cost) v1--------------------->v2 混
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2021-07-14 11:31:48
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最大流 首先是网络流中的一些定义： V表示整个图中的所有结点的集合. E表示整个图中所有边的集合. G = (V,E) ,表示整个图. s表示网络的源点,t表示网络的汇点. 对于每条边(u,v),有一个容量c(u,v) (c(u,v) =0)，如果c(u,v)=0，则表示(u,v)不存在在网络中。相
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2017-05-06 00:00:00
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转自pony1993网络流的费用： 在实际应用中，与网络流有关的问题，不仅涉及流量，而且还有费用的因素。网络的每一条边(v,w)除了给定容量cap(v,w)外，还定义了一个单位流量费用cost(v,w)。对于网络中一个给定的流flow，其费用定义为： 最小费用最大流问题 给定网络G，要求G的一个最大用流flow，使流的总费用最小。求解MCMF问题的算法： 在这里各种算法的证明以及原理的详解不再赘述，仅仅介绍算法的过程。相关内容感兴趣的同学可以自己去搜索资料。 最小费用最大流最常用和基本的算法我们可以称它为最小费用路算法，其思想与求最大流的增广路算法类似，不断在残流网络中寻找从源s到汇t的最小费
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2013-03-18 20:31:00
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题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/68128#problem/E具体思路：图的建立方式， 超级源点 - > 供应商 - > 顾客 - > 超级汇点。因为有多种商品，所以可以简化构图过程，每一次求一种商品的最小费用最大流，然后最终将...
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2018-10-27 11:18:00
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所谓最小费用最大流，就是给边再加一个单位流量的费用， 每流过去单位流量， 就会花费这么多的费用 我们要求的就是在最大流下的最小费用 Dinic+SPFA 不过。。。。。众所周知，SPFA他死了。。。。。。。 那么就得用dij了 然而。。。。。TM他不能处理负权啊，那咋办？ 考虑加一个大数，最后再减回
原创
2021-07-27 09:39:26
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#include#include#include#include#includeusing namespace std;#define maxn 550#define INF 99999999int prev[maxn];b
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2023-08-23 10:19:52
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费用流（MCMF）这东西很早之前就想写了……但是一直慵懒。在最大流找增广路的过程中，同时要求了最小费用，那么我们找的增广意了
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2022-09-15 13:00:51
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题目描述 如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。 接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，
原创
2022-05-27 20:29:54
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【模板】最小费用最大流 题目描述如题，给出一个网络图，以及其源点
原创
2023-04-25 00:37:23
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用zkw模板跑了一下，简直吓尿。。。我的spfa模板跑需要3s，zkw模板才要0.1s。。。。。。。。。。差距太大了。。zkw模板还没来得及学，所以将spfa的模板搬上来吧。。最小费用最大流，就是每次用最短路算法找出增广路，增广即可。spfa未优化版本：#include #include #incl...
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2021-08-11 13:56:58
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#include #include #include #include #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; const int maxn = 100100, INF = 0x7fffffff; int head[maxn], d[maxn], vis[maxn], p[maxn], f[maxn]; in...
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2018-06-17 22:33:00
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1 #include<cstdio> 2 #include<queue> 3 #include<cstring> 4 #include<queue> 5 #include<algorithm> 6 #define INF 2147483647 7 #define LL long long 8 usi
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2019-09-14 10:43:00
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先膜一下kuangbin神仙然后再贴出来模板～～～#include<bits/stdc++.h>#define in int ...
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2023-05-26 14:48:09
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最小费用最大流之ZKWZKWZKW算法。主要思想：是类比KMKMKM算法，虽然我不是很了解KMKMKM，通过不断修改可行标号，扩大可行子图，同时多路增广，避免了spfaspfaspfa维护较为复杂的标号的队列操作。实现的流程：1.找增广路与dinicdinicdinic一样。2.找不到增广路时，进行修改可行标号，通过对费用进行修改，使得产生可行增广路径。时间复杂度与spfaspfaspfa几乎相同，但是在某些图常数更小。适用范围：较为稠密的图，二分图，最终流量较大，费用取值范围较小，增广路径较短
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2021-08-10 09:58:12
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最小费用最大流之ZKWZKWZKW算法。主要思想：是类比KMKMKM算法，虽然我不是很了解KMKMKM，通过不断修改可行标号，扩大可行子图，同时多路增广，避免了spfaspfaspfa维护较为复杂的标号的队列操作。实现的流程：
原创
2022-01-22 11:16:36
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题目描述如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。输入输出格式输入格式：第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量...
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2021-07-12 17:42:15
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一、题目 点此看题 二、解法 讲一种势能 \(\tt dijkstra\) 的做法（简称势能算法），因为 \(\tt spfa\) 在单次扩展的时候可能会被卡到 \(O(nm)\)，而势能 \(\tt dijkstra\) 的时间复杂度是严格的 \(O(m\log n)\)，在一些扩展次数较小的毒瘤 ...
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2021-08-15 21:23:00
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对于最小费用最大流，我们的通常做法是EK+SPFA。...
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2018-07-18 20:56:00
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