something important力求描述性语言关键，简练，避免大段文字轰炸部分内容来自网络零.强连通图，强连通分量强连通图定义：在有向图G中，如果任意两个不同的顶点相互可达，则称该有向图是强连通的。举个例子：下图有三个子图（强连通分量）：{1,4,5}，{2,3}，求强连通分量的作用：把有向图中具有相同性质的点找出来（求强连通分量），缩点，建立缩图，能够方便地进行其它操作一.floyd算法算
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2023-07-02 16:37:20
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文字描述连通分量的定义：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。 用深度优
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2023-07-07 11:01:27
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有向图的两种存储类型创建和两种遍历任务： 给定一个有向图，实现图的深度优先, 广度优先遍历算法，并输出相关结果。功能要求： 输入图的基本信息，并建立图存储结构（有相应提示），输出遍历序列。相关具体实验图形如下：有向图信息:顶点6个: A,B,C,D,E,F8条边: A->B,A->D,A->F,B->E,C->E,D->E,F->C,C->E深度优先
图图的基本概念图示一个复杂的结构，节点之间的关系可以是任意的，图中的任意两个元素之间都可能相关。图分为有向图和无向图，无向图为两个节点之间互相可以到达，有向图只能根据箭头所指的方向到达另一个节点。上图中（a）为有向图，（b）为无向图有时边或者弧具有与它相关的数，这种数字叫做权，这种带权的图常常称为网。回路：第一个顶点和最后一个顶点相同的路径称之为回路或者环，路径中顶点不重复出现为简单路径，回路中无
先明白一些概念。割点：若一个点删除后（也就是与之相连的边统统去掉），无向图不再连通，那么此点称为割点。桥：若一条边断去后，无向图不再连通，那么此边称为桥。桥有一个很好的性质，就是DFS一个无向图，那么这个过程必定要经过桥。块：没有割点的无向图称为2-连通分支，也称作块。割点、桥均可以在DFS的过程中求得。那么，对于一个无向图有以下操作：1.将一个无向图的块缩成一个点。这个时候要注意，一个点是有可能
求有向图的强连通分量个数（kosaraju算法）1. 定义连通分量：在无向图中，即为连通子图。上图中，总共有四个连通分量。顶点A、B、C、D构成了一个连通分量，顶点E构成了一个连通分量，顶点F，G和H，I分别构成了两个连通分量。强连通分量：有向图中，尽可能多的若干顶点组成的子图中，这些顶点都是相互可到达的，则这些顶点成为一个强连通分量。上图中有三个强连通分量，分别是a、b、e以及f、g和c、d、h
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2023-08-03 15:27:23
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tarjan算法 记得。。我学过 void tarjan(int u) { dfn[u]= low[u]= ++ timestamp; stk[++ top]= u, instk[u]= 1; for(int i= h[u]; ~i; i= ne[i]) { int j= e[i]; if(! df ...
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2021-10-08 23:04:00
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原创
2023-02-08 07:41:03
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最关键通用部分：强连通分量一定是图的深搜树的一个子树。一、 Kosaraju算法1. 算法思路基本思路：这个算法可以说是最容易理解，最通用的算法，其比较关键的部分是同时应用了原图G和反图GT。(步骤1)先用对原图G进行深搜形成森林(树)，（步骤2）然后任选一棵树对其进行深搜(注意这次深搜节点A能往子节点B走的要求是EAB存在于反图GT)，能遍历到的顶点就是一个强连通分量。余下部分和原来的森林一起组成一个新的森林，继续步骤2直到 没有顶点为止。改进思路：当然，基本思路实现起来是比较麻烦的(因为步骤2每次对一棵树进行深搜时，可能深搜到其他树上去，这是不允许的，强连通分量只能存在单棵树中(由开篇第一
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2011-07-25 22:51:00
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前言 之前每次需要计算强连通分量的时候都用的 \(\text{Kosaraju}\)，主要是感觉 \(\rm Tarjan\) 好玄学，我的智商驾驭不了这个玩意儿。 但是，\(\rm Tarjan\) 真的太强大了！随便做道图论都有它！于是只有重学一遍，我真的是被逼的。 无向图 割点 先上代码吧： ...
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2021-10-20 22:53:00
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文章目录1 API2 代码实现和分析测试后记 1 API深度优先搜索下一个直接应用就是找出一幅图中的连通分量,定义如下API。public class CCCC(Graph g)预处理构造函数booleanconnected(int v, int w)v和w连通吗intcount()连通分量数intid(int v)v所在的连通分量标识符(0~count()-1)2 代码实现和分析package
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2023-07-19 11:28:09
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一，介绍本文使用数据结构：并查集 来实现 求解无向图的连通分量个数。无向图的连通分量就是：无向图的一个极大连通子图，在极大连通子图中任意两个顶点之间一定存在一条路径。对于连通的无向图而言，只有一个连通分量。 二，构造一个简单的无向图这里仅演示求解无向图的连通分量，因此需要先构造一个无向图。图由顶点和边组成，并采用图的邻接表形式存储。顶点类和边类的定义如下：1 private cl
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2023-08-05 01:45:23
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有向图的连通性SCC（1）之前暑假学tarjan时一直无法理解，现在有了一些浅薄的想法之后，写下一篇稚嫩的博客
以作记录。一.先了解什么是强连通
（1）强连通：对于,u,v两点，u到v可达，并且v到u可达。那么我们称u,v强连通。
（2）强连通图：对于图G中的任意有序对（u,v）都是强连通的。
（3）强连通分量：图G中的子图满足强连通图定义。二.那么如何去求一个图的强连通分量呢？
这里就用到了ta
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2023-09-06 22:19:56
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//题意：//给你n个学校，其中每一个学校都和一些其他学校有交流，但是这些边都是单向的。你至少需要给几个学校//传递消息可以使全部学校都收到消息，第二问你最少添加几条边可以使它变成一个强连通图//题解：//首先是第一问，这个你只需要找出来一共有几个连通块就可以了，也相当于有几个入度为0的点（这个时候
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2019-10-12 21:03:00
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（绘图什么真辛苦） 强连通分量： 在有向图 G 中。若两个顶点相互可达，则称两个顶点强连通(strongly connected)。假设有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。非强连通图有向图的极大强连通子图。称为强连通分量(strongly connected components)。比
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2017-08-19 11:49:00
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有向图求拓扑序 求拓扑序有$dfs$和$bfs$两种方法。 在求拓扑序过程中，可以增加判断是否有环的代码。 有些题目中，单独采用$bfs$或$dfs$只为了判断是否有环，而不是要输出拓扑序，这时代码可以适当简化。 有向图判环 例题: \(HDU\) \(3342\) \(Legal\) \(or\)
原创
2022-05-19 10:36:45
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强连通分量有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径
原创
2022-11-02 14:59:25
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http://bbs.sjtu.edu.cn/bbscon,board,Algorithm,file,M.1195274349.A.html
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2013-08-27 16:01:00
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问题描述 对于一有向图，若需要保证任选一点即可走到其它所有点，询问最少需要加多少条有向边 结论 对于一有向图，若其对应DAG中入度为0的点数为$p$，出度为0的点数为$q$，则答案数为$max(p, q)$ 证明： \(p \leq q\) 和 $p \geq q$的证明过程类似，这里仅说明$p \ ...
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2021-09-15 16:19:00
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问题描述
对于一有向图，若需要保证任选一点即可走到其它所有点，询问最少需要加多少条有向边
结论
对于一有向图，若其对应DAG中入度为0的点数为$p$，出度为0的点数为$q$，则答案数为$max(p, q)$
证明：
$p \leq q$ 和 $p \geq q$的证明过程类似，这里仅说明$p \leq q$的证明过程
当$p == 1$，即1个起点，2个及以上终点时。可知起点就是一个
