梯度下降法（gradient descent）是求解无约束最优化问题的一种常用方法，有实现简单的优点。梯度下降法是迭代算法，每一步需要求解目标函数的梯度向量。 二.应用场景 1.给定许多组数据（xi, yi），xi （向量）为输入，yi为输出。设计一个线性函数y=h（x）去拟合这些数据。&nb
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2024-06-20 13:31:25
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梯度下降法（BGD）、随机梯度下降法（SGD）、小批量梯度下降法（MBGD）之间的关系及batch size如何选取文章内容皆为个人理解，如有不足欢迎指正。我们都知道，神经网络在更新权值的时候需要先求得损失函数，再由损失函数求得各参数的梯度进行更新，这里就涉及一个问题：用多少个训练样本去计算损失函数呢？这个数量就是我标题里的batch size，直观上讲的话，梯度下降法、随机梯度下降法和小批量梯度
梯度下降法大多数机器学习或者深度学习算法都涉及某种形式的优化。 优化指的是改变 特征x以最小化或最大化某个函数 f(x) 的任务。 我们通常以最小化 f(x) 指代大多数最优化问题。 最大化可经由最小化算法最小化 -f(x) 来实现。我们把要最小化或最大化的函数称为目标函数或准则。 当我们对其进行最小化时，我们也把它称为损失函数或误差函数。下面，我们假设一
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2024-03-30 08:22:39
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什么是随机梯度下降法？① 当训练集较大时，梯度下降算法显得计算量非常大。② 跟普通梯度下降不同的方法：随机梯度下降(stochastic gradient descent)，这种方法我们可以将算法运用到较大训练集的情况中。③ 我们依然以线性回归为例，但随机梯度下降的思想也可以应用于其他的学习算法，比如逻辑回归、神经网络或者其他依靠梯度下降来进行训练的算法中。④ 随机梯度下降在每一步迭代中，不用考虑
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2024-09-18 20:06:35
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1.梯度下降 1）什么是梯度下降？ 因为梯度下降是一种思想，没有严格的定义，所以用一个比喻来解释什么是梯度下降。 简单来说，梯度下降就是从山顶找一条最短的路走到山脚最低的地方。但是
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2023-07-06 21:47:29
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梯度下降（Gradient Descent）是一种常用的优化算法，常用于机器学习中的参数优化。梯度下降的基本思想是，沿着函数的梯度（或者说导数）的反方向，以步长为步进量逐渐逼近函数的最小值点。在机器学习中，梯度下降被用来求解最小化损失函数的参数。具体来说，对于一个损失函数 ，我们想要求解使得 最小的参数 。梯度下降算法通过迭代来逐渐优化参数 ，每次迭代都通过计算损失函数的梯度来更新参数 ，直到达
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2024-04-30 16:44:09
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1. 损失函数 在线性回归分析中，假设我们的线性回归模型为： 样本对应的正确数值为： 现在假设判别函数的系数都找出来了，那么通过判别函数G(x)，我们可以预测是样本x对的值为。那这个跟实际的y的差距有多大呢？这个时候我就出来一个损失函数： 其实损失函数很容易理解，就是所有样本点的预测的值跟实际的值之
原创
2021-09-04 11:01:56
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算法介绍 简单来说，梯度下降就是从山顶找一条最短的路走到山脚最低的地方。但是因为选择方向的原因，我们找到的的最低点可能不是真正的最低点。如图所示，黑线标注的路线所指的方向并不是真正的地方。 既然是选择一个方向下山，那么这个方向怎么选？每次该怎么走？ 先说选方向，在算法中是以随机方式给出的，这也是造成有时候走不到真正最低点
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2024-05-04 14:51:19
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大规模机器学习随机梯度下降小批量梯度下降算法随机梯度算法的调试 随机梯度下降普通的梯度下降法公式如下：这种算法又被称为批量梯度下降法，在这种算法下，每完成一次梯度下降都需要对所有的样本进行求和，如果样本数据过大，则会使得计算机负载过大，运算速度减慢。当面对大规模的样本数据时，此种算法显然不再适用，因此，提出一种新的梯度下降算法：随机梯度下降。随机梯度下降算法： 首先定义每一个训练样本的成本如下：
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2024-04-06 12:41:17
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算法原理梯度下降法是一个最优化算法，可以用来求一个函数的最小值，最大值等，也常用于人工神经网络中更新各个感知器之间的权值，求出cost function的最小值等，应用广泛。 其原理简单，就求函数的最小值这个应用而言，大致说来就是先求出该函数梯度，大家都知道梯度是一个函数在该点的最快上升率，那么求个相反数就是最快下降率了。将每个自变量按下列公式更新： xt+1=xt+Δx 其中 Δx=−η∂
1.梯度下降 1）什么是梯度下降？ 因为梯度下降是一种思想，没有严格的定义，所以用一个比喻来解释什么是梯度下降。 简单来说，梯度下降就是从山顶找一条最短的路走到山脚最低的地方。但是
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2024-08-20 19:57:18
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1. SGD图示红色表示SGD的收敛路径，棕色表示梯度下降的收敛路径。普通的GD算法就是计算出每一时刻最陡的下降趋势(梯度)，SGD在随机挑选某一分量的梯度方向进行收敛，详细解释可继续往下看。2. SGD公式理解注：这一部分引用自知乎用户Qi Qi，原回答链接随机梯度下降主要用来求解类似于如下求和形式的优化问题： f(x)=∑i=1nfi(w,xi,yi)
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2024-05-14 09:50:55
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随机梯度下降批尺寸有什么影响呢？？？当数据量足够大的时候可以适当的减小batch_size,由于数据量太大，内存不够。但盲目减少会导致无法收敛，batch_size=1时为在线学习，也是标准的SGD，这样学习，如果数据量不大，noise数据存在时，模型容易被noise带偏，如果数据量足够大，noise的影响会被“冲淡”，对模型几乎不影响。Batch_Size（批尺寸）是机器学习中一个重要参数，涉及
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2024-02-15 14:48:27
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[Machine Learning] 梯度下降法的三种形式BGD、SGD以及MBGD
1. 批量梯度下降法BGD
2. 随机梯度下降法SGD
3. 小批量梯度下降法MBGD
4. 总结
在应用机器学习算法时，我们通常采用梯度下降法来对采用的算法进行训练。其实，常用的梯度下降法还具体包含有三种不同的形式，它们也各自有着不同的优缺点。 下面我们以线性回归算法来对三种梯度
目录: 1. 前言 2. 正文 2.1 梯度 2.2 梯度下降算法 2.2.1 批量梯度下降算法 2.2.2 随机梯度下降算法 3.参考文献 1.前言 这篇随笔
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2024-03-17 15:08:25
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同这一章的梯度下降部分加起来,才是我们要讲的如何求解多元线性回归.如果写在一章中,内容过长,担心有的同学会看不完,所以拆分成两章.[坏笑] 上一章中有提到利用解析解求解多元线性回归,虽然看起来很方便,但是在解析解求解的过程中会涉及到矩阵求逆的步骤.随着维度的增多,矩阵求逆的代价会越来越大(
随机梯度下降算法（Stochastic gradient descent，SGD）在神经网络模型训练中，是一种很常见的优化算法。这种算法是基于梯度下降算法产生的，所以要理解随机梯度下降算法，必须要对梯度下降算法有一个全面的理解。梯度下降：这个算法我在之前的博文Logistic Regression的数学推导过程以及Python实现 中有详细的说明介绍，这里我们再来简单回顾一下梯度下降算法：假设在逻
随机梯度下降几乎所有的深度学习算法都用到了一个非常重要的算法：随机梯度下降（stochastic gradient descent,SGD)随机梯度下降是梯度下降算法的一个扩展机器学习中一个反复出现的问题： 好的泛化需要大的训练集，但是大的训练集的计算代价也更大机器学习算法中的代价函数通常可以分解成每个样本的代价函数的总和。训练数据的负条件对数似然函数可以写成：\[J(\theta)=E_{x,y
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2024-02-22 13:12:21
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概述在讲述梯度下降算法之前，我们先需要了解一下导数(derivative)、偏导数(partial derivative)和方向导数(directional derivative)，然后我们看看梯度下降法(Gradient Descent)，了解为什么在优化问题中使用梯度下降法来优化目标函数。导数一张关于导数和微分的图：导数定义如下：反映的是函数y=f(x)在某一点处沿x轴正方向的变化率。再强调一
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2024-05-07 13:45:17
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这篇博文主要讲解下梯度与方向导数的关系、等值线图中梯度的表示，以及梯度的应用。因涉及太多高数的知识点，在此就不一一详述了，只是简单梳理下知识点，有所纰漏还望纠正指出，文末附有参考文献，借图。 一、方向导数与梯度 1、方向导数导数引言 我们知道在二维平面上，F(x,y)=0 有斜率的概念，从名字上看就是“倾斜的程度” 。百度百科的解释：表示一条直线(或曲线的切
