引言数理统计笔记的第10篇介绍了回归分析，从相关关系开始介绍，然后介绍回归分析，主要介绍了一元回归模型和多元回归模型，并对其中的原理和检验进行了叙述，最后简单介绍了一下可以化为线性回归模型的非线性回归模型。 引言变量间的相关关系相关系数的计算相关系数的显著性检验回归分析1.一元回归模型原理最小二乘法回归模型判定系数
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2024-08-23 13:46:03
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为研究某地区房地产市场的价格与相关影响因素之间的关系，现从该地区采集了 20 份样本，数据如下表，请给出销售价格与相关影响因素之间的函数表达式，并从统计学角度分析这些因素之间的关系，最后预测 X 小区的平均销售价格？（该小区的地产估价为 970，房产估价为 3680，使用面积为 19836）表 2 某地区房地市场调查结果销售价格地产估价房产估价使用面积68905964
一、波士顿房价预测 波士顿房价数据集包括
506
个样本，每个样本包括
12个特征变量
和该地区的
平均房价
房价（单价）显然和多个特征变量相关，不是单变量线性回归（
一元线性回归
）问题选择多个特征变量来建立线性方程，这就是多变量线性回归（
多元线性回归
）问题
本数据集包含与波士顿房价相关的多个因素：
CRIM ：城镇人均犯罪率
ZN ：住
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2024-04-22 12:40:09
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注： 在模型拟合中，极大似然函数的本质就是让我们用来拟合数据的模型与每一个数据点的更为相符，这就要求偏差的大小应该是基本一致，或者说符合正态分布，那么偏差大小基本一致与不一致怎么区别呢？这里我们用偏差出现的概率相乘的大小来表示。因为概率大小都在0到1之间并符合期望为x的正态分布，两个偏差值越接近中心期望x，乘积越大。极大似然函数就是用来表示这一关系的，当然在这里联乘的形式可以取对数改
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2024-05-15 11:57:55
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在统计学中，总体率的估计包含了点估计和区间估计两种方法，点估计直接使用样本率来估计总体率，没有考虑抽样误差，而区间估计则按照一定的可信度，估计总体率的可能范围，这就是总体率的置信区间。今天我们要使用IBM SPSS Statistic这款统计软件，来估计总体率95%的置信区间，同学们一起来跟着学习一下吧！一、演示数据我们录入两组统计数据，用于估计测试人员总体龋齿患病率的95%置信区间。第一组的发生
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2023-11-13 16:38:14
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在介绍如何使用逻辑回归进行分类时，我们首先需要大概了解下什么是回归，什么是逻辑回归。回归分析(Regression Analysis)在统计学中，回归分析(regression analysis)是一个用于估算变量之间关系的统计学过程。回归分析关注的焦点是在一个因变量(dependent variable)和一个或多个自变量(independent variable)之间的关系。更明确的说法就是，
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2024-02-19 22:58:42
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文章目录一. 线性回归概述二. 线性回归的数学2.1 线性回归数学表达式2.2 误差2.2.1 误差的公式2.2.2 似然函数2.2.3 评估方法三. 求解最小二乘法3.1 矩阵式求解3.2 梯度下降法(GD)3.2.1 为什么要使用梯度下降3.2.2 梯度概念3.2.3 梯度下降法实验3.2.4 参数更新参考： 一. 线性回归概述有监督分两类:回归 得到一个预测值，银行能借给你多少钱分类 得到
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2024-04-28 22:51:50
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01. 用理论或逻辑表述提出研究选题在进入模型之前，这是提出问题的部分，即告诉读者为什么要研究这个问题。比如，认为现有的理论不能解释某一现象，或者要澄清对某一问题的认识，又或者是质疑现有理论等等。在这一步，就是要让读者相信你的问题“要么重要，要么有趣，要么两者都有”。例如，环保政策是否会带来环境的改善，汇率变更如何影响进出口贸易等等。对该问题的描述可以通过经济理论的表述进行分析，也可以依据经济现象
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2024-08-19 19:32:01
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什么叫【包含置信区间的折线柱状图】？因为图有点复杂，实在不知道应该叫什么名字好。。图片今天导师发来一张图片，就是下面这张，是一篇论文中的插图，他说这张图片画的挺漂亮，想让我用python模仿一下。首先分析一下这张图分为柱状图3组和折线图3组，共六组数据，其中每根折线都有上下的置信区间，此外还有横轴标题、纵轴标题和图例。尝试这张图是我用python的matplotlib包画的，除了最外层的纵向彩色坐
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2023-11-04 23:20:07
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戴明回归使用正交回归（也叫 Deming 回归）可以确定两种仪器或两种方法能否提供相似的测量结果。正交回归检查两个连续变量（一个响应变量 (Y) 和一个预测变量 (X)）之间的线性关系。与简单线性回归（最小二乘回归）不同，正交回归中的响应和预测变量均包含测量误差。在简单回归中，只有响应变量包含测量误差。当这两个变量包含测量误差时，如果您使用简单回归确定可比较性，则结果取决于计算过程假设
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2024-08-01 13:25:46
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【数据分析师 Level 1 】6.一元线性回归1.相关关系散点图的绘制与解读、相关系数的概念与特征用于衡量两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定的关联（不包括因果和共变关系）。正线性相关例如销售额中涵盖了销售利润和各类成本等，从数据大致可以看出，销售利润随着销售额的增长而增长，由于各类不确定因素，数据点基本落在直线周围，我们称之为正线性相关。散点图是描述变量相关的非常合适的一种方式负线性相关
展示各类回归模型的回归线绘制方法，包括通用绘制方法以及 ggplot2 提供的一些回归线简单绘制方法：线性回归多项式回归 loess（局部加权）回归分段线性回归样条回归稳健回归分位数回归 library(ggplot2)
library(MASS)
library(splines) 示例数据使用 R 自带的 mtcars 汽车数据集，研究 mpg 与 wt 这两个连续变量的关系 print(
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2024-04-24 12:56:59
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本文介绍linear regression的相关知识，作为监督学习中的一个重要的方法和手段，其重要性不言而喻。其实线性回归的应用十分简单，就是在一组数样本(x,y)中发现一定规律，用来对新的xi预测新的yi。就比如下图有这样一组数据：然后我们根据已知的这些数据，通过线性回归进行学习，得到这样的一条直线就可以根据新的房屋面积预测价格了。当然实际要复杂很多，也可能不是一条直线，甚至不在二维空间，这里只
Q1. 在回归模型中，下列哪一项在权衡欠拟合（under-fitting）和过拟合（over-fitting）中影响最大？A. 多项式阶数B. 更新权重 w 时，使用的是矩阵求逆还是梯度下降C. 使用常数项答案：A解析：选择合适的多项式阶数非常重要。如果阶数过大，模型就会更加复杂，容易发生过拟合；如果阶数较小，模型就会过于简单，容易发生欠拟合。如果有对过拟合和欠拟合概念不清楚的，见下图所示：Q2.
在这篇文章中，我们将深入探索如何使用 Python 实现线性回归模型，并计算其预测的置信区间。这一过程对于建立可靠的预测模型至关重要，因为置信区间能让我们了解预测值的不确定性。
## 背景定位
在数据科学和机器学习领域，线性回归是一种广泛使用的统计技术。它用于建立自变量和因变量之间的线性关系。然而，仅仅得出预测值往往不足以支撑决策，尤其是在面对风险和不确定性时。因此，计算预测的置信区间变得非常
# Python中的多元置信区间
多元置信区间是统计学中的一个重要概念，通常用于估算多个变量的联合置信区间。在许多应用中，例如实验结果分析、经济数据的评估等，我们都需要评估多维数据的变异范围。本文将通过Python示例来介绍如何计算多元置信区间，并附带相应的可视化展示。
## 什么是多元置信区间？
多元置信区间是对多维随机变量的一种概率区间估计，表示在一定置信水平（如95%）下，包含真实参数
一、关于体温、性别、心率的临床数据对男性体温抽样计算下95%置信区间总体均值范围。转自：https://www.jianshu.com/p/a3efca8371ebimport pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
#读取数据
df = pd.read_csv('
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2023-06-27 10:47:10
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12.1 概 述自然界和社会上会发生各种各样的现象，其中有的现象在一定条件下是一定要发生的，有的则表现出一定的随机性，但总体上又有一定的规律可循。一般称前者为确定性事件，后者为不确定性事件(或称随机事件)。概率论和数理统计就是研究和揭示不确定事件统计规律性的一门数学学科。作为一门实用性很强的数学分支，概率论和数理统计的理论和方法已经广泛应用于管理、经济、心理、教育、体育、医学、生物、化学、机械、水
最近我们被客户要求撰写关于Bootstrap的研究报告，包括一些图形和统计输出。相关视频：什么是Bootstrap自抽样及应用R语言线性回归预测置信区间实例
什么是Bootstrap自抽样及R语言Bootstrap线性回归预测置信区间 ，时长05:38我们知道参数的置信区间的计算，这些都服从一定的分布(t分布、正态分布），因此在标准误前乘以相应的t分值或Z分值。但如果我们找不到合适的分布时，
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2024-03-19 08:53:28
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作者：丁点helper来源：丁点帮你生存分析的上一篇文章主要通过一张表格介绍了计算生存率的方法，称作K-M法，也叫乘积极限法，简单来讲就是将生存概率相乘获得生存率。生存曲线的估计方法（1）：先看懂这个表，比如，前面我们讲过：好比身高的样本均数，抽取的第一拨人计算的平均身高和第二拨人的平均身高是有差异的。因为它们都是样本统计量，所以会随着样本的变化而变化。同样地，如果我们想象一下，把这些样本统计量放
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2024-07-01 17:11:02
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