在这个博文中，我将详细介绍如何在Java中解决“凑硬币”问题，涉及排列组合的逻辑。通过一个实际的场景描述，我将带你逐步理解问题的背景、解析问题参数、调试过程、性能优化，排错指南以及生态系统的扩展。
## 背景定位
在很多实际应用中，常常需要将某个金额用不同面额的硬币组合来表示。例如，在一个在线支付系统中，客户选择用多种面额的硬币支付时，系统需要快速且准确地计算出所有可能的组合。这个问题常常被
# 凑硬币问题的Java解决方案
在编程和算法设计中，"凑硬币"问题是一个经典的组合问题。其目标是使用不同面值的硬币来凑出指定的金额。这个问题不仅能帮助我们理解动态规划的思想，还能锻炼我们的编程技巧。本文将介绍这一问题的背景、解决思路及相应的Java代码示例。
## 问题背景
假设我们有不同面值的硬币，例如1元、2元和5元，而我们希望凑出一个总金额为目标值的组合。这个问题的实际应用非常广泛，
原创
2024-08-28 08:00:24
64阅读
动态规划：这种算法思想多用来求解最优化问题，因此这里存在一个最优化法则，法则指出最优化问题任一实例的最优解，都是由其子实例的最优解构成的。一般来说，自底向上的动态规划更容易设计，但是带有记忆功能的自顶向下的动态规划跟能高效的解决问题（尤其是针对重叠子的问题）。1、币值最大化问题：给定一排n枚硬币，面值为正整数c1，c2，...，cn,面值可能相同，请问如何选取硬币，可以使得在其原始位置不相邻的条件
转载
2023-11-06 17:59:29
80阅读
# Java 凑硬币问题解析
凑硬币问题是一个经典的动态规划问题，常见于面试和算法训练中。问题的描述是给定一些不同面值的硬币，以及一个目标金额，要求找出凑成该金额的硬币组合数。这个问题不仅考验编程技巧，同时也能深入理解动态规划的思想。
## 问题描述
假设你有不同面值的硬币 `{coin1, coin2, ..., coinN}`，还有一个目标金额 `target`。你的目标是计算可以用多少
最近一直在研究动态规划的问题。今天遇到了取硬币问题。其实动态规划还是，我从底部向顶部，依次求出每个状态的最小值，然后就可以标记上。这道题目就是，假如有1,5,7,10这四种币值的硬币，我取14元，取的硬币数最少要多少张。其实动态规划就是要求出状态转移方程，就好比我的上一个博客的求最短路径的问题。而这道取硬币问题呢。如果我的硬币大于有的币值，那么就能状态转移转移为temp[i-weizhi[j] +
转载
2023-07-09 13:33:57
64阅读
文章目录问题描述：1.递归解法2.带备忘录的递归解法3.dp数组动态规划解法 问题描述：给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount =
转载
2023-08-09 11:34:31
119阅读
有足够量的2分、5分、1分硬币，如果想凑齐一元钱，可以有多少种方法？ /** * 有足够量的硬币, 如果想凑齐指定金额, 求共有多少种方法 * * @param {Array<number>} coins 已有硬币种类 * @param {number} target 目标金额 * @param { ...
转载
2021-09-03 14:17:00
133阅读
2评论
如果我们有面值为1元、3元和5元的硬币若干枚，如何用最少的硬币凑够11元？ (表面上这道题可以用贪心算法，但贪心算法无法保证可以求出解，比如1元换成2元的时候) 首先我们思考一个问题，如何用最少的硬币凑够i元(i<11)？为什么要这么问呢？ 两个原因：1.当我们遇到一个大问题时，总是习惯把问题的规模变小，这样便于分析讨论。 2.这个规模变小后的问题和原来的问题是同质的，除了规模变小，其它
转载
2023-11-13 13:38:41
57阅读
题目描述:如果我们有面值为1元、3元和5元的硬币若干枚，如何用最少的硬币凑够11元？ 这个问题很自然的想法是采用除数取余法，首先用总钱数除以5，得到硬币值为5的使用数量，然后再拿剩下的值除以3，得到硬币值为3的使用数量，剩下的就是硬币值为1的使用数量。这里我们采用另外两种方式来实现。代码实现如下，注释很清楚，就不解释了。/*
* 代码一：暴力破解，采用自顶向下，用递归去实现，然后优化代码，降
转载
2023-12-15 12:28:05
0阅读
动态规划算法是计算机科学算法中最重要也是最常用的一个算法， 巧妙的利用它可
原创
2022-03-02 15:23:20
360阅读
动态规划算法是计算机科学算法中最重要也是最常用的一个算法， 巧妙的利用它可以解决很多复杂的问题，另外也频繁的出现在各大互联网公司的面试中，因此掌握它是十分必要的。但该算法对于初学者来说，要想彻底的掌握理解它并非易事，本系列教程将带领大家一起来学习该算法，通过经典的案列介绍和解题分析，试图归纳...
原创
2021-06-29 14:27:33
624阅读
题目 文章目录题目递归方法动态规划首先确定状态最后一步分解成子问题其次确定转移方程最后确定初始条件和边界情况两种方法的区别参考文章 你有三种硬币，面值分别为2元，5元，7元，每种硬币都足够多，买一本书需要27元。问：如何用最少的硬币组合正好付清，不需要对方找钱。递归方法递归方法的思路是判断最后一步，如果最后一步的数不能被2、5、7整除的话，那么返回无穷大，只有钱刚好凑齐的情况下，返回0a,b,c
转载
2023-11-12 19:39:57
105阅读
动态规划(Dynamic Programming)算法是...
原创
2021-06-30 15:49:48
243阅读
欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们！本文首发于："算法与编程之
原创
2022-03-02 10:02:14
218阅读
今天看了下母函数，纠结了好长时间，终于在和队友的讨论下自我感觉弄懂了。。。母函数多用于处理排列组合问题，我们还是拿常见的举例子吧：假如现在有面值为 2 3 5 的三种硬币各一枚，问能组成多少种不同的面值？每种面值的组合方式有多少种？首先，我们用X表示硬币，X的指数表示硬币能表示的面值。那么，如果用函数表示每个硬币可以组成的面值，那么面值为2的硬币可以表示的函数为 x^0+x^2；面值为
import java.util.Random;
class Coin{
private int one = 0;
private int zero = 0;
private Random random = new Random();
public void throwCoin(int count){ // 抛硬币的行为,传入抛出次数
for
转载
2023-06-05 21:02:53
339阅读
# Java凑整实现方法
## 1. 概述
在Java中，实现凑整的一种常见方法是使用Math类提供的方法进行数值的四舍五入、上取整和下取整等操作。本文将详细介绍实现Java凑整的步骤和具体代码。
## 2. 凑整流程
下表展示了实现Java凑整的流程，包括四舍五入、上取整和下取整三种情况。
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 1 | 获取待凑整的数值 |
| 2 | 进
原创
2023-08-05 05:59:29
146阅读
# Java硬币
## 简介
硬币是我们日常生活中常见的货币形式之一，它通常用于购买商品和服务，以及进行交易。在计算机领域，硬币也被广泛应用于算法和编程问题中。本文将介绍Java中硬币相关的知识，包括硬币类的设计和硬币问题的解决方法。
## 硬币类的设计
为了模拟硬币的属性和行为，我们可以创建一个Coin（硬币）类。该类可以包含以下属性和方法：
属性：
- 值（value）：硬币的面值，如1
原创
2023-08-08 14:38:42
216阅读
1902 翻硬币 有N枚硬币，编号1到N。现在有如下4种操作：1、翻转所有硬币，即正的变成反的，反的变成正的。 2、翻转所有奇数号的硬币。 3、翻转所有偶数号的硬币。 4、翻转所有编号形式为 3M+1(M>=0)3M+1(M>=0) 的硬币。刚开始的时候所有硬币都是正面朝上，现在给出经过P次操作之后某些硬币的正反状态，请计算一下P次操作之后，有哪些状态符合这些条件。输入单组测试数据。
转载
2024-01-06 08:25:55
60阅读
# 使用Java实现背包硬币问题——寻找最少硬币
## 1. 概述
在计算机科学中，背包问题是一类经典的优化问题。具体到“背包硬币求最少硬币”这个问题，即给定一个面额数组和一个目标金额，我们需要找到组成该目标金额所需的最少硬币数量。如果无法组合成目标金额，则返回-1。接下来，我们会逐步讲解如何使用Java来解决这个问题。
## 2. 解决步骤
我们可以按照以下流程来实现解决方案：
| 步
