熵权法介绍原理：指标的变异程度越小，所反映的信息量也越少，其对应的权值也应该越低。（客观 = 数据本身就可以告诉我们权重）如何度量信息量的大小？
用表示信息量，表示概率，那么我们可以将它们建立一个函数关系。假设表示事件可能发生的某种情况，表示这种情况发生的概率，我们可以定义，因为，所以.信息熵的定义
如果事件可能发生的情况分别为：，那么我们可以定义事件的信息熵为：从上面的公式可以看出，
TOPSIS熵权法是多目标优化的一种数学方法，与灰色关联度分析法分析类似，通过对实施的方案中的各个因素进行打分，而TOPSIS法是计算每个实施方案中与最优方案与最劣方案的距离，得到评价对象与最优方案的接近程度，作为评价优劣的依据，通常情况下，系数最大的是最优解。TOPSIS熵权分析基本步骤如下：我们在分析中使用的数据是来自实验的结果，具体的试验方案就是一个代号，不参与讨论，得到这样n次实验，m个实
数学建模之熵权法（SPSSPRO与MATLAB）一、基本原理信息熵值越小，指标的离散程度越大(表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多)，该指标对综合评价的影响（即
权重）就
越大，如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。因此，可
利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。指标的值变化会直接影响因素的变化，变化量越大，说明指标对于
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2023-08-31 17:02:09
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目录一、概念二、基于python的熵权法2.1步骤 mapminmax介绍2.2例题 整体代码三、基于MATLAB的熵权法3.1例题2.2 某点最优型指标处理整体代码 一、概念1.1相关概念熵权法是一种客观赋值方法。在具体使用的过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得到较为客观的指标权重。一般
写在前文：懒编是准备参加数学建模，并且负责编程部分（matlab）。因为时间有限，所以目前个人的看法就是以编程学习（因为是小白）为主，模型学习为辅（这里的辅是知道这个模型怎么用，它的代码怎么写）。当然，大家如果有兴趣深入研究数学模型，那也是没问题的。（极力赞同）今天是来介绍一种确定几个指标各自所占的权重的方法——熵权法。 昨天的模糊综合分析里有提到用熵权法确定了每个指标各自的权重，这里来详细写写过
目录前言信息熵 熵权法一、概述二、数据处理Ⅰ、正向化①极小转化为极大型②中间最优型转极大值③区间最优[a,b]转极大型Ⅱ、归一化（normalization）三、求信息熵四、计算指标权重实例分析前言 对于m个对象，从n个指标进行评价，在进行最后排名时，只看各指标总分并不科学，通过赋予各个指标权重系数，再进行加权求和，得出的结果相对科学
文章目录熵权法算法步骤指标标准化。计算第
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数学建模——熵权法步骤及程序详解权重的求解一直都是数学建模的重点关注对象，所以学好建模论文的重要一步就是如何确定权重，今天是来介绍一种客观确定几个指标各自所占的权重的方法——熵权法。之前的数学建模实战里有提到用熵权法确定了每个指标各自的权重，这里展开详细的写一下。 文章目录数学建模——熵权法步骤及程序详解前言一、熵权法的介绍1、熵权法的应用场景2、熵权法的基本思想3、熵权法的算法步骤二、代码程序总
带权重的TOPSIS法确定权重的两种方法： 1.主观定权重：层次分析法 2.数据定权重：熵权法（比赛推荐用，发论文不推荐）受数据影响大，可能得到与现实完全相反的结论。熵权思想：我们赋予权重的目的是通过指标的差异进行区分样本，然而在已知样本中不同指标表示的信息量不同，波动越大(用标准差衡量)，反映的信息越丰富，我们很自然的想要给信息量大的指标赋更高的权重。信息量越大 = 变异程度(不确定性)越大 =
层次分析法的一些局限性（1）评价的决策层不能太多，太多的话n会很大，判断矩阵和一致矩阵差异可能会很大（2）如果决策层指标的数据是已知的，那么我们如何利用这些数据来使得评价的更加准确呢？例如：学生加权成绩工时数课外竞赛得分A89.7325B86.5204C87146D88389............如何利用已知的数据来推举出优秀学生？（显然不能使用层次分析法，这时应使用TOPSIS法）TOPSIS
简述熵权算法原理和python实现代码 熵权法是用来评判各指标的权重的算法，相比于层次分析法熵权法具有更高的效率和准确效果。 在介绍熵权定义之前，先引入一个重要的定义信息熵。 信息熵借鉴了热力学中熵的概念，用于描述平均而言事件信息量的大小，所以在数学上，信息熵是事件所包含的信息量的期望（mean，或称均值，或称期望，是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和），根据期望的定义，可以设想信息熵的公式
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2023-08-22 00:49:28
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熵这个概念最早是用于热力学中，毕竟这个字是火字旁，用于衡量一个系统能量的不可用程度，熵越大，能量的不可用程度就越大；越小能量的不可用程度越低。它的物理意义是体系中混乱程度或者复杂程度的度量。 关于熵的应用也在不断拓展，从热力学到生物学、物理学，以及在时间序列分析上都有应用。一、近似熵（Approximate Entropy, ApEn）概念近似熵是一种用于量化时间序列的不规则性或者复杂性的度量方式
文章目录1. 多属性决策问题2. 熵（entropy）3. 信息熵4. 熵权法5. 熵权法的实现 基于信息论的熵值法是根据各指标所含信息有序程度的差异性来确定指标权重的客观赋权方法，仅依赖于数据本身的离散程度。 熵用于度量不确定性，指标的离散程度越大（不确定性越大）则熵值越大，表明指标值提供的信息量越多，则该指标的权重也应越大。1. 多属性决策问题熵权法多用于多属性决策问题中求解各个属性的权值。
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2023-09-15 15:47:24
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写在前面：熵权法也属于一种综合评价方法，没有主观性，可与前面几篇文章提到的方法联合使用。目录一、熵权法概述1.1 信息论基础1.2 熵权法介绍二、熵权法赋权步骤2.1数据标准化2.2 求各指标在各方案下的比值2.3 求各指标的信息熵2.4 确定各指标的权重2.5 最后计算每个方案的综合评分三、熵权法应用实例3.1 背景介绍3.2 数据预处理3.3 计算第j个指标在第i个方案中所占比重3.4 求各指
理论 在解决如何确定指标重要性问题的过程中，往往要考虑到各级指标的权重，而权重确定的方法也有很多，例如经常被使用的层次分析法、主成分分析法、灰色关联法等，但是很多方法都受到实际问题中数据量不够、主观成分较大等问题的限制。 &
一、熵权法介绍 熵权法是一种客观赋权方法，其基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。指标的变异程度越小，所反映的信息量也越少，其对应的权值也应该越低。二、熵权法步骤（1）对数据进行预处理假设有n个要评价的对象，m个评价指标（已经正向化）构成的正向化矩阵如下：对数据进行标准化，标准化后的矩阵记为Z，Z中的每一个元素：判断Z矩阵中是否存在负数，如果存在的话，需要对X使用另外一种标准化方法对矩阵
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2023-06-14 07:06:52
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文章目录1.引入2.理解3.原理4.具体步骤4.1 指标的正向化（化成共性指标，即越大越好，以便后续的统一操作）4.2 标准化处理（平衡因为指标之间的差异或是量纲带来的误差）4.3 每个元素所占比重（比重之和为1，即对标准化后的矩阵归一化）4.4 计算每个指标的信息熵e（不确定度）4.5 计算权重4.6 计算综合得分 1.引入由于层次分析法的主观性太强，判断矩阵的确定依赖于专家（事实上比赛时都是
熵权法：根据数据本身建立评价体系。
什么时候用？
数据全面，缺少文献或主观依据的题目，文献很难帮助我们确定影响水质的哪一个因素最重要，很难告诉我们指标的重要程度如何衡量。追求公平公正。缺点：难以将数据之外的因素考虑进去对比（层次分析法、TOPSIS法）最大区别是完全客观熵（信息熵）：发生的不确定项 权：权重。
熵权法：利用计算因素或指标的信息熵来确定权重熵权法流程
计算
Topsis法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）可翻译为逼近理想解排序法，国内常简称为优劣解距离法。 Topsis法是一种常用的综合评价方法，其能充分利用原始数据的信息， 其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。在之前，我们学习过层次分析法（AHP）。其中，层次分析法模型的局限性是需要我们构造判断矩阵，这
熵权法有啥用？可利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。 下面的实战中，最终计算的熵权结果为，C语言课程成绩权重占0.99，剩下的两门课成绩权重几乎为0，很好理解，因为体育和数据库大家的分都普遍偏高，体现不出来设么东西。什么是熵熵权如何计算实战示例一、计算每一列的总和二、每一个数据更新为除以总和后的值，即Pij三、计算ln(Pij)四、得到熵值Hi如果存在0的话，可以通
