• 熵权法：根据数据本身建立评价体系。
  • 什么时候用？
  • 数据全面，缺少文献或主观依据的题目，文献很难帮助我们确定影响水质的哪一个因素最重要，很难告诉我们指标的重要程度如何衡量。追求公平公正。
  • 缺点：难以将数据之外的因素考虑进去
  • 对比（层次分析法、TOPSIS法）最大区别是完全客观
  • 熵（信息熵）：发生的不确定项 权：权重。
  • 熵权法：利用计算因素或指标的信息熵来确定权重
  • 熵权法流程
  • 计算信息熵
  • 数据归一化：把数据压缩到0-1区间内
  • 作用：
  • 消除不同指标之间量纲的影响
  • 正向化，把负向和中间指标变成正向指标
  • 类型：表示我们想要评价的指标在什么情况下最好
  • 正向指标：指标值越大越好
  • 分母为第j个指标的所有数据的最大值减最小值得到区间长度
  • 分子是得到第j个指标中每个数据在区间的位置
  • 分式的取值是0-1
  • 乘0.999 + 0.001为了让他的区间成为0.001-1
  • 为了让他不包括0，因为计算信息熵的公式中有ln
  • 负向指标：指标值越小越好
  • 分母一样
  • 举1234的例子就懂了
  • 中间型指标：越靠近中间某个值越好
  • M所要评价的区间长度，找到距离最好值的最大值
  • 1-表示负向指标转化为正向指标
  • 用1234来理解
  • 区间型指标
  • M计算距离最好值最大的区间长度
  • ab的区间内表示评价最好
  • 1-还是负向指向正向
  • 计算pij 
  • xij就是数据归一化后的值
  • 按这个算
  • 得出信息熵
  • 信息熵冗存度
  • 冗存度和权重才是正比的关系
  • 得出权重
  • 得出得分
  • 代码：
  • 根目录👉🏻数学建模👉🏻MATLAB算法代码👉🏻熵权法
  • 优点
  • 操作简单容易上手。
  • 通过数据处理直接得到权重，少了主观因素，所得权重更让人信服。
  • 缺点
  • 仅由数据波动得出权重，有时候会得到与常理不符的结果
  • 使用熵权法前先对指标进行辨认，去掉与事实不符的指标
  • 与主观性较强的层次分析法结合使用，用层次分析法来验证熵权法的结果
  • 归一化手段是线性转换，在最后计算得分时，有些指标的得分不是线性得分
  • 要一定量的数据
  • 网络中搜集合适的数据。
  • 应用