在数学上，变量之间的关系用确定的函数来表示是比较常见的一种方式。然而在现实应用中，还存在许多变量之间不能用确定的函数关系来表示的例子。本节将介绍变量之间存在线性相关关系的模型：线性回归模型。下面先介绍简单的一元线性回归，进而再拓展到较为复杂的多元线性回归。最后给出线性回归模型的Python实现方法。&n
目录一、一元线性回归1-一元线性回归及最小二乘法2-回归方程的显著性检验3-回归系数的置信区间4-预测与控制5-可线性化的一元非线性回归(曲线回归)二、多元线性回归1-多元线性回归相关理论2-多元线性回归的MATLAB编程实现3-非线性回归的MATLAB编程实现4-逐步回归的MATLAB编程实现一、一元线性回归1-一元线性回归及最小二乘法 我们下面需要一下最小二乘法，使得误差Q最小，具体
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2024-04-24 13:16:37
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一元线性回归回归分析只涉及到两个变量的，称一元回归分析。一元回归的主要任务是从两个相关变量中的一个变量去估计另一个变量，被估计的变量，称因变量，可设为Y；估计出的变量，称自变量，设为X。回归分析就是要找出一个数学模型Y=f（x）y=ax+b多元线性回归注：为使似然函数越大，则需要最小二乘法函数越小越好线性回归中为什么选用平方和作为误差函数？假设模型结果与测量值 误差满足，均值为0的高斯分布，即正态
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2024-04-19 16:50:19
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对于分析两个或者两个以上变量的关系而言，回归分析比相关分析更进一步了。一元回归就是一个因变量，一个自变量，多元回归就是多个自变量。下面的Y对应多个自变量X，就是多元线性回归。 下面这个回归方程是2阶的非线性回归方程。 下面是根据一些数据点构建回归方程：紫色线就是构建出来的回归方程，有个这个方程，就可以预测出来更多的大致的值。方程表示的这条线不
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2023-06-03 07:10:53
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LinearRegression线性回归(二)一、 上一篇我们手写代码实现了一元一次的线性回归方程的实现，这里我们实现一元多次方程的线性回归方程的实现。假设方程为一元二次 我们知道线性回归都都是取处理一些一次的方程， 如果要是未知变量的幂大于1，那么得出的结果也就不是线性的，但是我们可以去进行问题的转换,可以假设 这样我们就把问题继续转换为一元一次的方程。二、 直接来看代码# 导包
import
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2024-04-17 16:25:51
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一、阅读材料，解答问题。材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P1(－3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5……(如图12所示)。过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴，垂足为H1、H2、H3，则即△P1P2P3的面积为1。”问题：⑴求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求：写出其中一个四边形面积
以前有一位特别具有冒险精神的商业分析师将其在职业生涯的早期阶段尝试根据特定数据集中的模式来预测结果，这种冒险通常以线性回归的形式进行，这是一种简单而强大的预测方法，可以使用常用的业务工具来快速实现。对于这个新发现的技能，虽然他是非常有用的，但是它被过度使用了，所有人遇到数据分析一上来就是线性回归，这种状态是非常糟糕的，在接下来的文章中，我们将来制定一个简单的指南来实现线性回归，希望能够
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2024-03-28 16:35:00
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文章目录一、一些简单的概率统计1.概念2.全概率公式&贝叶斯公式3.随机变量4.高斯分布5.极大似然估计二、线性回归模型三、线性回归求解算法1.梯度下降法2.标准方程组3.两种方法的对比四、回归模型的深入探讨1.极大似然估计2.最大后验估计(MAP) 一、一些简单的概率统计1.概念概率：对随机事件发生可能性大小的度量条件概率：事件B已发生的条件下，事件A发生的概率，记作联合概率：A和B共
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2024-10-05 14:28:10
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学习内容一元线性回归（相关关系、最小二乘法、拟合优度检测、显著性检验、回归预测、残差分析） 多元线性回归（多重共线性、变量选择与逐步回归）一、一元线性回归1.相关关系 相关关系是值变量的数值之间存在这依存关系，即一个变量的数值会随着另一个变量或几个变量的数值变化而呈现出一定的变化规律。 例如：人的身高和体重的关系，居民收入增长率与物价指数的关系等等根据相关关系的强度分类：分为完全相关，弱相关和不相
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2024-05-07 11:36:32
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转载自：在数据的统计分析中，数据之间即变量x与Y之间的相关性研究非常重要，通过在直角坐标系中做散点图的方式我们会发现很多统计数据近似一条直线，它们之间或者正相关或者负相关。虽然这些数据是离散的，不是连续的，我们无法得到一个确定的描述这种相关性的函数方程，但既然在直角坐标系中数据分布接近一条直线，那么我们就可以通过画直线的方式得到一个近似的描述这种关系的直线方程。当然，从前面的描述中不难看出，所有数
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2024-08-26 13:51:27
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最小二乘法最小二乘法是一种在误差估计、不确定度、系统辨识及预测、预报等数据处理诸多学科领域得到广泛应用的数学工具。——百度百科最小二乘法又称最小平方法，它通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得一个通过某个函数计算得到的预测值，然后使得这些求得的数据与真实数据之间误差（差距）的平方和为最小。对于一元线性回归简介一元线性回归就是指，自变量X和因变量Y都是单个数据的
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2024-04-01 09:27:52
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文章目录前言一、回归二、二值logistics回归1.示例2.minitab分析三、名义值logistics回归1.示例：四、顺序logistics回归1.示例：2.minitab分析总结 前言一、回归在研究Y与X之间的因果关系时，如果Y不是一个定比或定距变量时，就需要进行logistic回归。logistic回归是一种广义线性回归（generalized linear model）。logis
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2023-10-23 23:54:22
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# 一元二次回归分析及其Python实现
## 引言
在数据分析和机器学习中，回归分析是一种常用的统计方法，尤其是一元二次回归，它可以帮助我们在自变量与因变量之间建立数学关系。本文将介绍什么是一元二次回归、其实现步骤，以及如何使用Python进行一元二次回归分析。
## 什么是一元二次回归
一元二次回归是一种特殊的回归分析方法，用于描述一个自变量（x）与因变量（y）之间的关系。其数学模型可以用
# 一元二次回归分析
## 介绍
一元二次回归是回归分析中的一种方法，用于建立一个二次函数来描述一个因变量与一个自变量之间的关系。在统计学中，回归分析是一种用于研究变量之间关系的方法。一元二次回归的目标是通过找到一个最佳的拟合曲线来预测一个因变量。
在本文中，我们将介绍如何使用Python进行一元二次回归分析。我们将使用`numpy`和`matplotlib`库来进行数据处理和可视化。
#
原创
2023-08-18 14:16:26
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# Python 一元二次回归
## 导言
回归分析是一种统计学方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。一元二次回归是其中一种形式，用于建立一个因变量和一个自变量之间的二次方程关系。本文将介绍使用Python进行一元二次回归分析的步骤和示例代码。
## 什么是一元二次回归
一元二次回归是一种拟合数据的方法，假设因变量Y与自变量X之间存在二次方程关系。通常，我们可以使用最小二乘法来确定最佳拟合曲
原创
2023-08-21 10:51:07
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什么是逻辑回归？Logistic回归与多重线性回归实际上有很多相同之处，最大的区别就在于它们的因变量不同，其他的基本都差不多。正是因为如此，这两种回归可以归于同一个家族，即广义线性模型（generalizedlinear model）。这一家族中的模型形式基本上都差不多，不同的就是因变量不同。 如果是连续的，就是多重线性回归；如果是二项分布，就是Logistic回归；如果是Poisson
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2024-07-21 23:33:56
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说说线性回归算法~~
一.从线性回归的故事说起相信大家都听过著名的博物学家，达尔文的大名，而今天这个故事的主人公就是他的表弟高尔顿。高尔顿是一名生理学家，在1995年的时候，他研究了1078堆父子的身高，发现他们大致满足一条公式，那就是Y=0.8567+0.516*x这条式子中的x指的是父亲的身高，Y指的是儿子的身高。可以明显看出，这就是我们中学时代学的
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2024-07-04 10:13:50
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一元线性回归的Python实现
Python一元线性回归
目录1 问题的提出2 原理2.1 代价函数2.2 模型的评价2.2.1 皮尔逊相关系数2.2.2 决定系数3 Python 实现3.1 不调sklearn库3.2 调 sklearn 库4 梯度下降法4.1 原理4.2 Python实现参考1 问题的提出对于给定的数据集 \(D = \{
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2023-10-11 16:48:39
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# Python一元二次回归分析实现
## 概述
在统计学中，一元二次回归分析是一种通过拟合二次方程来预测因变量与自变量之间关系的方法。对于刚入行的小白，实现一元二次回归分析可能会感到困惑。本文将介绍一元二次回归分析的整个流程，并提供详细的代码示例和解释，帮助小白快速掌握这个方法。
## 一元二次回归分析流程
下面是一元二次回归分析的整个流程，我们将使用表格来展示每个步骤。
| 步骤 |
原创
2023-08-21 05:24:33
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在进行一元二次回归预测时，我曾遇到了一些挑战。本文将详细记录我在这一过程中的经历，包括出现的问题、其根本原因、解决方案及后续验证等多个方面。
## 问题背景
在数据科学和机器学习领域，一元二次回归（也称为多项式回归）是一种常用的模型，旨在通过二次方程来描述自变量与因变量之间的关系。该模型的数学公式可以表示为：
$$
y = ax^2 + bx + c
$$
其中，$y$ 表示因变量，$x$
