文章目录练习1：线性回归介绍1 实现简单示例函数1.1 提交解决方案2 单变量线性回归2.1 绘制数据2.2 梯度下降2.2.1 更新公式2.2.2 实现2.2.3 计算成本J(θ)2.2.4 梯度下降2.3 可视化成本函数选做练习3 多变量线性回归3.1 特征标准化3.2 梯度下降总结 练习1：线性回归介绍在本练习中，您将 实现线性回归并了解其在数据上的工作原理。在开始练习前，需要下载如下的文
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2024-09-29 11:08:32
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岭回归算法：岭回归原理不懂的，请先搞懂岭回归的原理在实现，只看代码不懂原理和不学差不多，不懂的请看什么是岭回归，下面直接给出岭回归的优化公式：经过化简以后的目标公式为： 原始的最小二乘法的无偏估计优化目标公式为：  
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2024-05-22 16:45:29
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岭回归是一种用于回归的线性模型，因此它的预测公式与普通最小二乘法相同。但在岭回归中，对系数(w)的选择不仅要在训练数据上得到好的预测结果，而且还要拟合附加约束。我们还希望系数尽量小。换句话说，w的所有元素都应接近于0.直观上来看，这意味着每个特征对输出的影响应尽可能小(即斜率很小)，同时仍给出很好的预测结果。这种约束是所谓正则化(regularization)的一个例子。正则化是指对模型做显式约束
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2023-08-21 12:42:24
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目录1.岭回归模型1.1背景1.2损失函数2.相关代码2.1RidgeRegression类2.2求解代码2.3绘图代码3.直接调库使用 1.岭回归模型1.1背景对于回归问题来说，它们的基本内容基本上都是相同的，所以岭回归模型与线性回归模型类似：它们的差别主要体现在损失函数的构造上。对于有些矩阵，矩阵中某个元素的一个很小的变动，会引起最后计算结果误差很大，这种矩阵称为“病态矩阵”。有些时候不正确
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2024-05-10 17:12:48
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文章目录2.9 正则化线性模型学习目标1 Ridge Regression (岭回归，又名 Tikhonov regularization)2 Lasso Regression(Lasso 回归)3 Elastic Net (弹性网络)4 Early Stopping [了解]5 小结 2.9 正则化线性模型学习目标知道正则化中岭回归的线性模型知道正则化中lasso回归的线性模型知道正则化中弹性
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2024-07-16 15:37:16
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python 岭回归算法之回归实操基本概念正则化正则化是指对模型做显式约束，以避免过拟合。本文用到的岭回归就是L2正则化。（从数学的观点来看，岭回归惩罚了系数的L2范数或w的欧式长度）。算法简介岭回归岭回归也是一种用于回归的线性模型，因此它的模型公式与最小二乘法的相同，如下式所示：y=w[0]*x[0]+w[1]*x[1]+w[2]x[2]+…+w[p]x[p]+b但在岭回归中，对系数w的选择不仅
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2023-11-29 15:20:56
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# 使用Python实现岭回归拟合函数的指南
岭回归是一种线性回归的扩展，用于处理多重共线性问题。它通过在最小二乘法中加入L2正则化项来减小模型的复杂度。对于刚入行的小白，理解并实现岭回归可能会有一定的挑战，本文将为你提供一套完整的实施步骤和代码示例。
## 整体流程
我们将岭回归的实现流程分为以下几个步骤：
| 步骤 | 描述 |
|-----|------|
| **1. 导入库**
原创
2024-08-31 05:54:16
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岭回归(英文名：ridge regression, Tikhonov regularization)是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的拟合要强于最小二乘法。
对于有些矩阵，矩阵中某个元素的一个很小的变动，会引起最后计算结果
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2024-05-05 15:35:49
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岭回归上一节我们说到了 标准方程法，最后说到如果数据的特征比样本点还要多的时候，此时（XTX）不是满秩矩阵，就没有办法求出逆矩阵。所以我们这里引入了岭回归的概念。 标准方程法最后推出来的公式为： 岭回归的公式为： 这里就通过一点扰动使其变成满秩矩阵。 那么这个公式的由来的表示就是原代价函数经过正则化变成L2正则化的代价函数： 数学符号λ为岭系数。没有加入正则项是一个无偏估计，加上正则项变成有偏估计
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2024-03-19 19:17:40
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鲍鱼数据集案例实战）数据集探索性分析鲍鱼数据预处理对sex特征进行OneHot编码，便于后续模型纳入哑变量筛选特征将鲍鱼数据集划分为训练集和测试集实现线性回归和岭回归使用numpy实现线性回归使用sklearn实现线性回归使用Numpy实现岭回归利用sklearn实现岭回归岭迹分析使用LASSO构建鲍鱼年龄预测模型LASSO的正则化路径残差图 数据集探索性分析import pandas as p
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2023-10-11 20:44:50
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在介绍岭回归算法与Lasso回归算法之前，先要回顾一下线性回归算法。根据线性回归模型的参数估计公式可知可知，得到的前提是矩阵可逆。换句话说就是样本各个特征（自变量）之间线性无关。然而在实际问题中，常常会出现特征之间出现多重共线性的情况，使得行列式的值接近于0，最终造成回归系数无解或者无意义。 为了解决这个问题，岭回归算法的方法是在线性回归模型的目标函数之上添加一个l2的正则项，进而使得模
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2023-12-22 21:01:41
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最小二乘法多元线性回归（岭回归实现）多元线性回归岭回归实现一、理论分析二、实现代码第一部分（LinRegression类）第二部分（main，调用类并做对比）三、代码解读及结果分析1.代码解读2.结果分析 采用岭回归的方式实现，数据集采用sklearn库中的波士顿房价数据集。 多元线性回归岭回归实现一、理论分析 岭回归的相关推导已经有很多了，这里不再赘述，这里主要分析在波士顿房价数据集中的一
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2024-04-30 13:46:44
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模型的假设检验(F与T)F检验：提出原假设和备择假设 然后计算统计量与理论值 最后进行比较F检验主要是用来检验模型是否合理的代码：# 导入第三方模块
import numpy as np
# 计算建模数据中因变量的均值
ybar=train.Profit.mean()
# 统计变量个数和观测个数
p=model2.df_model
n=train.shape[0]
# 计算回归离差平⽅和
RSS=
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2021-10-24 12:39:00
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Ridge 回归通过对系数的大小施加惩罚来解决 普通最小二乘法 的一些问题。 岭系数最小化的是带罚项的残差平方和，其中，α≥0α≥0 是控制系数收缩量的复杂性参数： αα 的值越大，收缩量越大，这样系数对共线性的鲁棒性也更强。参数alpha：{float，array-like}，shape（n_targets） 正则化强度; 必须是正浮点数。 正则化改善了
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2023-12-17 08:36:39
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在上一篇文章中，我们了解了最小二乘法同时也了解了最小二乘法的一些使用限制。岭回归就是来解决最小二乘法所存在的哪些问题的。一、岭回归岭回归（ridge regression）是一种专用于共线性数据分析的有偏估计，实质上就是一种改良的最小二乘法。我们知道，最小二乘法是通过优化而岭回归则是通过优化通过，上面两个公式可以发现其实岭回归只是在平方差的后面加一项。其实，这就是我们所说的正则化，常见的正则化有L
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2024-03-21 22:22:12
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岭回归也是一种用于回归的线性模型，预测公式与最小二乘法相同，但在岭回归中，对系数w的选择不仅要在训练数据上得到好的预测结果，而且还要拟合附加约束。我们还希望系数尽量小。换句话说，w的所有元素都应接近于0.直观上来看，这意味着每个特征对输出的影响尽可能小（即斜率很小），同时仍然给出很好的预测结果。这种约束就是所谓正则化的一个例子。正则化是指对模型做显式约束，以避免过拟合。岭回归用到的这种被称为L2
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2024-03-25 15:37:40
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我们在上一接提到了：如果数据的特征比样本点多，一般加入正则化，这种方法称之为“岭回归”，通过缩减系数来理解数据。 简单来说，岭回归就是在矩阵XTX上加入一个λI正则项来使得矩阵非奇异（可逆）,其中I是单位矩阵，则回归系数的jisuango9ngshi变为： w∗=(XTX+λI)−1XTy 岭回归最先用来处理特征数多于样本数的情况，现在也可以用此法来在估计中加入偏差，从而达到更好的估计。
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2024-05-12 18:40:37
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什么是过拟合？在训练假设函数模型h时，为了让假设函数总能很好的拟合样本特征对应的真实值y，从而使得我们所训练的假设函数缺乏泛化到新数据样本能力。怎样解决过拟合过拟合会在变量过多同时过少的训练时发生，我们有两个选择，一是减少特征的数量，二是正则化，今天我们来重点来讨论正则化，它通过设置惩罚项让参数θ足够小，要让我们的代价函数足够小，就要让θ足够小，由于θ是特征项前面的系数，这样就使特征项趋近于零。岭
原创
2018-06-27 20:43:10
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# 岭回归Python实现多项式拟合
欢迎来到数据科学的世界！今天，我们将探讨如何使用岭回归（Ridge Regression）在Python中实现多项式拟合。岭回归是一种适用于处理多重共线性问题的线性回归技术。让我们一起了解整个过程！
## 整个流程
以下是我们完成这项工作的流程概述：
| 步骤 | 操作 | 代码示例
线性回归——最小二乘和梯度下降一、线性回归1.概念2.损失函数二、最小二乘法三、梯度下降法四、代码 一、线性回归1.概念线性回归，能够用一个直线较为精确地描述数据之间的关系。这样当出现新的数据的时候，就能够预测出一个合理的值如下图，平面中存在200个样本，需找出一条合理的直线对其进行拟合通过线性回归，拟合直线效果如下在上述二维平面中，需要做的就是找出一条最佳拟合直线方程，形式如下： 通过不同的算
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2024-04-15 14:30:49
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