一、Fibonacci博弈描述基本的斐波那契博弈（Fibonacci Game）描述如下：有一堆石子，两个顶尖聪明的人玩游戏，先取者可以取走任意多个，但不能全取完，之后每次可以取的石子数至少为1，至多为对手刚取的石子数的2倍。约定取走最后一个石子的人为赢家，求必败态。结论当且仅当总石子数为斐波那契数时，先手必败。证明证明如下，转自大佬证明用到了Zeckendorf定理（齐肯多夫定理）：任何正整数可
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2024-05-17 03:22:29
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# Python博弈模型的探索
博弈论是研究决策者在相互影响下的策略选择的数学理论。在多个领域，如经济学、政治学、进化生物学和计算机科学等，博弈论的原则都起到了重要作用。随着计算机技术的进步，博弈模型的模拟与实现变得越来越可行。本文将通过Python代码示例展示如何构建博弈模型，以实现博弈者之间的策略选择与结果模拟。
## 一、博弈论的基本要素
在博弈论中，博弈由以下几个基本要素构成：
1
在前一讲中，我们讨论了决策论，其中决策者面对的结果和支付只依赖于他本人的决策，而不依赖一个或者多个其他参与者的决策。决策论最后决定的结果可能存在机会和风险，但不会与另一个参与者的决策有关系。比如假定两个国家在军备竞赛而希望裁军，如果一方裁军，这个国家的结果不仅依赖于该国的决策，也依赖于第二个国家的决策。如果只依赖于一个参与者，我们把这类决策模型称为决策论； 如果结果依赖于多于一个参与者的决策，我们
【概述】 最近的几次比赛，博弈的题目一直不少，而且博弈问题是一块比较复杂、庞大的内容，因此在这里小结一下，希望能够帮自己理清一些思路，争取也多来几个系列，呵呵。 竞赛中出现的组合游戏问题一般都满足以下特征： 1. 二人博弈游戏，每个人都采用对自己最有利的策略，并且是两个人轮流做出决策 2. 在游戏中的任意时刻，每个玩家可选择的状态是固定的，没有随机成分 3. 游戏在有
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2024-08-24 20:00:05
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博弈论，今天算是告一段落了。首先来了解一下什么事博弈模型：①博弈模型为两个人轮流决定的非合作博弈，即两个人轮流进行决策，并且每次都会采用最优策略。②博弈模型必须是有限布可以完成的。③对两个人的规则是公平的。为了方便理解这个模型我们来定义两个状态：P状态（必败态）：前一个选手(Previous player)将取胜的位置称为必败点。N状态（必胜态）：下一个选手(Next player)将取胜的位置称
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2023-10-24 13:24:17
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读书笔记: 博弈论导论 - 09 - 完整信息的动态博弈 多阶段博弈多阶段博弈(Multistage Games)本文是Game Theory An Introduction (by Steven Tadelis) 的学习笔记。多阶段博弈多阶段博弈
多阶段博弈是一个有限个数的普通形式阶段博弈(stage-game)的队列。每个阶段博弈(stage-game)是一个独立的、非完美信息的完整博弈。
这
博弈论主要研究公式化了的博弈方之间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，博弈论考虑局中人的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。博弈分析的目的是预测博弈的均衡结果，即给定参与人都是理性的，每个参与人都知道每个参与人都是理性的，理解并预测局中人的博弈行为。博弈论的研究路径是建立博弈模型，分析重点是找出均衡，均衡是博弈模型的解，实质是对参与人策略和行为的理性预测。一 博弈的策略
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2024-01-25 11:36:22
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0.NIM 问题描述1：甲乙两人面对若干堆石子，其中每一堆石子的数目可以任意确定。 游戏的规则如下： （1）每一步应取走至少一枚石子； （2）每一步只能从某一堆中取走部分或全部石子； 如果谁无法按规则取子，谁就是输家。 规律：所有堆石子的异或和为0则必败，否则必胜 问题描述2：甲乙双方事先约定一个数
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2017-12-28 18:09:00
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三方两策略式非对称演化博弈一、 博弈主体界定清楚（结合实际真实存在的博弈关系，博弈的根源性问题必须了解明白，建议往深了研究，主体范围不要过大，不然博弈太虚，最终论文提出的结论就显得太过宽泛，陷入不可信的困局）二、 常用方法（适用于小论文，大论文尽量加其它模型，可考虑用实际案例验证，实在无法找寻案例数据，可以作面板数据实证分析，不过数据来源。。） 1.演化博弈（演化博弈模型构建：模型假设+支付矩阵+
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2023-09-09 22:14:19
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巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规 定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。 显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个， 后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走 k（≤m)个，那么先取
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2023-11-01 21:00:38
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演化博弈论是将博弈论运用到生物学中群体生命的演化问题，或用演化理论来发展博弈论。演化博弈论（EGT）是定义一个竞争、策略和分析的框架，以期能够将达尔文的进化论模型化。EGT始于1973年，John Maynard Smith和George R. Price试图用“策略”分析将演化竞争形式化，并建立数学标准来预测不同竞争策略所产生的结果 演化博弈论与经典博弈论的不同之处在于EGT更为关注策
首先来说博弈论的具有的共性：奇异局势(必败态)，非奇异局势(必胜态)；奇异局势：是指任何一个人面对这种局势，最后都会失败。(只要对手一直是正确操作)；非奇异局势：是指任何一个人面对这种局势，最后都会成功。(只要自己一直都是正确操作)；为了方便理解，我用必败态和必胜态来代替：1.对必胜态的正确操作，会使对手面对失败态；2.对必败态的任意操作，都会使对手面对必胜态；3.不同的必胜态存在一些相同之处(同
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2024-05-18 15:01:13
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SG函数const int MAXN = 600000;
int n;
int sg[MAXN];
int SG(int x) {
// 默认值为-1
if(sg[x] != -1)
return sg[x];
bool used[32] = {};
// 这里写递归到后继状态
for(int i = 2; i < x; ++i
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2024-03-07 12:33:32
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演化博弈（Evolutionary Game Theory）演化博弈（Evolutionary Game Theory）是博弈论的一个分支，它结合了生物学中关于进化和适应性的思想，旨在研究群体中个体之间相互作用的演化过程。演化博弈的核心思想是通过考察各种策略在群体中的传播和演化，探讨这些策略如何适应环境，从而影响个体的生存和繁殖。演化博弈在经典博弈论的基础上引入了生物学中的 “群体思维” (Pop
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2024-07-04 16:00:36
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目录定义发展历史萌芽成熟发展术语分类合作博弈和非合作博弈静态博弈和动态博弈完全信息博弈与不完全信息博弈零和博弈与非零和博弈其他分类公共危机中的策略举例定义博弈 (game)是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件， 各参与者依据各自所掌握的信息，选择各自的策略(行动)，以实现利益 最大化的过程。博弈论(game theory)是一种研究人们怎么做策略(行动)选择，及其最后的均衡结果会
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2023-12-13 22:21:41
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翻译原文：Game Theory Attribution: The Model You've Probably Never Heard Of - Clearcode Blog
What Is Game Theory?"博弈论"主要研究聪明理性决策者之间的冲突与合作的数学模型博弈论应用于许多不同的领域，包括经济学、心理学、政治学、扑克、生物学和计算机科学。博弈论既可用于竞争
我只是一只蒟蒻搬运工，参考大佬课件和一下博客公平组合博弈(ICG)定义：（1）只有两人参与。（2）游戏局面的状态集合是有限。（3）对于同一个局面，两个游戏者的可操作集合完全相同。（4）游戏者轮流进行游戏。（5）当无法进行操作时游戏结束，此时不能进行操作的一方算输。（6）无论游戏如何进行，总可以在有限步数之内结束。 局势：P代表Previous，N代表Next。上一次move的人有必胜策略
实验要求：编程实现一个智能体（Intelligent Agent），由输入、输出、处理和存储四个构件组成。该智能体应具有作为博弈参与人的能力（最初可能是有限理性的）。智能体的输入构件可以接收博弈场景的相关信息（如三要素，博弈规则，结束条件等）。智能体的输出构件可以针对其他参与人的选择或按照博弈规则给出反应（行动/策略的选择）。智能体的处理构件可以根据博弈规则和输出要求，对输入数据进行处
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2023-11-20 21:59:11
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编译 | 磐石出品 | 磐创AI技术团队【磐创AI导读】：本文为“一个完整的机器学习项目在python中的演练”系列第三篇。主要介绍了机器学习模型性能指标评估与超参数选取两部分。欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号：磐创AI。大家往往会选择一本数据科学相关书籍或者完成一门在线课程来学习和掌握机器学习。但是，实际情况往往是，学完之后反而并不清楚这些技术怎样才能被用在实际的项目流程中。就像你的脑海中已
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2024-08-31 21:12:19
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【前言】最近几年，随着计算机学科的强势崛起，计算机这一学科逐渐的渗入到经济学中，以网络新经济学为代表的交叉学科开始走向舞台的中心。很多计算机网络方面的专家学者开始依靠博弈论解决在一定的规则下该网络中“用户最大化收益”的问题。当然，不仅仅是计算机网络，有很多其他方面的也有应用。就笔者本人来看，我们团队研究的就是依靠博弈论解决网络中用户的选择什么样的策略能够保证自己获得最大的收益，与此同时，该网络中的
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2024-01-09 21:13:28
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