一种相对比较新的技术--椭圆曲线加密系统，已经逐渐被人们用做基本的数字签名系统。 椭圆曲线作为数字签名的基本原理大致和RSA与DSA的功能相同，并且数字签名的产生与认 证的速度要比RSA和DSA快。下面我们简单的介绍一下椭圆曲线和椭圆曲线上的密码算法。 1. 有限域上的椭圆曲线 设K表示一个有限域，E是域K上的椭圆曲线，则E是一个点的集合： E/K = { ( x, y ) | y2+ a1xy
转载
2024-03-21 14:53:48
63阅读
椭圆曲线加密算法，即：Elliptic Curve Cryptography，简称ECC，是基于椭圆曲线数学理论实现的一种非对称加密算法。相比RSA，ECC优势是可以使用更短的密钥，来实现与RSA相当或更高的安全。据研究，160位ECC加密安全性相当于1024位RSA加密，210位ECC加密安全性相当于2048位RSA加密。椭圆曲线在密码学中的使用，是1985年由Neal Koblitz和Vict
转载
2023-11-27 21:45:23
117阅读
大部分人对 RSA 公钥密码学算法有基本的了解，从课本上、科普上等都能看到 RSA 的重要性，但是对椭圆曲线密码学了解就微乎其微，但是移动电子商务服务中，椭圆曲线密码学运用更多。0x01 椭圆曲线加密算法概要ECC（Elliptic curve cryptography），官方命名“椭圆曲线密码学”，也称为我们理解的椭圆曲线加密算法，是一种基于椭圆曲线数学的建立公开密钥加密的算法，也是一种非对称加
转载
2024-05-24 13:28:44
265阅读
ECC(Elliptic Curves Cryptography)加密算法是一种公钥加密算法，与主流的RSA算法相比，ECC算法可以使用较短的密钥达到相同的安全程度。近年来，人们对ECC的认识已经不再处于研究阶段，开始逐步进入实际应用，如国家密码管理局颁布的SM2算法就是基于ECC算法的。下面我们来认识一下ECC的工作原理。椭圆曲线定义在引入椭圆曲线之前，不得不提到一种新的坐标系-------射影
转载
2023-12-04 23:54:12
9阅读
在目前密码学的非对称加密算法中，RSA算法依然是一种主流，但是随着比特币中对于一种之前不太流行的算法：椭圆加密算法（ECC）的成功应用后，这种算法得到了很大的关注和普及。有一种说法是中本聪不信任RSA算法，认为美国人在其中留有后门，而据斯诺登的爆料也确实如此。相较RSA，ECC不仅在某种程度上杜绝所谓留有后门的情况，而且加密性能/安全性都有提高。本文就带大家一窥ECC算法的天地。鉴于ECC算法对数
转载
2024-06-14 10:10:16
35阅读
一、实验目的
Python 3.9 、PyCharm
二、方案设计
1.背景：
SM2椭圆曲线公钥密码算法是我国自主设计的公钥密码算法，包括SM2-1椭圆曲线数字签名算法，SM2-2椭圆曲线密钥交换协议，SM2-3椭圆曲线公钥加密算法，分别用于实现数字签名密钥协商和数据加密等功能。
2.原理：
（1）有限域上的椭圆曲线上的点的加法
（2
转载
2024-04-03 00:04:28
178阅读
椭圆曲线学（Elliptic curve cryptography），简称ECC，是一种建立公开密钥加密的算法，也就是非对称加密。类似的还有RSA，ElGamal算法等。ECC被公认为在给定密钥长度下最安...
转载
2019-05-16 14:33:00
356阅读
RSA的安全性基于两个大素数的反向求解问题没有解决，是一种比较简单的密码算法，但是RSA的效率低，需要设置很长的密钥才能保证算法的安全，但是密钥越长算法效率越低。ECC相比于RSA是一种比较新的公钥密码算法，相同的密钥长度ECC更安全。 加法法则计算P很容易，但是给定P和G计算k很难。 椭圆曲线的加法计算如图所示。A和B连接起来相较于第三点，再过这个点做与Y轴的平行线，相较于另外一
转载
2023-10-03 13:22:03
16阅读
椭圆曲线加密算法，即：Elliptic Curve Cryptography，简称ECC，是基于椭圆曲线数学理论实现的一种非对称加密算法。相比RSA，ECC优势是可以使用更短的密钥，来实现与RSA相当或更高的安全。据研究，160位ECC加密安全性相当于1024位RSA加密，210位ECC加密安全性相当于2048位RSA加密。 椭圆曲线在密码学中的使用，是1985年由Neal Ko
转载
2024-08-27 17:53:34
95阅读
椭圆曲线加解密及签名算法的技术原理及其Go语言实现椭圆曲线加解密算法原理建立基于椭圆曲线的加密机制，需要找到类似RSA质因子分解或其他求离散对数这样的难题。而椭圆曲线上的已知G和xG求x，是非常困难的，此即为椭圆曲线上的的离散对数问题。此处x即为私钥，xG即为公钥。椭圆曲线加密算法原理如下：设私钥、公钥分别为k、K，即K = kG，其中G为G点。公钥加密：选择随机数r，将消息M生成密文C，该密文是
转载
2024-05-29 08:41:35
52阅读
椭圆曲线密码体制椭圆曲线密码体制概念椭圆曲线数学知识一般的椭圆曲线有限域上的椭圆曲线椭圆曲线上的点数椭圆曲线密码体制流程Diffie-Hellman密钥交换参数选择密钥交换过程ElGamal密码体制利用椭圆曲线实现ElGamal密码体制椭圆曲线密码体制的优点 椭圆曲线密码体制概念椭圆曲线密码体制ECC可以用短得多的密钥获得同样的安全性，因此具有广泛的应用前景椭圆曲线数学知识一般的椭圆曲线椭圆曲线
转载
2024-06-16 13:50:52
118阅读
椭圆曲线加密算法于1985年提出，由于自身优点，它一出现便受到关注，现在密码学界普遍认为它将替代RSA加密算法成为通用的公钥加密算法。那么我们今天就来看看椭圆曲线加密算法是如何通过C语言来设计实现的。一、椭圆曲线加密算法的C语言设计1、椭圆曲线加密系统的基本结构椭圆曲线的加解密流程如图1所示：椭圆曲线进行加密通信的过程如下：首先选定一个适合加密的椭圆曲线Ep(a，b)，并取椭圆曲线上的一点作为基点
转载
2023-12-12 19:14:44
81阅读
区块链教程区块链信息安全3椭圆曲线加解密及签名算法的技术原理一，2018年下半年，区块链行业正逐渐褪去发展之初的浮躁、回归理性，表面上看相关人才需求与身价似乎正在回落。但事实上，正是初期泡沫的渐退，让人们更多的关注点放在了区块链真正的技术之上。椭圆曲线加解密及签名算法的技术原理及其Go语言实现椭圆曲线加密算法，即：Elliptic Curve Cryptography，简称ECC，是基于椭圆曲线
转载
2024-04-15 14:30:15
28阅读
椭圆曲线加密算法（ECC - Elliptic curve encryption algorithm）是基于椭圆曲线数学的一种公钥加密算法。随着计算机计算能力的不断提升，RSA的使用率越来越高。但是为了安全，其密钥的长度一直饱受诟病，于是ECC这种新算法使用率和重要性都在逐年上升。现在就来介绍一下椭圆曲线加密算法。一. 椭圆曲线方程椭圆曲线是这样一个齐次方程 y2+a1xy+a3y=x3
转载
2023-10-10 15:02:52
259阅读
最近在导师的要求下接手了基于欧洲标准的车联网项目中的安全层，需要学习密码学，以及网络安全的相关内容，这里做一个总结正文：关于椭圆曲线的基础知识这里不讲，网上很多，下面记录一下重点一：椭圆曲线上的简单加密/解密
公开密钥算法总是要基于一个数学上的难题。比如RSA 依据的是：给定两个素数p、q 很容易相乘得到n，而对n进行因式分解却相对困难。那椭圆曲线上有什么难题呢？考虑如下等式：
K=kG [其中
椭圆曲线算法椭圆曲线密码体制来源于对椭圆曲线的研究，所谓椭圆曲线指的是由韦尔斯特拉斯(Weierstrass)方程：y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6 (1)所确定的平面曲线。其中系数ai(I=1,2,…,6)定义在某个域上，可以是有理数域、实数域、复数域，还可以是有限域GF(pr)，椭圆曲线密码体制中用到的椭圆曲线都是定义在有限域上的。椭圆曲线上所有的点外加一个叫做无穷远点的特
转载
2023-12-14 09:59:18
71阅读
椭圆曲线加密算法，即：Elliptic Curve Cryptography，简称ECC，是基于椭圆曲线数学理论实现的一种非对称加密算法。
转载
2022-06-20 20:21:18
3372阅读
业务应用难题1：隐私数据表现为五花八门的数据类型，不满足密码学协议中的特定的数据类型…… 以密码学中的椭圆曲线（Elliptic Curve）加解密为例，介绍一种常见的数据映射方式。 &n
# 椭圆曲线加密算法在Java中的实现
椭圆曲线加密算法（Elliptic Curve Cryptography, ECC）是一种基于椭圆曲线数学结构的公钥密码算法。由于其更高的安全性和更小的密钥尺寸，ECC 在现代加密系统中得到了广泛应用。本文将指导你如何在 Java 中实现椭圆曲线加密算法，包括每一步需要做的事情及相关代码。
## 一、实现流程
首先，让我们来看一下实现椭圆曲线加密算法的
前言 同RSA（Ron Rivest，Adi Shamir，Len Adleman三位天才的名字）一样，ECC（Elliptic Curves Cryptography，椭圆曲线密码编码学）也属于公开密钥算法。目前，国内详细介绍ECC的公开文献并不多（反正我没有找到）。有一些简介，也是泛泛而谈，看完后依然理解不了ECC的实质（可能我理解力太差）。前些天我从国外网站找到些材料，看完后对ECC似乎懵
